Підготовка до виконання лабораторної роботи №2

• Записати тему та мету лабораторної роботи;

• Ознайомитись з короткими теоретичними відомостями до лабораторної роботи;

• Виконати домашнє завдання.

Підготовка до виконання лабораторної роботи №3

• Записати тему та мету лабораторної роботи;

• Ознайомитись з короткими теоретичними відомостями до лабораторної роботи;

• Виконати домашнє завдання.

Тема 1.4. Виконання арифметичних операцій над двійково-десятковими (2/10) числами Двійково-десяткові коди

Широке застосування в обчислювальній техніці отримали двійково-десяткові системи числення, в яких десяткові цифри записуються у вигляді двійково-десяткових кодів.

Двійково-десятковий код ( англ. binary-coded decimal, BCD, 8421-BCD) – форма запису цілих чисел, коли кожен десятковий розряд числа записується у вигляді його 4-бітного (4-розрядного) двійкового коду – двійкової тетради.

В ККС використовують різні ДДК. У таблиці наведено найбільш розповсюджені у цифровій схемотехніці ДДК

Десяткове число	Код 8421	Код 7421	Код 5421	Код Айкена 2421	Код 3321	Код з надлишком «3» (N+3) 8421	Код доповнення до 9 (9-N) 8421
0	0000	0000	0000	0000	0000	0011	1001
1	0001	0001	0001	0001	0001	0100	1000
2	0010	0010	0010	0010 1000	0010	0101	0111
3	0011	0011	0011	0011 1001	0100 1000	0110	0110
4	0100	0100	0100	0100 1010	1001 0101	0111	0101
5	0101	0101	1000 0101	0101 1011	0110 1010	1000	0100
6	0110	0110	0110 1001	0110 1100	1100 0111 1011	1001	0011
7	0111	1000 0111	0111 1010	0111 1101	1101	1010	0010
8	1000	1001	1011	1110	1110	1011	0001
9	1001	1010	1100	1111	1111	1100	0000

У позначеннях кодів 8421, 7421, 5421, 2421, 3321 вказано десяткову вагу φi двійкової одиниці, xi відповідного розряду.

Код 8421 – цей код є найбільш розповсюдженим в обчислювальній техніці, оскільки кожна десяткова цифра кодується відповідним 4-х розрядним двійковим числом. Проте при роботі з цим кодом ускладнюється формування переносів з молодшої тетради (з молодшого десяткового розряду) у старшу і перехід до обернених і додаткових кодів для десяткових чисел, які полегшують виконання алгебраїчного додавання є більш складним ніж в двійковій системі.

Переваги проявляються при машинному переведенні і двійковому підсумовуванні.

Коди 7421, 5421, 3321, 2421 – це приклади ДДК зі штучним порядком ваг. Особливістю зважених ДДК зі штучним порядком ваг є відсутність взаємно однозначної відповідності між десятковими цифрами та їх двійковими кодами. Будь – який двійковий код відповідає одній десятковій цифрі але десяткова цифра може бути подана декількома двійковими кодами.

Код 2421 – ДДК зі штучним порядком ваг. Цей код використовується при виконанні арифметичних операцій над десятковими числами у оберненому або додатковому коді.

Код з «надлишком 3» – отримується в результаті додавання двійкового коду цифри 3 (0011) до кожної цифри коду прямого заміщення (N+3). Код є не зручним для перетворення з однієї СЧ в іншу але він зручний для виконання арифметичних операцій над десятковими числами. При цьому легко отримати перенос, оскільки сума двох доданків кожне з яких беруть з надлишком 3 отримується з надлишком 6, що виключає зайві кодові комбінації (для отримання правильного коду суми від результату віднімається 6).

Коди «доповнення до 9», «доповнення до 10» – ці коди використовуються для виконання додавання, віднімання десяткових чисел. Перевага цих кодів полягає в тому, що код нуля містить одиницю, що дозволяє легко відрізнити наявність коду 0 від пропадання коду цифри.

Розглянемо приклади кодування чисел у вигляді ДДК групи 8421:

		8	4	2	1				8	4	2	1		8	4	2	1				8	4	2	1		8	4	2	1
510	=	0	1	0	1	;	1210	=	0	0	0	1		0	0	1	0	;	9410	=	1	0	0	1		0	1	0	0

		8	4	2	1		8	4	2	1		8	4	2	1				8	4	2	1		8	4	2	1
24710	=															;	8610	=