34 Устойчивость нсау. Метод гармонического баланса.
В этом случае будет динамически устойч. система, т.е. войдёт в автоколебательный режим.
Изобразим это графически:
A:
0…
Z(A)= -1/J(A)
a) if годографы не пересекаются => решений ур-ния нет => автоколебаний нет.
б) if годографы пересекаются, then т. пересечения опред. частоту колебаний и конкретн. амплитуду, т.е. пар-ры (режим) автоколебаний.
в) Годографы пересекаются дважды (либо несколько).
(W1,A1) (W2,A2)
Метод применяется для исследования устойчивости и автоколебаний линейной системы. С помощью данного метода исследуется отсутствие колебаний в нелинейной замкнутой системе и исследуется автоколебания.
y=F(x) (1)
x
= asinwt
33 Устойчивость нсау. Абсолютная устойчивость. Критерий Попова.
Данный критерий дает дост. условия абсолютной устойчивости нелинейной системы по виду частот. характеристики линейной части системы.
Нелинейность лежит внутри [0, kmax]
0<F(x)<kmaxX
Состояние
равновесия нелинейной системы будет
абсолютно устойчивым, если нелинейная
характеристика находится в секторе
[0,kmax]
и существует такое действительное число
h,
что при всех частотах w≥0
выполняется
Нелинейность лежит внутри [0, kmax]
Графическая интерпретация.
1.Состояние равновесия нелинейной системы абсолютно устойчиво, если нелинейная характеристика F(x) находится внутри сектора [0,kmax] и можно привести через точку (-1/kmax,0) прямую таким образом, что она не пересечет модифицированную частотную характеристику вида: Wм(jw)=Uлч(w)+jwVлч(w)
2.
[kmin,kmax]
kminX<F(x)<kmaxX
Геометрическая интерпретация. Состояние равновесия нелинейной системы абсолютно устойчиво, если через точки -1/kmin, -1/kmax можно провести параболу таким образом, чтобы она не пересекала модифицированную АФХ.
36И37 Импульсные сау. Виды квантования.
Определение: Импульсные системы – это такие САУ, в которых имеются сигналы квантованные по времени. Импульсную САУ можно в общем случае представить блок-схемой: εyx
ИЭ – импульсный элемент;
НЧ – непрерывная часть.
Возможны и более сложные импульсные САУ с несколькими ИЭ, однако в лекциях мы рассмотрим лишь САУ с одним ИЭ. Определение: Квантование, осуществляемое ИЭ в виде преобразовния непрерывного сигнала в последовательность импульсов, называется импульсной модуляцией.
Существует три вида импульсной модуляции:
1. амплитудно-импульсная (АИМ);
2. широтно-импульсная (ШИМ);
3. время-импульсная (ВИМ);
3.1. фазо-импульсная (ФИМ);
3.2. частотно-импульсная (ЧИМ).
Сущность каждого вида модуляции поясняется на рис
Входной сигнал (его величина) называется моделирующим сигналом ИЭ. Модулируемыми параметрами выходного сигнала ИЭ могут служить высота (амплитуда), ширина и период повторения импульса.
38 Z-преобразование или дискретное преобразование Лапласа.
Преобразование Лапласа и z-преобразование вычислить z-образн. и z-предаточную ф-цию, которая аналогична комплексной ф-ции W(jω).
на
выходе
Алгоритм перехода
Для того чтобы выбрать время T, нужно применить теорему Котельникова.
Частота дискретизации непрерывного сигнала должна не менее чем в 2 раза превышать макс. частоту, содержащуюся в спектре исходного сигнала.
Выбор частоты дискретизации:
1. Исходя из max частоты пропускания самого высокочастотного и звеньев.
Сложность передат. ф-ции напрямую осу