Оглавление

1.Место и роль математики в арсенале управленческих приемов

Принятие решения в реальной задаче управления — проблема многосложная, отягощенная неохватным разнообразием альтернатив и ограниченными возможностями взявшегося за его поиск.

Успехи использования математических методов и стиля мышления в естественных науках привели к мысли о том, чтобы включить в сферу математического влияния и проблему принятия решений. Каково же то место, которое следует отвести в совокупном арсенале управленческих приемов математической составляющей?

Прежде всего, математические методы можно рассматривать как достаточно эффективное средство структурированного представления имеющейся информации. Это особенно ясно в тех случаях, когда информация задается в виде числовых массивов, в графической форме и др. Анализ результатов математической обработки данных зачастую позволяет высказать некоторые рекомендации относительно тех или иных способов действия. При принятии решений в больших задачах с их, как правило, огромными объемами информации это играет немаловажную роль. Кроме того, существует целый ряд типичных управленческих ситуаций, допускающих известную формализацию, где именно математические подходы и соображения обоснованно становятся решающими.

Исследование операций представляет собой применение научного метода к сложным проблемам, возникающим в управлении большими системами людей, машин, материалов и денег в промышленности, деловой сфере, государственном управлении, обороне и др. Его характерной особенностью является построение для соответствующей системы научной модели, включающей факторы вероятности и риска, при помощи которой можно рассчитать и сравнить результаты различных решений, стратегий и методов управления.

Основная задача исследования операций состоит в том, чтобы помочь менеджеру или иному лицу, принимающему решение, научно определить свою политику и действия среди возможных путей достижения поставленных целей. Коротко исследование операций можно назвать научным подходом к проблеме принятия решений.

Существует много разнообразных математических моделей, которые достаточно хорошо описывают различные ситуации, требующие принятия тех или иных управленческих решений. Выделим из них следующие три класса — детерминированные, стохастические и игровые модели. При разработке детерминированных моделей исходят из той предпосылки, что основные факторы, характеризующие ситуацию, вполне определены и известны. Здесь обычно ставится задача оптимизации некоторой величины.

Стохастические модели применяются в тех случаях, когда некоторые факторы носят неопределенный, случайный характер.

Наконец, при учете наличия противников либо союзников с собственными интересами необходимо применение теоретико-игровых моделей.

2.Историческая справка становления и развития исследования операций

Исследование операций – это научное направление, связанное с разработкой методов анализа целенаправленных действий (операций) и сравнительной оценкой решений Уже ранние работы (XVIII-XIX вв.) явились важным этапом развития и становления исследования операций. Пионерские попытки разработки научного подхода к организации труда и производства, к учету человеческого фактора в промышленности, предпринятые А. Смитом, Ч. Бэббиджем, Ф. Тейлором, Г. Гэнтом и др., позволили получить эффективные решения целого ряда конкретных задач. Например, введение в Великобритании в 1840 г. почтовой оплаты в 1 пении, существенно упростившей процедуру обработки корреспонденции, явилось результатом анализа операций в почтовом ведомстве, предпринятого Бэббиджем, который нашел, что большая часть стоимости письма приходится на его обработку при сортировке, а вовсе не на дальность путешествия от отправителя к получателю, как это считалось ранее.

Начало XX в. отмечено первыми попытками смоделировать математически антагонистический конфликт (модель Ф. Ланчестера исхода артиллерийской дуэли), создать теорию управления инвестициями (Ф. Харрис), теорию массового обслуживания (теория очередей (А. Эрланг) и др. Однако, несмотря на заметные продвижения в разработке математических подходов к решению количественных проблем управления, исследование операций как научное направление было признано лишь в 40-50-е годы XX в. Существенный прорыв обозначился при попытках разрешения целого ряда проблем управления, возникших непосредственно перед и в ходе второй мировой войны, где эффективность междисциплинарного подхода к ним проявилась явно. Наиболее известным примером могут служить результаты работы британской группы экспертов, состоявшей из 11 человек, оказавшие заметное влияние на исход битвы за Англию и сражений в Северной Атлантике. В эту группу, возглавлявшуюся П. М. С. Блэкеттом и ставшую потом известной под названием "Blackett's Circus", входили физиологи, математики, физики, геодезист, астрофизик и военный.

Специфика полученных результатов определенное время была сдерживающим фактором на пути их применения вне военной сферы. Однако заметные теоретические продвижения в теории игр и теории полезности (Дж. фон Нейман) и в линейном программировании (Дж. Данциг, Л. В. Канторович), а также создание новых мощных средств вычислений обеспечили существенный прорыв в расширении области приложения операционного анализа. Многие задачи управления удалось достаточно хорошо формализовать, и сейчас они уже весьма широко и довольно успешно решаются стандартными методами исследования операций.