Теориипрочностииобластьихприменения.

Прирасчётедеталейнапрочность,необходиморешитьдвезадачи:

1).Определитьмаксимальноенапряжение,действующеевсечении;

2).Сравнитьполученныенапряжениясдопускаемыми.

Втомслучае,еслиусловиепрочностивыполняется,торасчётсчитается

законченным,например,прирастяжении:[]

Илиприсдвигеиликручении:[]

^{Сложнееэтотвопросрешается,когдадействуютсложныевидынагружений,}

например,одновременнодействуетизгибикручениеиливдругихподобныхслучаях.

Дляопределенияэквивалентныхнапряжений,вэтомслучае,используетсятеорияпрочности.Внастоящеевремясуществуют5теорийпрочности:

1).Теориянаибольшихнормальныхнапряжений.Поэтойтеорииизвсехдействующихнормальныхнапряженийучитываетсятолькоодно(наибольшеенапряжение),авсеостальные–отбрасываются.Условие

прочности:[].

^{2).Теориянаибольшихлинейныхдеформаций:Этатеорияисходитиз}

предпосылки,чторазрушениепроисходитврезультатенарушениямежмолекулярныхсилсцеплениявследствиеувеличениярасстояниямеждумолекулами:Условияпрочности:

_[]

^[]

кв[].

^{3).Теориянаибольшихкасательныхнапряжений–исходитизусловия,что}

образованиеостаточныхдеформацийвметаллахпроисходитсдвигомоднойчастителаотносительнодругой,поэтомукритерийпереходаизупругогосостояниявпластичное–этонаибольшеекасательноенапряжениевточкеприложения.Условиепрочности:

кв√[]

4).Энергетическаятеорияформоизменения:здесьзакритерийпрочностипринимаетсяудельнаяпотенциальнаяэнергияформоизменения,накопленнаядеформированнымэлементом.

Условиепрочности:

кв√[]

^{5).ТеорияпрочностиМора:Этатеориятрактует,чтопрочностьматериалав}

каждомслучаезависитотвеличиныизнаканаибольших_инаименьших

главныхнапряжений.

^{Условиепрочности:кв≤[],k–отношениепредела}

^{текучестиприрастяжениикпределутекучестиприсжатии.}

k=^[р]

^[сж]

В настоящее время наиболее популярными теориями для пластичныхматериаловявляются3и4ятеории,адляхрупких–5я.

Вопрос№21.

Косойизгиб.Напряжениявсечениибрусаприкосомизгибе.

y

xy

Mz

_{z с} z

Fx

^My

x

^{F Fy}

α

Подкосымизгибомпонимаетсятакойслучайплоскогоизгиба,прикоторомплоскостьдействиясилилиизгибающегомоментанесовпадаютнисоднойизглавныхплоскостейинерциибруса.

Пустьимеетсябрус,ккоторомуподнекоторымугломαотглавнойосиприложенасилаF.Определим,какие–женапряжениявозникаютвсечениибруса,отстоящимнарасстояниеxотместаприложениясилы.РазложимдействующуюсилуFнадвесоставляющие:

1).;

^2)..

Нарасстоянииxэтисилыдадутдваизгибающихмомента:

1).₌F*x*cosα;

2).₌F*x*sinα.

Напряжение,возникающеевнекоторойточкеСсеченияопределитсякакнекотораясуммаσ=

σ`+σ``,гдеσ`-этонапряжение,возникающееприодномчистомизгибе,т.е.

σ`=

,аσ``-этонапряжение,возникающеепривторомчистомизгибеσ``=

,т.е.в

случаекосогоизгибаудобнеерассматриватькаксуммудвухчистыхизгибовитогда

результирующеенапряжение:σ=

прикосомизгибе.

–формулаопределениянапряжений

Положениенейтральнойлинииприкосомизгибеможнонайтиизусловия:

_σ=

_-проведяпреобразования,получим:

₍

)=0.

^{Учитывая,что:⟹}

^{= ⟹}

^{+ *⟹}

_⟹

_⟹

_.

Изэтоговыраженияможносделатьнескольковыводов:

y

^{силоваялиния}

^β

^z

нейтральная

α

1).Нейтральнаялиниявсегдапроходитчерезцентртяжестисечения.

^{2).Т.к.α≠β–ббяообющомомойоод}

жёоьобммь

^{Уояжёооомб:}

^*

^*[]

Втомслучае,еслисечениеимеетдвеосисимметрии,тоусловиепрочностиможнозаписать:

[]

Вопрос№22.