Параграф 2. Приёмы поисковой леятельности
На этапе поиска решения обычно исполь-зуются приёмы поисковой деятельности учащихся (ПДУ):
1)представление жизненной ситуации, описаной ,описанной в задаче;
2) постановка вопросов:что дано, что нужно найти и т.п.;
3) формулировка задачи в форме, удобной для решения;
4) разбор:от вопроса к данным или от данных к вопросу задач;
5) разбор задачи по вспомогательной . модели с её нализом либо синтезом;
6) разбиение задачи на смысловые части—простые задачи;
7) семантический анализ задачи с записью решения по действиям, в виде выражения с записью пояснений или без них.
Параграф 3. Способы проверки решения задач
Существует 5 способов проверки решения задачи.
1.Установлением соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными в условии задачи.
Проверка заключается том, что полу-ченные числовые в ответе на вопрос задачи,вводятся в текст задачи и устанавливает, не возникает ли при этом противороечия. Затем выпол-няются арифметические действия с чис-ло-выми значениями величин согла-сно их связи между собой, которые заданы в в условии задачи. Если при этом получаются числовые данные условия здачи, то делается заключе-ние о верном решении задачи.
2. Составление и решение задачи, обратные данной.
После решения задачи составляется и решается задача, обратная дан-ной. Если при решении в ответе полу-чится значение вели-чины, которое было зано в условии задачи, то можно считать. что она решена правильно.
3.Решение задачи различными способами.
Решение задачи другим способом, если енё решения отличаются связями между данными и и скомомыми, положенными в основу решений, или последователь-ностью этих связей, Получив один и тот-же результат делают вывод о том.что за-дача решена верно.
4. Решение задачи различными методами.
Решив задачу различными методами (алгебраическим, геометриическим и др.). В том случае, если получен один и тот же результат, то можно сделать вывод, что задача решена верно.
5. Прикидкой (грубой проверкой).
Суть этого способа состоит в установле-нни границ искомого числа по условию задачи.Этим способом можно грубо оце-нить результат. При его не входе в уста-новленные границы ответ исключается. Однако даже включение результата в границы, требуется его проверка дру-гими способами.
Параграф 4. Способы исследования задачи
.Для формирования полноценных умений решать задачи полезно кроме её решения многими способами и выбора наиболее рационального из них каждый ученик должен ещё провести исследо-вание задачи, Проанализировать, напри0-мер, как изменится результат, если изме-нить:
-- сюжет задачи;
--условие задачи;
--вопрос задачи;.
--её числовые данные;
--отношения между числовыми данными;
ваеличины задачи;
==зависимости в задаче и т.п.
Исследование изменения одной вели-чины задачи при изменении другой вели-чины, когда третья величина остаётся по-стоянной позволяет выявлять наличие прямо и обратно пропор-циональной за-висимости. Особенно это касается троек величин: цена—количество—стоимость, длина – ширина – площадь прямоуголь-ника, скорость—время – расстояние; норма выра-ботки—время работы-- общий объём работы и др.
Исследования задачного подхода в обучении являются одной из основных проблем для дидактики, психологии и частных методик. До сих пор объектом исследования этих наук являются лішь процес-сы решения задач практического по изучаемому предмету характеру, но не особенности учебных задач.
Проблема мониторинга процесса обучения связана с применением тестов в начальном обучении математике приобрела особую акту-альность в связи со внедрением инновацион-ных технологий, которые требуют не только чёткого планирования процесса обучения, но и выявления исходных и итоговых знаний, уме-ний и навыков (ЗУНов), а также осуществления постоянного контроля за их усвоением в процессе решения учебных задач, Это значит осуществления оперативного мониторинга самостоятельного поиска решения учебных задач на разном содер-жании. Такие задачи в отличие от практических требуют нахождения не конкретного ответа, а общего способа решения. Нас интересуют задачи с математи-ческим содер-жанием именно учебного характера.
Наиболее подходящими для мониторинга являются тесты, позволяющие оперативно вы-являть и корректировать отклонения от запланированного уровня усвоения ЗУНов на каждом этапе и в конце процесса обучения.
Ставится задача их применять:
для выявления исходных ЗУНов перед изучением темы (входные тесты),
при формировании новых ЗУНов (формирующие тесты),
для диагностики процесса овладения ЗУНами обучаемыми (диагностические тесты)
для проверки ИТОГОВЫХ ЗУНов этого процесса (итоговые тесты).
Чёткое выделение исходных и результатив-ных ЗУНов и тестов к ним позволяет учителю контролировать весь про-цесс обучения, т.е. осуществлять его мониторинг от начала до конца. Если к тому же предоставить каждому ученику возможность самостоятельно работать над усвоением ЗУНов в зоне своего ближай-шего развития, то тогда уже говорят не о методике, а о технологии обучения, которое связывают с самостоятельным решением учебных задач при минимальной эвристи-ческой помощи со стороны.
Тест - это объективное и обычно стандартизированное измерение, легко поддающееся количес-твенной оценке, статистичес-кой обработке и сравнительному анали-зу. Тесты состоят из четырёх видов заданий :1) с завершением ответа, 2) с выбором ответа, 3) на установление последователь-ности, 4) на соответствие.
Тестовые задания первого вида пред-ставляют собой вопрос, на который ученик должен дать краткий ответ, дополнив предложение одним-двумя недостающим сло-вами (открытые тесты), например: Квадрат - это с равными сторонами. Такие задания нетрудно составлять, но трудно оценивать.
Наиболее широкую область применения имеют тестовые задания с многими ответами:
а) с альтернативным выбором: является ли задач с конкретным ответом «купили 24 кг яблок» учебной задачей: (да, нет);
б) с верными и неверными высказываниями: подчеркни нужные слова (вопрос: Сколько однозначных чисел?