30 Уравнение состояния реальных га-

зов. В реальных газах в отличие от иде-

альных существенны силы межмолеку-

лярных взаимодействий (силы притяже-

ния, когда молекулы находятся на значи-

тельном расстоянии,и силы отталкивания

при достаточном сближении их друг

с другом) и нельзя пренебречь собствен-

ным объемом молекул.

Наличие межмолекулярных сил от-

талкивания приводит к тому, что молеку-

лы могут сближаться между собой толь-

ко до некоторого минимального расстоя-

ния. Поэтому можно считать, что свобод-

ный для движения молекул объем будет

равен у — Ь, где b— тот наименьший

объем, до которого можно сжать газ.

В соответствии с этим длина свободного

пробега молекул уменьшается и число

ударов о стенку в единицу времени,

а следовательно, и давление увеличива-

ется по сравнению с идеальным газом

в отношении v/(v — b), т.е.

Силы притяжения действуют и том

же направлении, что и внешнее давле-

ние, и приводят к возникновению молеку-

лярного (или внутреннего) давления.

Сила молекулярного притяжения каких-

либо двух малых частей газа пропорцио-

нальна произведению числа молекул

в каждой из этих частей, т. е. квадрату

плотности, поэтому молекулярное давле-

ние обратно пропорционально квадрату

удельного объема газа: рмол = а/vквадрат, где

а — коэффициент пропорциональности,

зависящий от природы газа.

Отсюда получаем уравнение Ван-

дер-Ваальса A873 г.):

(p + a/v'2)(v-b)=RT/(v-b)

При больших удельных объемах

и сравнительно невысоких давлениях ре-

ального газа уравнение Ван-дер-Ваальса

практически вырождается в уравнение

состояния идеального газа Клапейрона,

ибо величина a/v2 (по сравнению с р)

и b (по сравнению с и) становятся прене-

брежимо малыми.

Уравнение Ван-дер-Ваальса с ка-

чественной стороны достаточно хорошо

описывает свойства реального газа, но

результаты численных расчетов не всег-

да согласуются с экспериментальными

данными. В ряде случаев эти отклонения

объясняются склонностью молекул ре-

ального газа к ассоциации в отдельные

группы, состоящие из двух, трех и более

молекул. Ассоциация происходит вслед-

ствие несимметричности внешнего элек-

трического поля молекул. Образовавши-

еся комплексы ведут себя как самостоя-

тельные нестабильные частицы. При

столкновениях они распадаются, затем

вновь объединяются уже с другими мо-

лекулами и т. д. По мере повышения тем-

пературы концентрация комплексов

с большим числом молекул быстро

уменьшается, а доля одиночных молекул

растет. Большую склонность к ассоциа-

ции проявляют полярные молекулы вод

яного пара

32 Термодинамический анализ раобчих процессов преобразования энергии. Термодинамич кпд

Термодинамические диаграммы играют важную роль в анализе рабочих процессов различных циклов холодильных машин; с их помощью можно также графическим путем определять параметры рабочего тела для тепловых расчетов. Они широко применяются не только при изучении циклов однокомпонент-ного тела, но и циклов раствора. Термодинамические диаграммы, в которых по осям координат откладываются давление, температура, мольный объем и наносятся кривые фазового равновесия ( см. ниже), называются фазовыми диаграммами. Для многокомпонентных систем по осям координат может откладываться и состав.Термодинамическая диаграмма представляет собой диаграмму, на которой по осям координат откладывают значения термодинамических параметров или функций состояния. Использование термодинамических диаграмм способствует успешному проведению термодинамического анализа. Из термодинамических диаграмм ступенчатого сжатия видно, что промежуточное давление влияет на распределение затрат энергии между ступенями компрессора. В термодинамической диаграмме p - V изотермический процесс изображается кривой, называемой изотермой

Для того, чтобы управлять состоянием рабочего тела, в тепловую машину входят нагреватель и холодильник. В каждом цикле рабочее тело забирает некоторое количество теплоты (Q₁) у нагревателя и отдаёт количество теплоты Q₂ холодильнику. Работа, совершённая тепловой машиной в цикле, равна, таким образом, ,

так как изменение внутренней энергии U в круговом процессе равно нулю (это функция состояния).Напомним, что работа не является функцией состояния, иначе суммарная работа за цикл также была бы равна нулю.При этом нагреватель потратил энергию Q₁. Поэтому тепловой, или, как его ещё называют, термический или термодинамический коэффициент полезного действия тепловой машины (отношение полезной работы к затраченной тепловой энергии) равен

33 циклы ГТУ

В современ-

ных ГТУ используется цикл со сгоранием

при p = const (рис. 6.5).

В состав ГТУ обычно входят камера

сгорания, газовая турбина, воздушный

компрессор, теплообменные аппараты

различного назначения (воздухоохлади-

тели, маслоохладители системы смазки,

регенеративные теплообменники) и вспо-

могательные устройства (маслонасосы,

элементы водоснабжения и др.).

Рабочим телом ГТУ служат продукты

сгорания топлива, в качестве которого

используется природный газ, хорошо

очищенные искусственные газы (домен-

ный, коксовый, генераторный) и специ-

альное газотурбинное жидкое топливо

(прошедшее обработку дизельное мотор-

ное и соляровое масло). В реальных условиях все процессы

в ГТУ являются неравновесными, что

связано с потерями работы в турбине

и компрессоре, а также с аэродинамиче-

скими сопротивлениями в тракте ГТУ.

На рис. 20.10 действительный процесс

сжатия в компрессоре изображен ли-

нией 1-2., а процесс расширения в тур-

бине — линией 3—4. Точками 2а и 4а от-

мечено состояние рабочего тела соот-

ветственно в конце равновесного адиа-

батного сжатия и расширения, точ-

кой О — параметры окружающей среды.

Ввиду потерь давления во всасывающем

тракте компрессора (линия 01) процесс

сжатия начинается в точке /.

Таким образом, на сжатие воздуха

в реальном цикле затрачивается боль-

шая работа, а при расширении газа

в турбине получается меньшая работа по

сравнению с идеальным циклом. КПД

цикла получается ниже. Чем больше сте-

пень повышения давления л (т. е. выше

рг), тем больше сумма этих потерь по

сравнению с полезной работой. При оп-

ределенном значении я (оно тем выше,

чем больше Тз и внутренний относитель-

ный КПД турбины и компрессора,

т. е. меньше потери в них) работа турби-

ны может стать равной работе, затрачен-

ной на привод компрессора, а полезная

работа — нулю.

Поэтому наибольшая эффективность

реального цикла, в отличие от идеально-

го, достигается при определенной (опти-

мальной) степени повышения давления,

причем каждому значению Гц соответ-

ствует свое л,,™ (рис. 20.11). КПД про-

стейших ГТУ не превышает 14—18%,

и с целью его повышения ГТУ выпол-

няют с несколькими ступенями подвода

теплоты и промежуточным охлаждением

сжимаемого воздуха, а также с регене-

ративным подогревом сжатого воздуха

отработавшими газами после турбины,

приближая тем самым реальный цикл

к циклу Карно.