16)Проецирующие плоскости и их свойства

ПРОЕЦИРУЮЩИМИ называются плоскости, перпендикулярные к плоскостям проекций.

Характерной особенностью таких плоскостей является их собирательное свойство. Оно заключается в следующем: соответствующий след – проекция плоскости – собирает одноименные проекции всех элементов, расположенных в данной плоскости.

Горизонтально-проецирующая плоскость (рис. 33)

Горизонтально-проецирующая плоскость перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций H.

Рис.33 рис.34

Горизонтальные проекции всех точек, принадлежащих горизонтально-проецирующей плоскости а, располагаются на горизонтальном следе – проекции аH этой плоскости (рис. 33).

Фронтально-проецирующая плоскость (рис. 34)

Фронтально-проецирующая плоскость перпендикулярна к фронтальной плоскости проекций V.

Фронтальные проекции всех точек, принадлежащих фронтально-проецирующей плоскости В, располагаются на фронтальном следе – проекции Ву этой плоскости (рис. 34).

Профильно-проецирующая плоскость (рис. 35)

Профильно-проецирующая плоскость перпендикулярна к профильной плоскости проекций W.

Рис.35

Профильные проекции всех точек, принадлежащих профильно-проецирующей плоскости Q , располагаются на профильном следе – проекции этой Qw плоскости (рис. 35).

17)Плоскости уровня и их свойства

Плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций, называется плоскостью уровня.

Горизонтальная плоскость уровня - плоскость, параллельная П1

Горизонтальная плоскость уровня Г перпендикулярна плоскостям П2 и П3 т. е. является фронтально и профильно проецирующей одновременно и обладает, следовательно, свойствами каждой из них. Любая геометрическая фигура Ф, принадлежащая плоскости Г, проецируется на горизонтальную плоскость проекций в конгруэнтную ей фигуру Ф1, например:

ABC =A1B1C1совпадает с ABC

Фронтальная плоскость уровня - плоскость, параллельная П2

Фронтальная плоскость уровня перпендикулярна плоскостям

П1 и П3 т. е. является горизонтально и профильно проецирующей одновременно и обладает, следовательно, свойствами каждой из них. Любая геометрическая фигура Ф, принадлежащая плоскости , проецируется на фронтальную плоскость проекций в конгруэнтную(совпадающую) ей фигуру Ф2, например;

ABС=A2B2C2совпадает с ABC

Профильная плоскость уровня - плоскость, параллельная П3

Профильная плоскость уровня перпендикулярна плоскостям

П2, и П1, т. е. является горизонтально и фронтально проецирующей одновременно и обладает, следовательно, свойствами каждой из них. Любая фигура Ф, принадлежащая плоскости , проецируется на профильную плоскость проекций в конгруэнтную ей фигуру Ф3, например:

ABC=A3B3C3совпадает с ABC

Плоскости уровня называют также дважды проектирующими.

Плоскости уровня принято изображать их проекциями.

Особенность этих плоскостей состоит в том, что прямая, кривая или фигура, лежащие в этих плоскостях, проектируются на параллельную ей плоскость проекций в натуральную величину, а на две другие - отрезками, сливающимися с соответствующими проекциями плоскости.