
- •Лекции по системному анализу
- •Глава I
- •Системы
- •1.2. Общая теория систем
- •Функции и аспекты системного подхода
- •Аспекты системного подхода:
- •1.4. Взаимодействие системного подхода с другими междисциплинарными системными направлениями
- •Глава II Системный анализ
- •2.1. Системный анализ и системотехника
- •2.2. Основные этапы системного анализа
- •2.3. Модели в системном анализе
- •2. 3. 1. Отношения
- •Т.О., множество r-(X) – это множество всех элементов y м, с которыми фиксированный элемент м находиться в отношении r.
- •Рассмотрим четыре отношения специального вида:
- •Операции над отношениями.
- •В графе g(r_) присутствуют только те дуги, которые отсутствуют в графе g(r).
- •Отношение толерантности
- •Отношение порядка
- •Размытые (нечеткие) множества
- •2.2.2. Классификация моделей
- •Взаимодействие со средой.
- •При описании системы в виде конечного автомата: ,
- •2.3.1. Трехместные и n-местные отношения
- •II.4.3. Понятие нечеткой и лингвистической переменной
- •Шкала наименований:
- •Этап 5. Анализ взаимовлияния целей, альтернатив и ресурсов
- •IV.6. Этап 6. Принятие решения
- •3.1. Методы экспертного оценивания альтернатив
- •4.3.1. Методы получения качественных оценок
- •1. Метод парных сравнении
- •2. Метод множественных сравнений (мс)
- •3. Ранжирование
- •4. Метод векторов предпочтений
- •5. Задача классификации
- •4.1.2. Методы получения количественных оценок
- •2. Метод Черчмена – Акофа
- •3. Метод Терстоуна
- •Определение результирующих оценок ответов экспертов
- •1. Принцип Кондорсе
- •2. Принцип Борда
- •A Лекция №11
- •5.4.2 Меры близости на отношениях
- •Парадокс Эрроу.
- •4. 3.5. Медиана Кемени
- •Эвристический алгоритм
- •A Лекция №13
- •6.4 Показатели согласованности общественного мнения группы экспертов
- •6.4.1 Метод коэффициентов ассоциаций
- •VI.4.2 Коэффициенты ранговой корреляции
- •6.4.3 Коэффициент конкордации (от англ. Согласованность)
- •Эксперты дают одинаковые оценки разным альтернативам
- •Многокритериальные задачи принятия решения Классификация многокритериальных задач
- •1. Задачи оптимизации на множестве целей.
- •2. Задачи оптимизации на множестве объектов
- •3. Задача оптимизации на множестве условий функционирования
- •4. Задача оптимизации на множестве этапов функционирования
- •Предпочтения лпр
- •Наилучшие решения
- •Если множество maxpB не является внешне устойчивым, то для утверждения о том, что выбор следует ограничить рамками этого множества, нет основания (т.Е. Наилучший объект может этому множеству)
- •Т Лекция№16 у Слейтора все граничные точки включены в множество.
- •А Лекция №17 Концептуальные проблемы при решении многокритериальных задач
- •7.2.3. Принципы компромисса.
- •К Лекция № 19
- •IV. Методы порогов сравнимости.
- •1. Вводятся бинарные отношения.
- •2. Появился добавочный коэффициент.
- •Использование нечетких множеств в мкз
- •Методы прогнозирования Существуют 2 направления:
- •К Лекция №20
- •2. Эти методы опираются на методологию системного аналитика.
4.3.1. Методы получения качественных оценок
1. Метод парных сравнении
В методе парных сравнений эксперту последовательно предъявляются пары альтернатив, в зависимости от целей экспертизы для каждой пары альтернатив предлагается указать, какая из альтернатив более предпочтительна, или указать, может ли данная пара альтернатив принадлежать данному классу.
Если предпочтения эксперта удовлетворяют свойству транзитивности и сравниваем все пары альтернатив, то получаем ранжирование.
Если относительно части пар альтернатив эксперт затрудняется указать, какая из двух альтернатив предпочтительней, то получаем лишь частичное упорядочение альтернатив.
Однако, как показывает
опыт, эксперт далеко не всегда
последователен в своих предпочтениях.
В результате использования метода
парных сравнений эксперт может указать,
что альтернатива
предпочтительней альтернативы
,
предпочтительней альтернативы
и в то же время
предпочтительней альтернативы
или в случае разбиения альтернатив на
классы эксперт может к одному классу
отнести пары альтернатив
и
,
и
,
но в то же время
и
отнести
к разным классам.
Такая “непоследовательность” эксперта может объясняться различными причинами: сложностью задачи, недостаточно четкой постановкой задачи, недостаточно четкой постановкой задачи многокритериальных рассматриваемых альтернатив и т.д.
“непоследовательность” эксперта приводит к тому, что в результате парных сравнений при определении сравнительной предпочтительности альтернатив мы не получаем ранжирований и даже отношений частичного порядка – не выполнено свойство транзитивности.
По этой же причине при разбиении альтернатив на классы мы получаем лишь отношение толерантности, а не отношение эквивалентности, т.е. не получаем классификации альтернатив.
2. Метод множественных сравнений (мс)
МС - отличаются от парных тем, что экспертам последовательно предъявляются не пары, а тройки, четверки, r-ки (r<n) альтернатив. Эксперт их упорядочивает по важности или разбивает на классы, в зависимости от целей экспертизы. МС занимают промежуточное положение между парными сравнениями и ранжированиями.
С одной стороны они позволяют использовать больший, чем при парных сравнениях, объем информации, для определения экспертного суждения, в результате одновременного соотнесения альтернативы не с одной, а с большим числом альтернатив.
С другой стороны, при ранжировании альтернатив может оказаться слишком много, что затрудняет работу эксперта и сказывается на качестве результатов экспертизы.
3. Ранжирование
Эксперту предъявляется весь набор альтернатив, подлежащих оцениванию (но не более 20-30) и предлагается упорядочить их по предпочтениям. Ранжирование альтернатив может осуществляться экспертом различными способами.
а) При первом способе
эксперту предъявляется весь набор
альтернатив и предлагается указать
-
наиболее предпочтительную или не менее
предпочтительную, чем остальные.
Альтернатива
из дальнейших рассмотрений исключается,
ее ранг определен. Затем среди оставшихся
альтернатив эксперту предлагается
указать альтернативу – наиболее
предпочтительную ли не менее
предпочтительную, чем все остальные.
Тем самым определяется
ранг альтернативы
.
Процесс продолжается до тех пор, пока каждой из рассматриваемых альтернатив не будет назначен соответствующий предпочтениям эксперта ранг.
б) при втором способе ранжирования эксперту предъявляется часть альтернатив (например, 2 альтернативы) и предлагается упорядочить их по предпочтениям. Затем добавляется одна новая альтернатива и эксперту предлагается указать ее место среди уже проранжированных альтернатив. Процесс заканчивается, когда проранжированными оказываются все рассматриваемые альтернативы.