- •1.Демидова л.П. Методы решения текстовых залач /л.П. Демидова, а.П. Тонких,------м.: Университет, 2000. --356 с.
- •2.Тонких, а.П. Математика.: Кн.1./ а.П. Тонких.
- •3.Дрозд, в. Л. Научись решать задачи!/ в.Л.
- •Параграф 1. Происхождение и сущность текстовых задач
- •Разные подходы к определению понятия "задача"
- •1.Специфика учебной задачи.
- •2. Концепция в.В. Давыдова.
- •3. Концепция авторов программы «Школа-2100».
- •Всебщими для математики являются отношения “больше”, “меньше”, “равно”. На аснове их в.В.Давыдов предллагает следующую последова-тельность изучения чисел и действий над ними..
- •1. Сравнение конкретных величин сначала “на глаз”, а затым наложением, при-ложением, переливанием и т.Д.
- •2. Моделирование величин отрезками. Сравнение величин с помощью отрезков. Например.:
- •5.Введение мерак по измерению величин. Моделирование величин отрезками. Измерение отрезков меркой и появление последовательности целых неотрицательных чисел..
- •6. Переход к меньшей мерке и введение действия умножения.
- •8. С помощью моделирования и перехода к меркам в 10 раз больших (меньших) за данную вводятся также десятичные дроби, проценты и действия над ними.
- •Текстовые задачи. Способы их поиска и исследования решения
- •Параграф 2. Приёмы поисковой леятельности
- •Параграф 3. Способы проверки решения задач
- •1.Установлением соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными в условии задачи.
- •2. Составление и решение задачи, обратные данной.
- •3.Решение задачи различными способами.
- •4. Решение задачи различными методами.
- •5. Прикидкой (грубой проверкой).
- •Параграф 4. Способы исследования задачи
- •1) Является задачей, 2) не является задачей;
- •1) Любая задача состоит: 1) из условия и вопроса, 2) только из вопроса, в) только из условия.
- •4.Загвязинский, в. И.. Методология и методы психолого-педагогического исследования /в. И. Загвязинский. -– м.: Ростов н/д, 2005. – . 198 с.
- •5.Лурия, а. Р. Нейропсихологический анализ
- •Параграф 1. Происхождение и сущность текстовых задач
- •Разные подходы к определению понятия "задача"
- •5.Увядзенне мерак па вымярэнню велічынь. Мадэляванне велічынь адрэзкамі. Вымярэнне адрэзкаў меркай і паяўленне паслядоўнасці цэлых неадмоўных лікаў.
- •6. Пераход да меншай меркі і ўвядзенне дзеяння множання.
- •8. З дапамогай мадэлявання і пераходу да мерак у 10 разоў большых (меншых) за дадзеную ўводзяцца таксама дзесятковыя дробы, працэнты і дзеянні над імі
- •1.Качалко,в.Б. Поисково-исследовательская технология началь-ного обучения математике /в.Б. Качалко.-- Мозырь: уо мгпу им. И.П. Шамякина, 2008.-149 с.
- •2.Загвязинский,в.И. Методология и методика дидактического исследования / в.И. Заг-вязинский.–м.:Высшая школа, 2002. - 136 с.
- •Параграф 3. Приёмы поисковой леятельности
- •Параграф 4. Способы проверки решения задач
- •1.Установлением соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными в условии задачи.
- •2. Составление и решение задачи, обратные данной.
- •3.Решение задачи различными способами.
- •4. Решение задачи различными методами.
- •5. Прикидкой (грубой проверкой).
- •Параграф 5. Способы исследования задачи
- •1) Является задачей, 2) не является задачей;
- •1) Любая задача состоит: 1) из условия и вопроса, 2) только из вопроса, в) только из условия.
- •Решение задач на движение в 3-4 классах
- •Мониторинг поисково-исследовательской деятельности учащихся при выполнении разноуровневых заданий
- •1.Специфика учебной задачи.
- •2. Концепция в.В. Давыдова.
- •3. Концепция авторов программы «Школа-2100».
- •Всебщими для математики являются отношения “больше”, “меньше”, “равно”. На аснове их в.В.Давыдов предллагает следующую последова-тельность изучения чисел и действий над ними..
- •1. Сравнение конкретных величин сначала “на глаз”, а затым наложением, при-ложением, переливанием и т.Д.
- •2. Моделирование величин отрезками. Сравнение величин с помощью отрезков. Например.:
- •5.Введение мерак по измерению величин. Моделирование величин отрезками. Измерение отрезков меркой и появление последовательности целых неотрицательных чисел..
- •6. Переход к меньшей мерке и введение действия умножения.
- •8. С помощью моделирования и перехода к меркам в 10 раз больших (меньших) за данную вводятся также десятичные дроби, проценты и действия над ними.
- •Лекция 3 модель постановки и решения учебной математи-ческой задачи. Мониторинг процесса поиска и исследования решения задачи План
- •1) Вспомни, какие задачи ты решал на состав чисел?
- •2) Как можно по-разному разложить 3 яблока на две тарелки? и др.
- •1) Взять две группы предметов и пронаблюдать, как изменяется количество предметов в них при перемещении предметов из одной группы в другую : а) по одному, б) по двум предметам и т.Д.
- •2) Рассмотреть разные расстановки в две группы трёх предметов и др.
- •1.Задачи, когда в продукте удаляется неко-торая часть одного вещества с сохранением постоянного количества другого вещества.
- •0,16 От 735 г: 735*0,16(г). Зная количество чистого йода в новом 10%-м растворе нахо-дим число,10% которого составляет
- •3. Третий вид задач.- задачи на нахождение процентного содержания одного из веществ в данном продукте в процессе его преоб-разования.
- •Задачи на кратное сравнение двух разностей.
- •2) Внутри красного, не вне
- •3) Внутри синего, не вне
- •4) Вне обоих обручей.
- •Аналитическиий способ разбора задачи.
- •Синтетическиий способ разбора задачи
- •2 .Краткая запись.
- •3 .Чертёж.
- •4.Таблица.
- •8. Геометрический способ решения задачи Используя чертёж,
- •9. Способы дополнительной исследовательской работы над исходной или над задачей с измененным текстом после её решения [1].
- •9.1. Выбор наиболее рационального способа решения.
- •9.2. Объяснение выражений, составленных по условию задачи.
- •1) Километрами в час; 2) километрами в минуту;
- •3) Метрами в минуту; 4) милями в час.
- •1) Часах, 2) минутах, 3) секундах, 4) годах.
- •Сложение скоростей;2) вычитание скоростей; 3)сложение расстояний; 4) вычитание расстояний.
- •1. Загвязинский, в.И.. Методология и методы психолого-педагогического исследования/в.И..Загвязинский. -– м.: Ростов н/д, 2005. – . 198 с.
- •2..Качалко,в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике /в.Б. Качалко.- Мозырь: уо мгпу им. И.П. Шамякина:.-- 2008, -- 142 с
- •2 Т 156 кг картофеля: с первого – 1000 кг, со второго –
- •4.) Качалко, в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике/ в.Б. Качалко.—Мозырь:мгпу им. И.П. Шамякина, 2008.—126 с
- •4.) Качалко, в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике/ в.Б. Качалко.—Мозырь:мгпу им. И.П. Шамякина, 2008.—126 с
- •Учебная программа для специальности:
- •Факультет дошкольного и начального образования
- •Раздел 11. Практикум по решению задач
- •2..1. Общие вопросы методики решения текстовых задач
- •2.1.3. Общие способы разбора текстовой задачи
- •2.2.Решение текстовых задач разными способами
- •2.3.3. Способы применеия алгебраического метода для нахождения арифметического пути решения текстовых задач разных типов.
- •1.Методика начального обучения математике/Под ред. Столяра а.А., – Мн.: Выш. Школа, 1988.-254 с.
- •Раздел 1. Методика преподавания математики
- •Дополнения и изменения к учебной программе по изучаемой дисциплине на _2010 /2011 учебный год
- •Раздел 11. Практикум по решению задач
- •2..1. Общие вопросы методики решения текстовых задач
- •2.1.3. Общие способы разбора текстовой задачи
- •2.2.Решение текстовых задач разными способами
- •2.3.3. Способы применеия алгебраического метода для нахождения арифметического пути решения текстовых задач разных типов.
- •1.Методика начального обучения математике/Под ред. Столяра а.А., – Мн.: Выш. Школа, 1988.-254 с.
- •Литература Основаая
- •Дополнительная
- •3) По таблицам больших чисел при
- •1.Засваенне ўмовы і пытання (патрабавання) задачы:
- •7.6.4. Па табліцы:
- •7.6.5. Па схеме:
- •7.6.6. Па пытанню да задачы
- •- Каким действием Почему?
- •Литература Основаая
- •Дополнительная
1.Задачи, когда в продукте удаляется неко-торая часть одного вещества с сохранением постоянного количества другого вещества.
Например: Свежие огурцы, содержащие 98% воды, имели массу 100 г.Когда огурцы нем-ного усохли, то воды в них стало 96%. Какова масса огурцов после усыхания?
Процентное содержание воды в одних и тех же огурцах дано в условии задачи. Найдём процентное содержание чистой огуречной массы: 100%-98%=2%, или 0,02 от общей массы огурцов. Тогда
100*0,02= 2 (кг)- количество чистой огуреч-ной массы в огурцах и 2:0,04 = 50 (кг) -- масса огурцов после усыхания.
2. Задачи, в которых к имеющемуся продук-ту добавляется или удаляется некоторый процент одного вещества, но остаётся постоянным количество другого вещества и требуется узнать кодичество добавляемого или удаляемого вещества.
Задача. Имеется 735г 16%-го раствора йода в спирте. Нужно получить 10%-й раст-вор йода. Сколько граммов спирта нужно прибавить к имеющемуся раствору?
Сначала находим количество чистого йода в 735 г раствора,то есть находим
0,16 От 735 г: 735*0,16(г). Зная количество чистого йода в новом 10%-м растворе нахо-дим число,10% которого составляет
735*16 (г), а именно (735*16):0,10=1 176 (г), Тогда разность 1176-735=441 (г).
3. Третий вид задач.- задачи на нахождение процентного содержания одного из веществ в данном продукте в процессе его преоб-разования.
Задача 3. Из 430 т руды выплавляют 20 т металла, содержащего 6% примесей. Какой процент примесей в руде?
Рассмотрим сначала количество примесей в руде, а затем определим процентное отно-шение массы примесей к массе всей руды.
Находим примеси в 40 т руды 40-20=20 (т). Получим, что в 20 т металла находится 6% примесей: 20*0,06=1,2 (т). В 430т руды содер-жится 20+1,2=21,2 (т) примесей. Тогда 21,2*40:100= 53%!!! составляет содержание примесей в руде.
Задачи на кратное сравнение двух разностей.
Задача. Из слитка меди сделали
20-граммовые жетоны, При этом оказались неизрасходованными 40 г меди. Если бы сделали столько же жетонов по 25 г, не хватило бы 110 г меди. Какова масса слитка?
Разница в расходовании меди на одно и то же количество 20-граммовых и
25-граммовых жетонов равна
110+40=150 (г). В то же время на каждый из 25-граммовых расходовали на 25-20=5 (г) больше меди, чем на 20-граммовый. Следовательно, всего было изготовлено 150:5=_30 (жетонов).
(Аr –х) руб
ЗАДАЧИ С ОБРУЧАМИ
Пример работы с одним обручем
Оборудование: геометрические фигуры (треугольники, прямоугольники, квадраты и круги) по размеру (большие и маленькие), по цвету (синие, красные,жёлтые и зелёные)
Условие задачи: внутри обруча красные фигуры, а вне обруча все остальные.
Требование задачи: ребята одним словом должны назвать фигуры вне обруча . .
В обруче: Вне обруча: а) квадратные, а) не квадратные.
б) круглые, б) не круглые,
в) прямоугольные, в) не прямоуголдьные,
г) треугольные, г) не треугольные,
д) синие. д) не синие,
е) большие е) не большие.
Обучаемым предлагаентся самостоятельно составить и решить аналогичные задачи
Пример работы с двумя обручами
Задачи- игры на поиск и исследование закономерности с двумя обручами на операции множетв (пересечение, объединение и разбиение), математическойлогики (на связки И и ИЛИ).
Оборудование: геометрические фигуры (треугольники,прямоугольники, квадраты и круги) по размеру (большие и маленькие), по цвету (синие, красные,жёлтые и зелёные).
Перед началом игры выясняется, где находятся четыре области, определяемые на игровом месте двумя обручами, а именно УСЛОВИЕМ: 1) внутри обоих обручей;