27 Оценка качества регулирования по частотным характеристикам
Показатели качества процесса регулирования:
1) Перерегулирование – это отношение разности σ = (Xmax – Xуст)/ Xусn*100% перерегулирование характеризует колебания системы. Допустимый предел (25…30)%
2) Время регулирования характеризует быстроту уравновешивания системы. tрег принимаем за момент окончания переходного процесса.(допускается отклонение ±5%)
3) Число колебаний регулируемой величины в течении времени переходного процесса. tрегулир характеризует колебания системы. (допускается не более 3-х полных колебаний)
27 Построение желаемой лах.
Она строится на основе некоторых технических требований: 1) υ порядок астатизма 2) tрег≤tрег*
σ ≤ σ* 4) требования по точности: Ест ≤ Ест*, Еск ≤ Еск*, Еуск ≤ Еуск* => (c0,c1,c2) .
g(t) = Vmax*t Kv ≥ Vmax/Eск* = 1/c1
Если перегиб однократный λ = 1 -20→ -40 [дб/дек]
Если перегиб двукратный λ = 2 -20→ -60 [дб/дек]
В ВЧ динамич. параметры не учитывают.
19 Понятие устойчивости сау.
П
од
действием возмущений управ-я вел-на
отклоняется от заданного состояния. В
ответ на это УУ (регулятор) формирует
управл-е воздействие на объект стремясь
вернуть регулир-ую величину к заданному
значению. В результате совместного
действия управл-его и возм-его воздействий
в системе происходит переходный процесс.
Возможны 4 варианта его протекания: 1) с
течением времени управл-я велич.
возвращается с некоторой точностью в
заданное равновесное состояние. Такой
переходный процесс назыв. сходящимся,
а система устойчивой.
Геометр. интерпретация системы:
2
)
Система не может восстановить равновесное
состояние. Управляемая вел-на все больше
удал-ся от заданного значения. Такой
перех. процесс назыв. расходящимся, а
система не устойчивой.
Геометр. интерпр.
3
)
Пограничный между 1и2. В системе возникают
незатухающие колебания регулируемой
величины. Такой перех. процесс назыв.
незатух-им колебат., а система считается
находящимся на границе устойчивости.
Г
еометр.
интерпр.
4
)
В системе не возникает переходного
процесса. Значение управл. переменной
остается на том же уровне при котором
оно достигло под действ. возмущения.
Это будет нейтрально устойчивая система.
Вывод: устойчивость- это способность САУ возвращаться с некоторой точностью в заданное равновесное состояние после того как она была выведена из него в результате какого-либо воздействия. Более точная математ-я формулировка понятие точности принадлежит А.А. Ляпунову. Def невозмущенное движение y(t) (установив. режим) будет устойчивым если для любого наперед заданного положительного числа δ как бы оно мало не было можно выбрать другое положит. число λ(δ) такое что для любого возмущения удовлет. условию: Σni=1Δ2fio< λ(δ), то возмущенное движение будет удовлет. условию Σni=1Δ2yi<δ начиная со времени t>t0. Геометр. это выглядит так:
Э
та
формулировка отражает то что при
нарушении равновесия абсолютная величина
отклонения управляемой переменной
д
олжна
по истечению достаточно длительного
промежутка времени стать меньше
некоторого заранее заданного числа δ.
Понятие устойчивости можно сформулировать:
линейное САУ назыв. устойчивой если ее
выходная величина остается огран. при
любых ограниченных по величине
возмущениях. Следует отметить что
геометр. интерпретация устойчивости
соотв. линейным системам. Реальные
системы как правило не линейны и характер
устойчивости САУ может иметь след. вид:
Определение устойчивости САУ: а) прямые т.е путем решения диф. ур. системы и анализа системы, б) по корням харак-го
уравнения, в) с помощью критерия устойчивости.