23.Проблема идентификации. Порядковое условие идентификации

Идентификация-это единственность соотв-ия м\у ПФМ и СФМ. В полном виде СФМ(m(m+n-1) содержит большее число пар-ров, чем ПФМ(m*n). Чтобы получить единственновозможное реше-ие для СФМ необх предположить, что некотор из k-тов СФМ в виду слабой взаимосвязи признаков с эндогенной переменной из левой части системы=0. Кроме того, на структур k-ты м\накладываться некот ограничения (bik+aij=0). С позиции идентифицированности модели делятся на:

1. идентифицируемые;

2. неидентиф.;

3. сверхидентиф.

Модель идентиф, если все ее структ k-ты определ однозначно единственным способом по k-там ПФМ, т.е. число пар-ров СФМ=числу пар-ров ПФМ.

Модель неидентиф, если число приведен k-тов<числа структур k-тов, и в рез-те структ k-ты не м\б оценены ч\з приведен k-ты.

Модель сверхидентиф, если число приведен k-тов>числа структ k-тов. В этом случае на основе k-тов ПФ м/получить 2 и более значений одного структ k-та. Сверхидентиф модель в отличие от неидентиф практически решаемая, но требует спец методов.

СФМ представляет собой всегда систему совместн ур-ий, кажд из кот требуется проверять на идентификацию. Модель в целом считается идентиф, если кажд ур-ие системы идентиф. Если хотя бы одно из ур-ий неидентиф, то и вся система неидентиф. Если хотя бы одно ур-ие сверхидентиф, то и вся модель считается сверхидентиф.

Счетное правило: чтобы ур-ие было идентифиц, необход чтобы число предопредел переменных, отсутствующих в дан ур-ие, но присутствующих в системе, было =числу эндогенных переменных в дан ур-ии без одного. Обозначим ч/з H число эндогенных переменных в i-том ур-ии, а ч/з D-число экзогенных переменных, кот содерж в системе , но не вход в дан ур-ие. Тогда необх условме идентиф м/записать: D+1=H – ур-ие точно идентиф.; D+1<H – ур-ие неидентиф.; D+1>H – ур-ие сверхидентиф.

24. Проблема идентификации. Ранговое условие идентификации

Ранговое условие или достаточное накладывает ограничения на k-ты матриц, параметров СМ. Достат условие: ур-ие идентиф, если по отсутствующим в нем перемен (эндоген и экзоген)можно из K-тов при них в др ур-иях системы получить матрицу, определитель кот не равен 0, а ранг этой матрицы не меньше, чем число эндоген перем-ых во всей системе без 1ого.

В эконометрических моделях наряду с ур-ями часто использ балансовые тождества переменных, k-ты при кот =+/-1. В этом случае, хотя само тожд-во и не требует проверки на идентиф, но в проверке на идентиф ур-ий в системе оно участвует. Например y1=y2+x4-x5.

24. Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели

k-ты СФМ м/б оценены разными методами в зав-сти от вида системы одновременных ур-ий. КМНК применяется для точно идентиф ур-ия. Процедура применения КМНК предполагает выполнение след этапов:

1. СФМ преобразовывается в ПФМ;

2. для кажд ур-ия ПФМ обычным МНК оцениваются приведен k-ты δij;

3)k-ты ПФМ трансформируются в параметры СФМ.

КМНК применяется в случае точно идентифицируемой модели. Процедура применения КМНК предполагает выполнение следующих этапов:

1. Составляют приведенную форму модели и определяют численные значения параметров для каждого ее уравнения обычным МНК.

2. путем алгебраических преобразований переходят от приведенной формы к уравнениям структурной формы модели, получая тем самым численные оценки структурных параметров

1.проверка н и д условия идентиф-ции

2. выражение х через то ур-е у в пфм кот нет в ур-ии сфм

3. подставляем в нужное ур-е пфм

4. собираем ур-я сфм в систему.