4. Метод векторов предпочтений
Рассмотрим еще
один способ получения информации о
сравнительной предпочтительности
альтернатив. Эксперту предъявляется
множество альтернатив
и для каждой он должен указать число
альтернатив превосходящих данную, не
указывая при этом, какие именно
альтернативы являются наиболее
предпочтительными. Аналогично, эксперт
может указать число альтернатив менее
предпочтительных, чем данная. Это число
обозначим через П, в результате получаем
вектор предпочтений
,
характеризующий относительную
предпочтительность альтернатив
для данного эксперта.
Если значения n компонент вектора предпочтений различны и среди них встречаются 0,1,…,n-1 , то экспертом указано строгое ранжирование альтернатив.
На первом месте в
нем расположена альтернатива
с
,
на втором
с
и т.д., на последнем
с
.
Однако, векторы предпочтений, указанные экспертами, не всегда соответствуют ранжированиям. С помощью векторов предпочтений м.б. представлена информация, получаемая от эксперта при использовании метода парных сравнений, множественных сравнений и ранжирований.
Заметим, что рассматриваемый способ менее трудоемкий, чем метод парных сравнений: каждая альтернатива предъявляется эксперту лишь один раз.
5. Задача классификации
Если целью обращения к эксперту является разбиение альтернатив на классы, наряду с методом парных сравнений могут использоваться и другие способы классификации.
Так, например, эксперту можно предъявить все множество рассматриваемых альтернатив и предложить непосредственно указать разбиение их на классы.
Или так же, как и при ранжировании эксперту можно предъявить подмножество рассматриваемых альтернатив, которые он должен разбить на классы (в частности, это м.б. подмножество, состоящее всего из двух альтернатив).
После того, как эксперт справиться с предложенной задачей, ему предъявляется новая альтернатива, которую он должен отнести к одному из выделенных классов, либо образовать новый класс и т.д.
4.1.2. Методы получения количественных оценок
Непосредственная
численная оценка альтернатив является
распространенным приемом в практике
получения экспертной информации.
Эксперту предъявляется набор альтернатив
.
Если цель экспертизы- оценка их
сравнительной предпочтительности, то
эксперт ставит в соответствие каждой
альтернативе
число
,
характеризующее ее предпочтительность.
Зная численную оценку каждой альтернативы,
можно получить сравнительную оценку
предпочтительности для каждой пары
альтернатив, т.е. можно определить, на
сколько условных единиц или во сколько
раз одна альтернатива превосходит
другую. Если цель экспертизы- разбиение
альтернатив на класс, то для каждой пары
альтернатив эксперт указывает численную
оценку их сходства.
Отметим, что для
численных оценок предпочтительности
каждая пара альтернатив сравнима и не
возникает случаев нетранзитивности:
если численная оценка альтернативы
выше численной оценки альтернативы
,
а численная оценка альтернативы
выше численной оценки альтернативы
,
то очевидно, что численная оценка
альтернативы
выше численной оценки альтернативы
,
т.к.
.
1. Метод непосредственной оценки состоит в том, что диапазон изменения какой-либо качественной переменной разбивается на несколько интервалов, каждому из которых присваивается определенная оценка (балл), например от 0 до 10. Шкала оценок м.б. не только положительной, а, например, включать в себя диапазон с интервалом оценок от –3 до +3. Задача эксперта заключается в помещении каждого из рассматриваемых объектов (факторов) в определенный оценочный интервал в соответствии с предположением эксперта об их значимости.
В некоторых случаях оказывается удобнее для выбора наиболее предпочтительного фактора (альтернативы, объекта) сначала произвести оценку, а затем их ранжировать. Пусть например, m экспертов оценили (по шкале от 0 до100) к направлений исследований с точки зрения важности их для достижения определенной цели.
Направление исследований a b c d e f g h k
Оценки 40 30 80 90 20 100 60 70 50
Ранг 7 8 3 2 9 1 5 4 6
Для того чтобы проранжировать эти оценки, приписываем каждому из направлений исследований число натурального ряда, таким образом, чтобы ранг 1 был приписан максимальной оценки, а ранг k- минимальной.
К Лекция №10