33.Законы полного тока, Кирхгофа и Ома для магнитной цепи.

Закон полного тока устанавливает, что интеграл от напряженности магнитного поля по любому контуру (циркуляция вектора напряженности) равен алгебраической сумме токов, сцепленных с этим контуром:

Положительными считаются токи, направление которых соответствует направлению обхода контура по часовой стрелке (правило буравчика).

Величина I называется магнитодвижущей силой (МДС). Основная единица измерения МДС – ампер.

Магнитную цепь большинства электротехнических устройств можно представить как совокупность участков, в пределах каждого из которых можно считать магнитное поле однородным (с постоянной напряженностью, равной напряженности магнитного поля H_k вдоль средней линии участка длиной l_k). Для таких цепей интегрирование можно заменить суммированием:

где w – число витков катушки, возбуждающей магнитное поле.

Законы Кирхгофа для магнитной цепи.

Для магнитных цепей, также как и для цепей постоянного и переменного тока, справедливы законы Кирхгофа (законы магнитного состояния):

1. Алгебраическая сумма магнитных потоков, сходящихся в любом узле (поток через замкнутую поверхность), всегда равен нулю:

Ф_k = 0.

2. Алгебраическая сумма падений магнитных напряжений в любом замкнутом контуре магнитной цепи равна алгебраической сумме магнитодвижущих сил в контуре:

 U_μ +  U_δ =  Iw.

Неразветвленную магнитную цепь можно представить схемой замещения, которая аналогична схеме замещения электрической цепи с последовательным соединением нелинейных сопротивлений. Следовательно, для анализа неразветвленных магнитных цепей (а также и разветвленных магнитных цепей) с постоянной МДС можно пользоваться всеми графическими и аналитическими методами расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока. 

Закон Ома для магнитной цепи

Магнитное напряжение  U_μi = H_i l_i.

Если контур сцеплен с витками m катушек с токами I_j в каждой:

Магнитное сопротивление:

 для участка магнитопровода

 для воздушного зазора

Закон Ома для участка магнитной цепи: U_μ = R_μ Ф

34.Магнитные свойства материалов. Кривая гистерезиса. Потери мощности при перемагни-чивании.

Различают магнитомягкие сплавы и магнитожесткие (магнитотвердые).

Магнитомягкие материалы имеют малую коэрцитивную силу (Н_С = 0,05…0,01 А/м), высокую магнитную проницаемость (_r = 10…100 тыс.), малые потери на перемагничивание (узкую петлю гистерезиса). Это технически чистое железо, углеродистая сталь, листовая электротехническая сталь, железоникелевые сплавы (пермаллой) и др. Самым распространенным и наиболее дешевым материалом из них является листовая электротехническая сталь. Индукция насыщения этих материалов В_m = 2,0…2,2 Т.

Магнитотвердые материалы имеют широкую петлю гистерезиса, коэрцитивную силу H_С > 4000 А/м и остаточную магнитную индукцию В_r = 0,6…0,8 Т. Например, сталь магнико (Fe, Ni, А1, Со, Сu) имеет В_r = 1,1…1,35 Т и Н_C = 20000…30000 А/м. Магнитотвердые сплавы используются для изготовления постоянных магнитов.

Трансформатор — это электро­магнитный аппарат, предназначен­ный для повышения или пониже­ния напряжения в цепи перемен­ного тока без изменения частоты.

Классификация трансформаторов по назначению:

силовые — использу­ются в системе электроснабжения потребителей;

измерительные — для подключения измерительных приборов;

авто­трансформаторы — для преобра­зования напряжения в небольших пределах (1:1…1:2);

специ­альные — для питания потребите­лей специального назначения, на­пример, электросварочные.

Гистерезис – это явление запаздывания магнитной индукции за изменением напряженности магнитного поля.

Чтобы совершенно размагнитить исследуемый образец, следует изменить направление напряженности поля H (изменив направление тока в катушке) и постепенно увеличивать ее. Остаточная индукция B начнет уменьшаться и при некотором значении Н_C становится равной нулю, т. е. образец будет размагничен.

Коэрцитивная (задерживающая) сила Н_С – это напряженность магнитного поля, необходимая для уменьшения до нуля остаточного намагничивания, называют.

Если после этого продолжать увеличивать H, то сталь станет вновь намагничиваться до насыщения, но полярность (полюсность) концов образца изменится.

Предельным циклом гистерезиса называется замкнутая кривая, по которой на графике В = f (Н) изменяется магнитная индукция В между точками насыщения с разной полярностью В_m и –В_m.

Для различных сталей зависимость В = f (Н) устанавливают опытным путем и изображают графически в виде кривой намагничивания.

а) б)
Кривая намагничивания стали а) и цикл гистерезиса б).

На основной кривой намагничивания В = f (Н) выделяют следующие участки:

1) начальный (с увеличением H индукция В возрастает медленно);

2) прямолинейный (индукция В возрастает пропорционально H);

3) колено кривой намагничивания (скорость возрастания В с увеличением H уменьшается);

4) магнитное насыщение (с увеличением H индукция B возрастает незначительно и затем практически перестает увеличиваться, для стали наибольшее значение B_m = 2…2,5 Тл).

Если затем уменьшать H, уменьшая ток в намагничивающей обмотке, то сталь начнет размагничиваться (величина В – уменьшаться). Кривая B = f (H) при размагничивании расположится выше, чем при намагничивании, и при H = 0 индукция В сохранит остаточную магнитную индукцию В_r.

Остаточная магнитная индукция B_r – мера сохранения материалом своего магнитного состояния.

Потери на перемагничивание (потери на гистерезис) приводят к нагреванию стали. Теоретически доказано, что площадь петли гистерезиса пропорциональна потерям энергии на гистерезис за один цикл. Тепло, выделяемое в сердечниках при перемагничивании, считается потерей энергии (потери на гистерезис, или на. перемагничивание).

Таким образом, свойства ферромагнитных материалов характеризуются:

1) коэрцитивной силой Н_С;

2) остаточной индукцией B_r;

3) индукцией насыщения B_m;

4) формой основной кривой намагничивания  = (В/Н);

5) коэффициентом прямоугольности петли гистерезиса k_ПР = B_r / B₁₀H_C.

Эти данные для всех применяемых в промышленности сортов стали приводятся в электротехнических справочниках.