B чому розходження системного й синергетичного підходів до дослідження складних систем?
Системні дослідження (загальна теорія систем, системний аналіз, системний підхід)
Синергетика
1. Акцент роблять на статиці систем, їх морфологічному і, рідше, функціональному описі
1. Акцентує увагу на процесах росту, розвитку та руйнування систем
2. Надають великого значення впорядкованості, рівновазі
2. Вважає, що хаос відіграє важливу роль у процесах руху систем, причому не тільки деструктивну
3. Вивчають процеси організації систем
3. Досліджує процеси самоорганізації систем
4. Найчастіше зупиняючись на стадії аналізу структури системи, абстрагуються від кооперативних процесів
4. Підкреслює кооперативність процесів, що лежать в основі самоорганізації і розвитку систем
5. Проблема взаємозв'язку розглядаються, в основному, як взаємозв'язок компонентів всередині системы
Вивчає сукупність внутрішніх і зовнішніх взаємозв'язків системи
Джерело руху бачить в самій системі
6. Визнає велику роль середовища в процесі зміни
Найпростіша динамічна модель з мультиплікатором.
Розглянемо простий приклад дискретної динамічної економічної моделі – модель Кейнса. Згідно з постулатом Кейнса, "підприємці виробляють не стільки, скільки захочуть, а стільки,яким є попит". Якщо прийняти, що попит наступного року формується в поточному році, то підприємці спланують виробництво в наступному році в відповідності з прогнозованим попитом.
В цій моделі припускається, що за час τ змінюється лише валовий внутрішній продукт,
який будемо позначати через Y , а його приріст ΔY = Yt+τ −Y t. В моделі закритої економіки
цей приріст визначається як ΔY = ΔI − ΔS , де ΔI = It τ - приріст внутрішніх інвестицій,
ΔS = [Y t – C(Y t)] τ – приріст фонду накопичення, ΔC = C( Y t) τ – приріст фонду споживання, тобто вважається, що для будь якого t і заданого τ
Yt+τ −Y t = {C [Yt] −Yt + I t} τ
В випадку τ = 1рік матимемо наступне різницеве рівнянням першого порядку
Yt+1 = C [Yt] + I t. (1)
Якщо припустити, що C є лінійною функцією Y ,
C [Yt] = Cmin + cY t ,
де C min – нижня межа споживання, 0 < c < 1 – гранична схильність до споживання, а також,
що I t = A(t) , то отримаємо лінійне динамічне рівняння Кейнса
Yt+1= Cmin+ cY t+ A(t), (2)
Якщо припустити, що I t = A0 = const , і задати початкове значення Y0 ,то загальний розв’язок (2) має вигляд
З отриманої формули можна зробити такі якісні висновки:
1.
Оскільки 0 <
c
<
1,
то при t
→
∞ c^t
→
0
,
тобто
Y
t монотонно
виходить на
стаціонарний
рівень
.
2. Якщо Y0 = , то для всіх t Y t = .
Нехай до деякого моменту часу економіка була в рівноважному стані Y = . Що
станеться, якщо інвестиції збільшаться, A = A0 + ΔA? Очевидно національний дохід з часом
вийде на новий стаціонарний рівень
Множник 1/(1− c), який завжди більший за одиницю, називають статичним мультиплікатором.
Ми припускали, що A = const . Нехай A(t) зростає в геометричній прогресії з темпом
β > 0 ,
A(t) = A0* (1+β )^t .
Тоді (2) буде мати вигляд
Це рівняння містить в правій частині два неоднорідних доданки: min C і A0 (1+β )^t . Згідно з принципом суперпозиції
де
Y1
-
частинний розв’язок неоднорідного
рівняння Yt+1=
Cmin+ cY t, який
дорівнює
Y̅2̅
-
частинний розв’язок неоднорідного
рівняння
Y̅2̅ шукаємо у вигляді
̅Y̅2̅ = D(1+β )^t , D - невідома стала. З рівняння
знаходимо
Тоді,
якщо задати початкове значення Y0
,
матимемо такий розв’язок
Стаціонарного
розв’язку більше не існує. Але тепер
можна стверджувати, що з часом
національний дохід не на стаціонарний рівень, а на зростаючий рівень D(1+β )^t , незалежно
від початкової умови Y0 .