
- •Вплив часу на параметри моделі Самуельсона - Хікса.
- •Моделі дискретної економічної динаміки.
- •Які системи вивчаються в теорії катастроф?
- •Модель рівноваги Вальраса.
- •B чому сутність моделі валютної паніки?
- •Які висновки можна зробити за моделями?
- •З чого складається властивість стійкості системи?
- •Дискретна й безперервна моделі попиту та пропозиції.
- •Моделі динаміки суспільного продукту і національного доходу.
- •Поняття про стабільність лінійних систем.
- •Які існують види фракталів?
- •Розв’язування диференційних рівнянь макроекономічної динаміки.
- •Які типи катастроф існують у двовимірному випадку?
- •Стабільність і рівновага в динамічних системах.
- •Розходження в поводженні моделі в. Леонтьєва при зміні структурних коефіцієнтів моделі.
- •Опишіть зміни капіталовкладень й інших показників у різних варіантах моделі Гудвіна.
- •Основні положення моделі Харрода - Домара.
- •Що є джерелом хаотичного поводження системи?
- •B чому відмінність поняття стійкості для стохастичних систем?
- •Проведіть аналіз дисипативних систем для макроекономіки.
- •Що затверджує теорема Ляпунова про стійкість?
- •Які методи застосовуються для виявлення хаотичного поводження?
- •B чому розходження й спільність підходів ідей різних шкіл?
- •Який зв'язок фракталів і хаосу?
- •B чому суть модифікацій моделей економічних циклів Гудвіна?
- •Які випадкові процеси називаються стійкими?
- •Що являють собою вузол, сідло, фокус, центр?
- •Які основні якісні характеристики складної системи? Дайте коротке пояснення кожній властивості.
- •Яким чином ураховуються виробничі цикли в моделях динаміки корисності споживчих благ?
- •B чому полягає розходження поводження й розвитку системи?
- •У чому полягає основне завдання якісного аналізу динамічних систем?
- •Сформулюйте основні положення синергетики.
- •B чому відмінність хаотичного поводження від випадкового?
- •Яка система називається динамічною? Якими складовими формально описується динамічна система?
- •Які виділяються типи стійкості стану системи?
- •Методи розв'язання дискретної й безперервної моделі попиту та пропозиції.
- •Поняття про допустимість стану й траєкторії моделі в. Леонтьєва.
- •Типи поведінки економічної системи.
- •Ha яких рівняннях заснована дана модель?
- •Які виділяються види диференціальних рівнянь 1-го порядку?
- •Взаємозв’язок акселератора з мультиплікатором.
- •Що мається на увазі під біфуркацією?
- •B чому суть моделі, запропонованої в. С. Михалевичем?
- •Які методи можна застосувати для управління хаотичними системами? b чому їхні переваги й недоліки?
- •Критерії та умови оптимізації.
- •Розв’язування задач оптимального управління.
- •Стійкість загальної рівноваги Вальраса.
- •Ha яких економічних законах засновані ефекти, отримані в моделі динаміки корисності споживчих благ?
- •Нормальна ціна в павукоподібній моделі.
- •Як у даній моделі відбивається платоспроможний споживчий попит?
- •Характеристики швидкості та інтенсивності зміни динамічного ряду.
- •B чому сутність технологічної концепції суспільної еволюції?
- •Рішення моделі в. Леонтьєва у випадку відсутності екзогенного споживання та його обліком.
- •B чому сутність стохастичних моделей економічної динаміки?
- •Яким образом може бути представлена потенційна функція системи при наявності катастрофи?
- •Для чого застосовуються фрактали в дослідженні складних систем?
- •Які види перетворень використовуються для опису динамічних характеристик систем?
- •Які причини появи синергетики і її часткових напрямів?
- •B чому розходження системного й синергетичного підходів до дослідження складних систем?
- •Найпростіша динамічна модель з мультиплікатором.
- •Основні припущення моделі в. Леонтьєва.
- •Які припущення використовуються в моделях економічних циклів Гудвіна?
- •У чому відмінності кількісних, структурних і якісних змін у системах?
- •Які явища в поводженні системи можуть указувати на наявність катастрофи?
- •Якою формальною моделлю можна видобразити грошові й товарні потоки?
- •Показники економічної динаміки.
- •Охарактеризуйте модель оцінки валютних потоків.
- •Що таке атрактори і які їх основні види?
- •Чим пояснюється наявність біфуркації в поводженні системи?
- •Модель зовнішньої торгівлі.
- •Що означає стійкість системи?
- •У чому відмінність загального й приватного розв’язання диференціального рівняння
- •Визначення найкращого темпу приросту споживання.
- •Закон збереження ресурсу й грошова форма збереження ресурсу.
- •Охарактеризуйте основні поняття самоорганізації?
- •B чому розходження понять «рівновага», «стійкість» і «стаціонарність»?
- •Проінтерпретуйте поняття граничний цикл і фазові переходи.
- •Наведіть приклади, що описують розвиток валютної паніки?
- •Як ураховується нестаціонарний випадок для даної моделі?
- •Який вид має звичайне диференціальне рівняння? Система диференціальних рівнянь?
- •Проведіть аналіз розв'язань в моделях економічних циклів.
- •Які існують різні механізми якісних змін?
- •Що являє собою траєкторія поводження системи?
- •Що являє собою рівноважний стан системи?
- •Багатофакорні моделі економічного зростання
- •Якими факторами визначається динаміка корисності споживчих благ у зазначених моделях?
- •Критерій стійкості Гурвіца.
- •Основні показники економічної динаміки при неперервних змінах.
- •Якими методами в даній моделі вирішується система диференціальних рівнянь?
- •Проведіть аналіз моделі Самуельсона - Хікса.
- •Які явища називаються фракталами?
- •Поняття технологічного темпу приросту випуску продукції.
- •Наведіть приклади швидких процесів в економіці.
- •Яким чином здіснюється якісний аналіз?
- •B чому проявляється катастрофа типу складка, зборка?
- •Як проводиться класифікація станів рівноваги для систем другого порядку?
- •Що являє собою функція катастрофи?
- •Які основні вимоги пред'являють до макромоделей і параметрів їхнього опису?
- •Що означає розв'язати диференціальне рівняння?
- •Предмет і завдання моделювання макроекономічної динаміки.
- •Моделі неперервних динамічних систем в економіці.
- •Що вивчає економічна динаміка?
- •Загальний вид рівнянь динамічної моделі в. Леонтьєва.
- •Макроекономічні динамічні виробничі функції.
З чого складається властивість стійкості системи?
Під стійкістю розуміють здатність системи повертатися в стан рівноваги після виведення її з цього стану впливом зовнішніх збурень. Стан рівноваги, у який система здатна повертатися, називають стійким станом рівноваги.
Система признається стійкій щодо введеного визначення околиці, якщо при достатньо малих змінах умов функціонування її поведінка істотно не змінюється. В рамках теорії систем досліджуються структурна стійкість і стійкість траєкторії поведінки системи. Стійкість ЕС забезпечується такими аспектами самоорганізації, як диференціація і лабільність (чутливість). Диференціація — це прагнення системи до структурної і функціональної різноманітності елементів, яка забезпечує не тільки умови виникнення і вирішення протиріч, але і визначає здатність системи швидко пристосовуватися до наявних умов існування. Більше різноманітності — більше стійкості, і навпаки. Лабільність означає рухливість функцій елементів при збереженні стійкості структури системи в цілому. Стійкість системи пов'язана з її прагненням до стану рівноваги, який припускає таке функціонування елементів системи, при якому забезпечується підвищена ефективність руху до цілей розвитку. У реальних умовах система не може повністю досягти стану рівноваги, хоча і прагне до нього. Елементи системи функціонують по-різному в різних умовах, і їх динамічна взаємодія постійно впливає на рух системи. Система прагне до рівноваги, на це направлені зусилля управління, але, досягаючи його, вона тут же від нього йде. Таким чином, стійка економічна система постійно знаходиться в стані динамічної рівноваги, вона безперервно коливається щодо положення рівноваги, що є не тільки її специфічною властивістю, але і умовою безперервного виникнення суперечностей як рушійних сил еволюції.
Дискретна й безперервна моделі попиту та пропозиції.
Дискретна (динамічна) модель будується на основі припущення про запізнення пропозиції по відношенню до змін в попиті. Якщо відбулось несподіване для продавців підвищення попиту, то величина пропозиції в заданий ринковий період залишиться незмінною, оскільки припускається рівність нулеві (незмінність) запасів. Тоді коректування буде здійснюватися лише за рахунок ринкової ціни. У випадку, коли функція попиту і пропозиції задані у вигляді: Qd = a – bР; Qs = c + dР, розглянемо умову рівноваги на ринку: Q. = a – bР. = c + dР. , яке перетворюється в співвідношення з урахуванням запізнення по часу пропозиції відносно попиту: Q(t) = a – bР(t) = c + dР(t – 1)
Припустимо, відхилення від рівноважної ціни і рівноважного обсягу ринкових угод у фізичному вираженні виражається, відповідно, такими рівняннями:р(t) = Р(t) – Р. , q(t) = Q (t) – Q.
Використовуючи ці позначення, отримаємо: q(t) = – bр(t) = dр(t – 1) Тоді для періоду t = 1 відхилення фактичної ціни від рівноважної, що виражається через ціну, яка склалася в попередній t = 0 дорівнює: р(1) = -b/d - р(0)
Безперервна модель: Функції моделі представляють попит і пропозицію залежно від ціни і швидкості зміни останньої. Припущення і плани покупців і продавців представляються тими, що безперервно пристосовуються в часі до руху цін. Ціна є змінною, що забезпечує рівновагу, змінюється від одного моменту до іншого для підтримки рівності попиту і пропозиції, будучи загальною для покупок і продажів (потоків у відповідний момент часу). Основна відмінність полягає в інтерпретації моделі з погляду рішень покупців і продавців. У дискретному аналізі одиницею часу був вибраний інтервал ухвалення рішень або перегляду планів, характерною межею була відмінність між очікуваннями (намірами) і їх здійсненням (реалізаціями). Все це загалом зникає в безперервній моделі, оскільки передбачається, що ухвалення рішень, перегляд їх і пристосування до обстановки, що змінилася, відбувається безперервно. Проте багато властивостей дискретної моделі можна ввести і в безперервну, наприклад запізнювання або зміни запасів. З математичної точки зору безперервна модель веде до диференціального рівняння щодо якої-небудь змінної (в даному випадку ) а не до звичайно-різницевого.