При описании системы в виде конечного автомата: ,

где G, X, Y, - конечные множества, называемые соответственно множеством внутренних состояний, множеством входных сигналов и множеством выходных сигналов, а и - однозначные функции:

- функция переходов,

- функция выходов, опорная информация определяется множествами состояний, входов и выходов.

Из рассмотрения различных вариантов представления опорной информации можно сделать вывод, что построение моделей фактически сводится к выражению существенных черт системы на определенном специальном языке. Такой языковый аспект построения моделей требует различать семантическую и синтаксическую сторону моделей [17]. Семантика – раздел семиотики: науки о знаковых системах, посвященный изучению отношений между знаками и обозначаемыми ими объектами, т.е. смысловому содержанию знаковых выражений. Синтактика – раздел семиотики, связанный с исследованием отношений между знаками. Таким образом, семантика модели есть ее содержание, её смысл, т.е. все то, что определяет сходство модели с оригиналом. Если тот, кто использует модель, не имеет доступа к связанной с ней семантике, то он не может и правильно интерпретировать модель. Синтаксис модели – есть совокупность формальных вспомогательных средств модели для представления её опорной информации и её основных отношений. Для представления любой модели необходимы основные синтаксические элементы и их соединения. Основными синтаксическими элементами являются знаки. В зависимости от выбранной системы знаков (а также от выбранного вида представления отношений) модели можно задавать в символической или иконографической форме.

Естественно, что на разных уровнях моделей (лингвистическом, теоретико-множественном, динамическом) используется различная опорная информация. Так, на лингвистическом уровне абстрактного описания система определяется как множество правильных высказываний /4/. Все высказывания делят обычно на два типа. К первому причисляются термы имена предметов, члены предложений и т.д./, с помощью которых обозначают объекты исследования/, а ко второму – функторы, определяющие отношения между системами. С помощью термов и функторов лингвистическое описание моделей также может быть представлено в виде I.I. Причем роль опорной информации играют термы.

2.3.1. Трехместные и n-местные отношения

Приведем сначала несколько примеров трехместных отношений:

1. по х бомбардировщикам Z ракетно-зенитных комплексов дали залп у ракетами;

2. из х видов сырья Z предприятий выпускает у видов продукции, и т.д.

в некоторых случаях трехместные отношения сводятся к двум бинарным. Такое же понижение порядка возможно и для n-местных отношений.

Как и в случае бинарных отношений, трехместные и, вообще, n-местные отношения отождествляются с множеством упорядоченных троек, упорядоченных n^-к (или кортежей, длинною n) элементов.

Упорядоченное множество или кортеж.

Кортеж – последовательность элементов, т.е. совокупность элементов, в которой каждый элемент занимает определенное место. Число элементов кортежа называется его длиною. Для обозначения кортежа используют крупные скобки. Так множество а = (а₁ … а_n) - является кортежем длины n с элементами а₁… а_n.

Если имеется семейство множеств Х₁, Х₂, …Х_n , то по определению, n-местным отношением R является подмножество множества всех возможных кортежей длиной n, т.е.: