11. Чувствительность, точность и погрешности измерительных преобразователей.

Чувствительность измерительного прибора (коэффициент преобразования измерительного преобразователя) определяется как отношение приращения выходного сигнала D Y на выходе измерительного прибора (преобразователя) к вызвавшему это приращение изменению входного сигнала DХ (входного сигнала преобразователя). В общем случае чувствительность определяется как и называется абсолютной чувствительностью. Эта величина является размерной и зависит от единиц, в которых выражаются X и Y .Для линейной градуировочной характеристики чувствительность S = const, для нелинейных характеристик чувствительность является переменной величиной, различной для разных значений Х .

В практике пользуются относительной чувствительностью

Применяют также выражение относительной чувствительности в виде , выражая числитель и знаменатель чаще всего в процентах (например, 1 % изменения вызывает изменение Y на n %). Отметим, что S00 - величина безразмерная.

Для измерительных приборов и мер с переменным значением часто вместо чувствительности указывают цену деления шкалы. Цена деления представляет собой разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Цена деления есть величина, обратная чувствительности. Она имеет размерность измеряемой величины. В приборах с линейной градуировочной характеристикой цена деления постоянна в диапазоне измерений и носит название - постоянная прибора. Для получения значения величины в соответствующих единицах надо умножить отсчет в делениях на постоянную прибора.

Точность средства измерений есть качество средства измерений, отражающее близость нулю его погрешностей. Чем меньшие погрешности имеет средство измерений, тем оно считается более точным. Для всех средств измерений указываются метрологические характеристики погрешностей. Они включают в себя: характеристики систематической составляющей погрешности, случайной составляющей, а также вариации выходного сигнала. В соответствии с ГОСТ 8.009 - 84 нормирование характеристик погрешностей производится на основе методов математической статистики.

Основная погрешность. Она обусловлена неидеальностью собственных свойств средств измерений и показывает отличие действительной функции преобразования средств измерений в нормальных условиях от номинальной функции преобразования.

По способу числового выражения основной погрешности различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

Абсолютная погрешность измерительного прибора - разность между показанием прибора Хп и истинным значением Хи измеряемой величины:

DХ = Хп – Хи.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой:

П = - DХ .

Под абсолютной погрешностью меры DХ понимается разность между номинальным значением меры Хн и действительным значением воспроизводимой ею величины Хд :

DХ = Хн—Хд .

Относительная погрешность измерительного прибора в процентах - отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины: . Относительная погрешность обычно существенно изменяется вдоль шкалы аналогового прибора, с уменьшением значений измеряемой величины -увеличивается.

Если диапазон измерения прибора охватывает и нулевое значение измеряемой величины, то относительная погрешность обращается в бесконечность в соответствующей ему точке шкалы. В этом случае пользуются понятием приведенной погрешности.

Приведенная погрешность измерительного прибора в процентах - отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению ХN : .

Основная погрешность прибора - погрешность при нормальных условиях использования прибора. Нормальные условия эксплуатации зависят от назначения прибора и его метрологических характеристик. Для основной массы приборов, используемых в промышленности, нормальными условиями эксплуатации СИ считаются : температура окружающего воздуха (20±5) °С; относительная влажность 30-80 %; атмосферное давление 630-795 мм рт. ст.; напряжение питающей сети (220+4,4) В; частота питающей сети (50±0,5) Гц.

Дополнительные погрешности нормируются указанием коэффициентов влияния изменения отдельных влияющих величин на изменение показаний в виде: yq , % / 10 К - коэффициент влияния от изменения температуры на 10 К; yU, % / (10 % DU/U) – коэффициент влияния от изменения напряжения питания на 10 % и т. д. Хотя фактически эти функции влияния влияющих факторов, как правило, нелинейны, для простоты вычислений их приближенно считают линейными и возникающие дополнительные погрешности определяют как gдоп = y×Dq, где y - коэффициент влияния; Dq - отклонение от нормальных условий.

Погрешность прибора в реальных условиях его эксплуатации называется эксплуатационной и складывается из его основной погрешности и всех дополнительных и может быть, естественно, много больше его основной погрешности. Таким образом, деление погрешностей на основную и дополнительные является чисто условным и оговаривается в технической документации на каждое средство измерений.

Погрешность, обусловленная взаимодействием средств измерений и объекта измерения. Подключение средства измерений к объекту измерений во многих случаях приводит к изменению значения измеряемой величины относительно того значения, которое она имела до подключения средства измерения к объекту измерений и определение которого является целью измерений. Эта составляющая зависит от свойств средства измерений и объекта измерений.

В тех случаях, когда средство измерения используется для измерения постоянной или переменной во времени величины для его характеристики используют понятия статической и динамической погрешностей.

Статическая погрешность - это погрешность средства измерения, используемого для измерения постоянной величины. Например, погрешности, возникающие при измерении постоянного напряжения или частоты генератора образцовых частот, являются статическими погрешностями.

Динамическая погрешность. Динамическая погрешность средства измерения - это разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. Она обусловлена реакцией средства измерения на скорость (частоту) изменения входного сигнала. Эта погрешность зависит от динамических свойств (инерционности) средства измерения, частотного спектра входного сигнала, изменений нагрузки и влияющих величин. На выходной сигнал средства измерений влияют значения входного сигнала и любые изменения его во времени. Различают полную и частную динамические характеристики.

Полная динамическая характеристика — характеристика, полностью описывающая принятую математическую модель динамических свойств средства измерений и однозначно определяющая изменение выходного сигнала средства измерений при любом изменении во времени информативного или неинформативного параметра входного сигнала или влияющей величины. Полную динамическую характеристику аналоговых средств измерений выбирают из следующих характеристик: дифференциального уравнения, передаточной функции, импульсной и переходной характеристик, амплитудно-фазовой, амплитудно-частотной характеристик.

При линейном, экспоненциальном и прямолинейном изменении входной величины для нахождения динамической погрешности используют операторную форму записи.