Які основні якісні характеристики складної системи? Дайте коротке пояснення кожній властивості.
Система – сукупність взаємопов’язаних елементів, які впливають один на одного таким чином, що зміна одного спричиняє зміну інших або усієї системи. Основні головні ознаки будь-якої системи: *структурованість (наявність складових частин системи); *наявність зв’язків між елементами системи; *вплив кожного елемента на систему.
Першою її особливістю є чітка визначеність станів системи і напрямків їх зміни. Це полягає в можливості на основі вихідних даних і відомих закономірностей робити висновки про подальші стани системи. Математично можна визначити просту систему як таку, в якій діють виключно функціональні зв’язки між факторами, що присутні всередині системи і параметром, який визначає систем.
Характерною особливістю яка приймалась як задана наперед є їх закритість. Це означає, що задавалась чітка кількість факторів, які є визначаючими для системи. Самі ці фактори вважалися внутрішніми, отже система перетворювалась на закриту сукупність елементів, яку можна в повній мірі описати використовуючи тільки ці вихідні дані.Відкритість для складних систем означає можливість впливу на них і тих факторів, які не входять до системи.
Ще однією характерною особливістю систем є протікання різноманітних процесів у них. Система це не лише стан, певна задана і на завжди встановлена сукупність взаємозв’язків та співвідношень між її елементами. З точки зору складних систем, останні можуть бути лише динамічними.
Отже, складними називаються відкриті системи, які постійно перебувають у стані внутрішньої зміни, відчуваючи при цьому вплив зовнішнього середовища і трансформуючись в результаті впливу як внутрішніх (системних), так і зовнішніх (позасистемних) факторів.
Яким чином ураховуються виробничі цикли в моделях динаміки корисності споживчих благ?
В представленої нижче моделі ураховується вплив виробничих циклів на динаміку корисності споживчих благ. Нехай відома сукупність споживчих благ xj, j =(1,….,m), які здобуваються й споживаються економічним суб'єктом. B відповідності з теорією суб'єктивної корисності, стратегія споживання цього блага залежить від функції його корисності U = U(X), (X — вектор споживчих благ); вид і форма кривої функції корисності визначає динаміку споживання X(t), де t — час.
Оскільки споживання змінюється в часі, то маємо U = Y[X(t)], тобто функція корисності споживчих благ залежить від часу опосередковано — через динаміку їхніх обсягів.
З урахуванням сегментованості товарного ринку й множинності споживчих благ, агрегатна функція корисності U може бути представлена у вигляді адитивної функції корисності:
,
де Uj–
визначна корисність споживчого j-го
блага; рj
–вагові
коефіцієнти, які задають шкалу відносної
значимості розглянутих благ.
Виходячи зі сказаного, можна записати наступні умови першого й другого порядку для функції корисності:
де Ai = dUi /dxi ; Bi = d2Ui / dx2; G1 = dUl /dt; R1= d2Ul / dt 2; C= dU/dt; D= d2U/ dt2.
В загальному випадку величини Ai, Bi, G1,R1, C, D залежать від часу. Таким чином, система дозволяє визначити стратегію споживача xi(t) при заданих часових траєкторіях Аi(t), Вi(t), Gl(t),Rl(t),C(t),D(t). Причому Аi(t) і Bі(t)відбивають динаміку смаків і переваг споживача в часі, G1(t) і Rl(t) фіксують швидкість і прискорення, з якими споживач припускає нарощувати (зменшувати) корисність від володіння благом X1, a C(t) і D(t) характеризують швидкісні властивості росту агрегатної функції корисності.