14.Какие мощности определяют при последовательном соединении элементов r, l, c? Что такое коэффициент мощности цепи и как его можно определить?

Мгновенное значение мощности в любом элементе электрической цепи: p(t) = u(t) i(t) Среднее значение мощности электрической цепи (по определению):  (Интеграл на периоде T от cos(2wt-j) равен нулю, т.к. функция дважды меняет свой знак). где T - период основной частоты; u(t), i(t) - мгновенные значения  напряжения и тока; U_m , I_m - амплитудные значения напряжения и тока; U, I - действующие значения напряжения и тока; j - фазовый угол сдвига между током и напряжением; cosj - коэффициент мощности электрической цепи. Среднее значение мощности на индуктивности и емкости равно нулю, поскольку падение напряжения на них u_C(t) и u_L(t) сдвинуто по отношению к протекающему по ним току i(t) на j = 90^о (cosj = 0) и произведение их мгновенных значений (мгновенное значение мощности) на периоде основной частоты дважды изменяют свой знак (см. графики). Среднее значение мощности на активном сопротивлении не изменяет своего знака (j = 0, cosj = 1) и составляет: P_ср = UI где U, I - действующие значения напряжения и тока.

Коэффициентом мощности называют отношение активной (полезной) мощности к полной мощности S. cos  = P/S

Он показывает, какая часть электрической энергии, потребляемой из сети используется на выполнение полезной работы. Улучшение коэффициента мощности приемников электрической энергии способствует уменьшению потерь энергии в электрических сетях, обмотках трансформаторов и электрических генераторов. Для повышения экономичности систем электроснабжения устанавливается допустимое значение реактивной мощности и нормируется значение .

15.Электрическая цепь переменного тока с параллельным соединением элементов r, l, c. Привести схему цепи и вывод закона Ома для нее.

Цепь состоит из трех параллельных ветвей. Общим для всех ветвей является напряжение, приложенное к цепи.

Пусть заданы напряжение U, параметры R, L, C и частота f. Требуется определить все токи и построить векторную диаграмму. Токи в ветвях соответственно равны (расчёт проводим в комплексной форме)

Z₁ = R_{1 ;} Z₂ = jωL = jX_L ;  Z₃ = - j1/ωC = - jX_C.

Общий ток согласно первого закона Кирхгофа:

I = I_R + I_L + I_C.

метод комплексных амплитуд.

 – полная комплексная проводимость.

  – закон Ома в комплексной форме для параллельного соединения R, C, L – элементов.

Y=G-jB – комплексная проводимость

16.Режимы работы цепи переменного тока с параллельным соединением элементов r, l, c. Какие свойства возникают в цепи при резонансе тока?

Могут создаться условия, при которых токи I(l) и I(c), а значит и длины соответствующих им векторов равны. Тогда их векторная сумма равна нулю. Общий ток будет равен току через активное сопротивление. Наступит это при равенстве реактивных проводимостей b(L) и b(c) (или b=0). Сдвиг фаз между общим током и напряжением станет равным нулю. Такой режим цепи с параллельным соединением называется резонансом токов.

В отличие от резонанса напряжений ток, потребляемый от источника при резонансе токов минимален, несмотря на то что токи в ветвях с реактивными элементами могут его многократно превышать.