
- •1.1. Повідомлення та інформація
- •1.2. Моделі інформаційних систем
- •1.4. Предмет теорії інформації та кодування
- •2.2. Кількісна міра інформації
- •2.3. Ентропія та її властивості
- •2.4. Безумовна ентропія
- •2.5. Умовна ентропія
- •2.6. Ентропія об'єднання двох джерел
- •3.1. Продуктивність дискретного джерела та швидкість передачі інформації
- •4.1. Квантування сигналів
- •4.2. Інформаційні втрати
- •4.3. Продуктивність неперервного джерела та швидкість передачі інформації
- •IhlilhM
- •4.4. Пропускна здатність . . . .
- •5.1. Класифікація кодів і характеристики їх
- •5.4. Способи подання кодів
- •5.6. Основні теореми кодування для каналів
- •6.1. Класифікація первинних кодів
- •6.2. Нерівномірні двійкові первинні коди
- •6.2.1. Код морзе
- •6.2.2. Число-імпульсні коди
- •6.3. Рівномірні двійкові первинні коди
- •6.3.1. Числові двійкові коди
- •6.3.2. Двійково-десяткові коди
- •6.3.4. Двійково-шістнадцятковий код ;;.-,-.
- •6.3.5. Рефлексні коди
- •7.1. Двійкові коди,
- •7.1.2. Код із перевіркою на непарність
- •7.1.3. Код із простим повторенням
- •7.2. Недвійкові коди, що виявляють помилки
- •7.2.1. Код із перевіркою за модулем q
- •7.2.2. Код із повторенням
- •8"6 90472 "100562 І' • шТрИховє зОбраЖєння кодового сло-
- •8.1. Двійкові групові коди
- •8.1.1. Лінійний систематичний груповий (блоковий) код
- •8.1.2. Коди хеммінга
- •8.1.4. Коди боуза - чоудхурі - хоквінгема
- •8.1.5. Код файра
- •8.1.6. Код із багатократним повторенням
- •8.3.2. Узагальнений код хеммінга
- •8.3.3. Коди боуза - чоудхурі - хоквінгема
- •8.3.4. Коди ріда - соломона
- •8.3.6. Недвійковий ланцюговий код
- •9.1. Вірогідність передачі кодованих повідомлень
- •9.2. Стиснення інформації"
- •9.2.1. Способи стиснення даних при передачі
- •9.2.2. Способи стиснення даних при архівації
- •Збіжного рядка
- •9.3. Збільшення основи коду
- •0Сзезс99е8с0е1с10d1c242d5c3d2c6d8cbd6e8c0
- •VosooooooooooooooooOvJvJ
6.1. Класифікація первинних кодів
Для кодування повідомлень при підготовці та введенні даних у системи передачі й оброблення інформації застосовуються, як правило, первинні коди, до яких належать л-розрядні коди з основою (алфавітом) <?, в яких використовуються всі q" кодових комбінацій з потужністю qn>NJl>qn'1.
Розрізняють нерівномірні та рівномірні первинні коди. З перших найвідомішими є оптимальні двійкові коди Шеннона — Фано та Хаффмена, які розглядалися в п.5.7, а також двійковий код Морзе [12].
До рівномірних первинних кодів, які широко застосовуються на практиці [7, 39,43], належать рекомендовані МККТТ (Міжнародний консультативний комітет з телеграфії та телефонії — тепер Міжнародний союз електрозв'язку) та Міжнародною організацією із стандартизації (ISO) коди: п'ятирозрядний двійковий, міжнародний стандартний телеграфний код № 2 (МТК-2),
міжнародний семирозрядний стандартний двійковий код № 5 для передачі даних. З метою кодової сумісності Єдиної системи ЕОМ у 70-ті роки XX ст. були розроблені стандарти, прийняті свого часу країнами Ради Економічної Взаємодопомоги, у зв'язку з чим було рекомендовано використовувати двійкові коди міжмашинного обміну інформацією КОІ-7Н0, KOI-7Cl5 KOI-8, код ДКОІ для внутрішнього обміну інформацією та код КПК-12 для подання даних на перфокартах.
Крім перелічених вище, до первинних кодів належать також коди, що мають специфічне використання. Це рівномірні рефлексні коди, що застосовуються в техніці аналого-цифрового перетворення і телевимірюванні, та двійково-десяткові коди, що поширені в системах відображення інформації або використовуються як проміжні при введенні в ЕОМ даних, поданих у десятковому коді.
6.2. Нерівномірні двійкові первинні коди
6.2.1. Код морзе
Крім двійкових ОНК Шеннона — Фано та Хаффмена, які досить докладно розглядалися в п. 5.7, до цього часу широко застосовується нерівномірний (неповний) код Морзе, комбінації якого передаються елементами різної тривалості (крапки та тире). Цей код в основному використовується для передачі телеграфних по* відомлень при радіозв'язку з морськими суднами, геологорозвідувальними та пошуковими партіями, полярними станціями.
Спочатку код Морзе було розроблено для латинського алфавіту з урахуванням частоти появи окремих літер у тексті. При переході до українського алфавіту необхідно збільшити кількість кодових комбінацій, щоб можна було передавати літери, які не мають аналогів у латинському алфавіті (ш, щ, я тощо).
До переваг коду Морзе (табл. 6.1) слід зарахувати його простоту, легкість запам'ятовування, можливість візуального прий-
Таблиця 6.1
Номер комбінації |
Літери алфавітів |
Комбінація |
Номер комбінації |
Цифри, знаки |
Комбінація |
|
національного (укр./ рос.) |
латинського |
|||||
1 2 . 3 |
А Б В |
А В W |
_... |
32 33 . 34 |
1 2 3 |
----- |
112
113
Закінчення табл. 6.1
Номер комбі- |
Літери алфавітів |
|
Номер комбі- |
|
|
|
націо- |
латинсь- |
Комбіна- |
Цифри, |
Комбіна- |
||
|
нально- |
|
ція |
|
знаки |
ція |
нації |
го (укр./ рос.) |
кого |
|
нації |
|
|
4 |
Г |
G |
|
Пз5 |
4 |
. ... _ |
5 |
Д |
D |
_ • • |
36 |
5 |
|
6 |
Е |
Е |
|
37 |
6 |
- • • • • |
7 |
Ж |
V |
... _ |
38 |
7 |
|
8 |
3 |
Z |
-- • • ' |
39 |
8 |
|
9 |
І/И |
І |
|
40 |
9 |
|
10 |
Й |
J |
• |
41 |
0 |
|
11 |
К |
к |
_ • - |
42 |
Крапка |
|
12 |
л |
L |
. _. . |
43 |
Крапка з комою |
_. __. |
13 |
м |
М |
|
44 |
Кома |
|
14 |
н |
N |
_ • |
45 |
Лапки |
_.._. |
15 |
о |
О |
|
46 |
Двокрапка |
|
16. |
п |
Р |
• -- • |
47 |
? |
..__.. |
17 |
р |
R |
• _ • |
48 |
і |
—.. — |
18 |
с |
S |
|
49 |
Апостроф |
|
19 |
т |
T |
_ |
50 |
Тире |
_...._ |
20 |
У |
и |
• • _ |
51 |
Дужки |
------ |
21 |
ф |
F |
.. _. |
52 |
Підкреслення |
••--•- |
22 |
X |
Н |
|
53 |
№ |
|
23 |
ц |
С |
_. _. |
54 |
Чекати |
. _ . .. |
24 |
ч |
|
• |
55 |
Зрозумів |
|
25 |
ш |
|
|
56 |
Дробова риска |
-•'-*' |
26 |
щ |
Q |
— • - |
57 |
Знак поділу |
|
27 |
ь/ъ |
X |
_.. _ |
58 |
Перебій |
|
28 |
И/Ы |
|
- • — . |
59 |
Початок |
|
29 |
ю |
|
• • -- |
|
передачі |
_..__. |
зо |
я |
|
._•_-* ■ ■ j |
|
|
|
31 |
є/з |
Е |
■ •-• • |
|
|
|
мання та приймання на слух, до недоліків — необхідність декодування тексту перед врученням споживачеві, а також надмірність. Крім того, цей код не враховує особливостей української мови, тобто частоту появи літер в українському тексті.