24.Погрешности измерений

Абсолютной пог-ю наз отклонение результа­та измеренияXот истинного знач.Х_Иизмеряемой величины: Δ = X – X_И..в единицах измеряемой величины и наз-тсяабсолютной погрешностью из­мерения.

Относительная погрешность измерения — отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой ве­личины: δ= (Δ/X_И)*100%

Получаемую оценку погрешности, представляющую собой раз­ность Δм-ду полученным при измерении и действи­тельным знач.ми физической величины (здесь и далее имеется в виду абс. погрешность), в зав-сти от причин возник­новения, хар-тера и условий проявления принято выражать суммой двух составляющих, называемых случайной ψ и систематиче­ской q погрешностями измерений: Δ= q +y.

Случайная погрешность измерения — составляющая погрешно­сти измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины,определ.ься факторами кот.проявл.нерегулярно и с разной интенсивностью.

Знач. и знак случайной погрешности определ. невозможно, т.к. в каждом опыте причины, вызывающие погрешность, действуют не­одинаково. Случайная погрешность всегда есть и не м.б. исключена из результата измерений. Но проведением ряда повторных изме­рений и исп.для их обработки м-дов математ.статистики опред.знач. измеряемой величины со случай­ной погрешностью, меньшей, чем при1ом измерения,при этом чаще всего исп.нормальный з-н распределения(Гауса),кот.опр. связь м-ду случайной величиной и вероятностью ее проявления.Для кол-венной оценки случай ной пог-ти при распределении Гауса исп.матем.ожидание М_х и среднеквадратичное отклонение υ.При конечном числе измерений мат.ожиданиеи среднеквадр.отклонение орп.по ф-лам:М(х)=1/n*Σx_i ,

υ= . Случайная пог-ть предст.собой интервал наз.доверительным, в кот. с заданной вероятностью Р_g попадет в результат измерений.

Зав-сть доверительного интервалаот доверительной вероятности выраж.функцией Лопласса,кот.приводят в виде таблицы(Р_g втехнолог.измерения обычно приним. 0,95).Иногда случ.пог-ти одного или неск. рез-тов измерений могут сильно отличаться от среднего знач.,их наз.тогда промахами(грубыми погреш-ми).Выявление промаха ведут с исп.статистических м-дов.

Систематическая погрешность — составляющая погрешности измерения, остающаяся постоян. или з-номерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.Ее выявление часто связано с проведением дополнит.исследований. Обнаруженная и оцененная систематическая погрешность исключается из результатавведением поправки. В зав-сти от причины возникновения раз­личают след.систематические погрешности:

1.Погрешность м-да (теоретическая погрешность) измерений — составляющая погрешности измерения, обусловленная несовершен­ством м-да измерений. Здесь необх-мо учитывать тот факт, что м-д измерения, по определению, включает в себя и пр-п из­мерения. 2.Инструментальная погрешность измерения — составляющая по­грешность измерения, зависящая от погрешности применяемых средств измерений. 3.Погрешность установки явл. следствием неправильности установки средств измерений. 4.Погрешность от влияющих величин явл. следствием воздей­ствия на объект и средством измерений внешних факторов (тепло­вых и воздушных потоков, магнитных, электрических, гравитаци­онных и других полей, атмосферного давления, влажности возд., ионизирующего излучения). 5.Субъективная погрешность обусловлена индивид.свой­ствами чел.а,кот.пров. измерения.

Для обнаружения системат пог-ти исп.средства измерений,основанные на разных м-дах(м-д раидонизации).По хар-теру проявления систематические погрешности делят на постоянные и переменные.

Постоянные погрешности не изменяют своегознач. при по­вторных измерениях. Причинами этих погрешностей явл.: не­правильная градуировка или юстировка средств измерений, непра­вильная установка начала отсчета и т. д.

Переменные погрешности при повторных измерениях могут при­нимать различные знач.. Если переменная погрешность при по­вторных измерениях возрастает или убывает, то ее наз-ютпро­грессивной. Переменная погрешность может изменяться при повтор­ных измерениях периодически или по сложномуз-ну.

Причинами возникновения переменной систематической погреш­ности явл.: действие внешних факторов и особенности конст­рукций средств измерений.