- •Вплив часу на параметри моделі Самуельсона - Хікса.
- •Моделі дискретної економічної динаміки.
- •Які системи вивчаються в теорії катастроф?
- •Модель рівноваги Вальраса.
- •B чому сутність моделі валютної паніки?
- •Які висновки можна зробити за моделями?
- •З чого складається властивість стійкості системи?
- •Дискретна й безперервна моделі попиту та пропозиції.
- •Моделі динаміки суспільного продукту і національного доходу.
- •Поняття про стабільність лінійних систем.
- •Які існують види фракталів?
- •Розв’язування диференційних рівнянь макроекономічної динаміки.
- •Які типи катастроф існують у двовимірному випадку?
- •Стабільність і рівновага в динамічних системах.
- •Розходження в поводженні моделі в. Леонтьєва при зміні структурних коефіцієнтів моделі.
- •Опишіть зміни капіталовкладень й інших показників у різних варіантах моделі Гудвіна.
- •Основні положення моделі Харрода - Домара.
- •Що є джерелом хаотичного поводження системи?
- •B чому відмінність поняття стійкості для стохастичних систем?
- •Проведіть аналіз дисипативних систем для макроекономіки.
- •Що затверджує теорема Ляпунова про стійкість?
- •Які методи застосовуються для виявлення хаотичного поводження?
- •B чому розходження й спільність підходів ідей різних шкіл?
- •Який зв'язок фракталів і хаосу?
- •B чому суть модифікацій моделей економічних циклів Гудвіна?
- •Які випадкові процеси називаються стійкими?
- •Що являють собою вузол, сідло, фокус, центр?
- •Які основні якісні характеристики складної системи? Дайте коротке пояснення кожній властивості.
- •Яким чином ураховуються виробничі цикли в моделях динаміки корисності споживчих благ?
- •B чому полягає розходження поводження й розвитку системи?
- •У чому полягає основне завдання якісного аналізу динамічних систем?
- •Сформулюйте основні положення синергетики.
- •B чому відмінність хаотичного поводження від випадкового?
- •Яка система називається динамічною? Якими складовими формально описується динамічна система?
- •Які виділяються типи стійкості стану системи?
- •Методи розв'язання дискретної й безперервної моделі попиту та пропозиції.
- •Поняття про допустимість стану й траєкторії моделі в. Леонтьєва.
- •Типи поведінки економічної системи.
- •Ha яких рівняннях заснована дана модель?
- •Які виділяються види диференціальних рівнянь 1-го порядку?
- •Взаємозв’язок акселератора з мультиплікатором.
- •Що мається на увазі під біфуркацією?
- •B чому суть моделі, запропонованої в. С. Михалевичем?
- •Які методи можна застосувати для управління хаотичними системами? b чому їхні переваги й недоліки?
- •Критерії та умови оптимізації.
- •Розв’язування задач оптимального управління.
- •Стійкість загальної рівноваги Вальраса.
- •Ha яких економічних законах засновані ефекти, отримані в моделі динаміки корисності споживчих благ?
- •Нормальна ціна в павукоподібній моделі.
- •Як у даній моделі відбивається платоспроможний споживчий попит?
- •Характеристики швидкості та інтенсивності зміни динамічного ряду.
- •B чому сутність технологічної концепції суспільної еволюції?
- •Рішення моделі в. Леонтьєва у випадку відсутності екзогенного споживання та його обліком.
- •B чому сутність стохастичних моделей економічної динаміки?
- •Яким образом може бути представлена потенційна функція системи при наявності катастрофи?
- •Для чого застосовуються фрактали в дослідженні складних систем?
- •Які види перетворень використовуються для опису динамічних характеристик систем?
- •Які причини появи синергетики і її часткових напрямів?
- •B чому розходження системного й синергетичного підходів до дослідження складних систем?
- •Найпростіша динамічна модель з мультиплікатором.
- •Основні припущення моделі в. Леонтьєва.
- •Які припущення використовуються в моделях економічних циклів Гудвіна?
- •У чому відмінності кількісних, структурних і якісних змін у системах?
- •Які явища в поводженні системи можуть указувати на наявність катастрофи?
- •Якою формальною моделлю можна видобразити грошові й товарні потоки?
- •Показники економічної динаміки.
- •Охарактеризуйте модель оцінки валютних потоків.
- •Що таке атрактори і які їх основні види?
- •Чим пояснюється наявність біфуркації в поводженні системи?
- •Модель зовнішньої торгівлі.
- •Що означає стійкість системи?
- •У чому відмінність загального й приватного розв’язання диференціального рівняння
- •Визначення найкращого темпу приросту споживання.
- •Закон збереження ресурсу й грошова форма збереження ресурсу.
- •Охарактеризуйте основні поняття самоорганізації?
- •B чому розходження понять «рівновага», «стійкість» і «стаціонарність»?
- •Проінтерпретуйте поняття граничний цикл і фазові переходи.
- •Наведіть приклади, що описують розвиток валютної паніки?
- •Як ураховується нестаціонарний випадок для даної моделі?
- •Який вид має звичайне диференціальне рівняння? Система диференціальних рівнянь?
- •Проведіть аналіз розв'язань в моделях економічних циклів.
- •Які існують різні механізми якісних змін?
- •Що являє собою траєкторія поводження системи?
- •Що являє собою рівноважний стан системи?
- •Багатофакорні моделі економічного зростання
- •Якими факторами визначається динаміка корисності споживчих благ у зазначених моделях?
- •Критерій стійкості Гурвіца.
- •Основні показники економічної динаміки при неперервних змінах.
- •Якими методами в даній моделі вирішується система диференціальних рівнянь?
- •Проведіть аналіз моделі Самуельсона - Хікса.
- •Які явища називаються фракталами?
- •Поняття технологічного темпу приросту випуску продукції.
- •Наведіть приклади швидких процесів в економіці.
- •Яким чином здіснюється якісний аналіз?
- •B чому проявляється катастрофа типу складка, зборка?
- •Як проводиться класифікація станів рівноваги для систем другого порядку?
- •Що являє собою функція катастрофи?
- •Які основні вимоги пред'являють до макромоделей і параметрів їхнього опису?
- •Що означає розв'язати диференціальне рівняння?
- •Предмет і завдання моделювання макроекономічної динаміки.
- •Моделі неперервних динамічних систем в економіці.
- •Що вивчає економічна динаміка?
- •Загальний вид рівнянь динамічної моделі в. Леонтьєва.
- •Макроекономічні динамічні виробничі функції.
Що мається на увазі під біфуркацією?
Теорія біфуркацій динамічних систем - це теорія, яка вивчає зміни якісної картини розбиття фазового простору в залежності від зміни параметра (або декількох параметрів).
Біфуркація - це придбання нової якості в рухах динамічної системи при малій зміні її параметрів.
Центральним поняттям теорії біфуркації є поняття (не) грубої системи (див. нижче). Береться якась динамічна система і розглядається таке (багато) параметричне сімейство динамічних систем, що вихідна система виходить в якості окремого випадку - при якомусь одному значенні параметра (параметрів). Якщо при значенні параметрів, досить близьких до даного, зберігається якісна картина розбиття фазового простору на траєкторії, то така система називається грубої. В іншому випадку, якщо такий околиці не існує, то система називається негрубой.
Таким чином в просторі параметрів виникають області грубих систем, які розділяються поверхнями, що складаються з негрубі систем. Теорія біфуркацій вивчає залежність якісної картини при безперервному зміну параметра вздовж деякої кривої. Схема, за якою відбувається зміна якісної картини називається бифуркационной діаграмою.
Основні методи теорії біфуркацій - це методи теорії збурень. Зокрема, застосовується метод малого параметра (Понтрягина).
B чому суть моделі, запропонованої в. С. Михалевичем?
Предметом постійної уваги В.С. Михалевича були дослідження в галузі економіко-математичного моделювання. Особливо відчутною стала потреба розробки економіко-математичних моделей на новому етапі, коли Україна почала опановувати механізми ринкової економіки. Під його керівництвом розроблялися математичні моделі процесів, що відбувалися в економіці перехідного періоду, розвивались інформаційні технології для підтримки прийняття рішень, створювалися програмно-технічні комплекси для практичної реалізації запропонованих моделей. Передусім були побудовані й досліджені принципово нові балансові моделі, в яких враховано органічно притаманну перехідній економіці нестабільність цін, що супроводжується такими негативними процесами в галузі фінансів, як інфляція, зростання неплатежів, грошовий дефіцит.
Для аналізу процесів перехідної економіки розглядалися динамічні моделі у вигляді систем лінійних диференціальних рівнянь, що, як правило, не можуть бути розв’язані в аналітичному вигляді. Проте застосування методів якісного аналізу, декомпозиції, певних аналітичних перетворень і чисельних експериментів дало можливість зробити деякі висновки про розв’язки таких рівнянь. На основі проведених досліджень були проаналізовані інфляційні ситуації: інфляційна криза попиту та структурна інфляційна криза. Порівняльний аналіз підтвердив адекватність запропонованих моделей реальним процесам.
Суттєва і безпосередня роль В.С. Михалевича як наукового керівника значних науково-технічних проектів на галузевому, і навіть на міжгалузевому, рівні виявилась також в численних розробках систем спеціального призначення, що здійснювались в часи СРСР як в самому Інституті кібернетики, так і в його конструкторсько-технологічних підрозділах.