1.3 Виды и формы представления структур

Структурные представления могут являться средством исследования

систем. Различные виды структур имеют свои особенности. Рассмотрим сле-

дующие виды структур: сетевые, иерархические, многоуровневые иерархиче-

ские, матричные, с произвольными связями. Структура может быть представ-

лена в форме теоретико-множественных описаний, матричной, графической с

помощью языка топологии, алгебры и других средств моделирования систе-

мы.

Сетевая структура, или сеть (рис 1.4, а), представляет собой деком-

позицию системы во времени. Такие структуры могут отображать порядок

действия технической системы (телефонная сеть, железнодорожная сеть),

этапы деятельности человека (при производстве продукции – сетевой график,

при проектировании – сетевая модель, при планировании – сетевой план и

т.д.). Для анализа сложных сетей существует математический аппарат теории

графов, прикладная теория сетевого планирования и управления.

14

Иерархические структуры. Они представляют собой декомпозицию

системы в пространстве (рис. 1.4, б-г). Все компоненты (вершины, узлы) и

связи (дуги, соединения узлов) существуют в этих структурах одновременно

(не разнесены во времени). Также структуры могут иметь большое число

уровней декомпозиции (структуризации).

Структуры типа рис 1.4, б, в которых каждый элемент ниже лежащего

уровня подчинен одному узлу вышестоящего, называют древовидными

структурами, структурами типа «дерева», иерархическими структурами с

«сильными» связями.

а) б) в)

1...

1

2

1.1...

1.1

+

+

1.2...

1.2

+

-

г)

1.3...

1.3

+

+

2...

2.1

+

+

2.1...

2.2

-

+

2.2...

е)

д)

Рис. 1.4

Структуры типа рис 1.4, в, в которой элемент нижележащего уровня

может быть подчинен двум и более узлам вышестоящего, называют иерархи-

ческими структурами со слабыми связями.

Иерархическим структурам рис 1.4, б - в соответствуют матричные

структуры рис. 1.4, д, е. Отношения имеют вид слабых связей между двумя

уровнями на рис. 1.4, в подобно отношениям в матрице, образованной из со-

ставляющих этих двух уровней на рис. 1.4, ж.

Наибольшее распространение имеют древовидные иерархические

структуры, с помощью которых представляются конструкции сложных тех-

нических изделий и комплексов (рис. 1.5), структуры классификаторов и сло-

варей, структуры целей и функций, производственные структуры (рис. 1.6),

организационные структуры предприятий.

15

Рис. 1.5

Рис. 1.6

В общем случае термин иерархия (соподчиненность) означает порядок

подчинения низших по должности и чину лиц высшим, широко применяется

для характеристик взаимоотношений в аппарате управления государством,

армией и т.д., кроме того, концепция иерархии распространяется на любой

согласованный по подчиненности порядок объектов.

Поэтому, в принципе, в иерархических структурах важно лишь выде-

ление уровней соподчинения, а между уровнями и между компонентами в

пределах уровня могут быть любые взаимоотношения. В связи с этим суще-

ствуют структуры, использующие иерархические принципы, но имеющие

специфические особенности.

Многоуровневые иерархические структуры. В теории систем М.

Месаровича предложены особые классы иерархические структур типа

«страт», слоев, «эшелонов», отличающихся различными принципами взаи-

моотношений элементов в пределах уровня и различным правом вмешатель-

ства вышестоящего уровня в организацию взаимоотношений между элемен-

тами нижележащего.

Учитывая важность этих видов структур рассмотрим их подробнее.

Страты. При отображении сложных систем основная проблема со-

стоит в том, чтобы найти компромисс между простотой описания, позволяю-

щей составить и сохранять целостное представление об исследуемом или

16

проектируемом объекте, и детализацией описания, позволяющей отобразить

многочисленные особенности конкретного объекта. Один из путей решения

этой проблемы – задание системы семейством моделей, каждая из которых

описывает поведение системы с точки зрения соответствующего уровня абст-

рагирования. Для каждого уровня существуют характерные особенности, за-

коны и принципы, с помощью которых описывается поведение системы на

этом уровне. Такое представление названо стратифицированным, а уровни

абстрагирования – стратами.

В качестве простейшего примера стратифицированного описания при-

ведем отображение ЭВМ в виде двух страт, нижняя – физические операции

(система описывается на языке физических законов управления работой ме-

ханических и электронных элементов; верхняя – математические и логиче-

ские операции).

Примером стратифицированного описания может служить и выделение

уровней абстрагирования системы от философского или теоретико-

познавательного описания ее замысла до материального воплощения (рис. 1.7).

Страта 6: Философское или теоретико-познавательное опи-

сание замысла системы

Страта 5: Представление на языке выбранной научной

теории

Страта 4: Проектное представление системы

Страта 3: Конструкция (конструкторская документация)

Страта 2: Технология (технологическая документация)

Страта 1: Материальное воплощение системы

Рис. 1.7

17

Такое представление помогает понять, что одну и ту же систему на

разных стадиях познания и проектирования можно описывать различными

средствами, т.е. как бы на разных языках.

Страты могут выделяться по разным принципам. Например, при пред-

ставлении системы управления предприятием страты могут соответствовать

сложившимся уровням управления: управление технологическими процесса-

ми и организационное управление предприятием. Если предприятие входит в

объединение, то к этим двум стратам может быть добавлен уровень управле-

ния объединением.

Стратифицированное представление может использоваться и как сред-

ство последовательного углубления представления о системе, ее детализации

(рис. 1.8): чем ниже опускаемся по иерархии страт, тем более детальным ста-

новится раскрытие системы; чем выше поднимаемся, тем яснее становится

смысл и значение всей системы.

Рис. 1.8

Начинать изучение системы можно с любой страты. В процессе иссле-

дования могут добавляться новые страты, изменяться подход к выделению

страт. На каждой страте может использоваться свое описание, своя модель, но

система сохраняется до тех пор, пока не изменяется представление на верхней

страте – ее концепция, замысел, который нужно стремиться не исказить при

раскрытии на каждой страте.

Слои. Второй вид многоуровневой структуризации предложен М. Ме-

саровичем для организации процессов принятия решений. Для уменьшения

неопределенности ситуации выделяются уровни сложности принимаемого

решения - слои, т.е. определяется совокупность последовательно решаемых

проблем. При этом выделение проблем осуществляется таким образом, чтобы

18

решение вышележащей проблемы определяло ограничения (допустимую сте-

пень упрощения) при моделировании на нижележащем уровне, т.е. снижало

бы распределенность нижележащей проблемы, но без утраты замысла реше-

ния общей проблемы.

Многослойную иерархию можно проиллюстрировать рис. 1.9: каждый

слой представляет собой блок D, принимающий решения и вырабатывающий

ограничения X для нижеследующего блока.

Рис. 1.9 Рис. 1.10

Для примера предположим (рис. 1.10), что заданы выходная функция Р

и функция оценки G, а выбор действий {m} основан на применении оценки G

к P. Используя теоретико-множественные представления, выходную функ-

цию можно определить как отображение P:M×U→Y где М – множество аль-

тернативных действий, U – множество неопределенностей, адекватно отра-

жающее отсутствие знаний о зависимости между действием m и выходом Y,

Y – множество возможных результатов на выходе.

Функция оценки G есть отображение G:M×Y→V, где V – множество

величин, которые могут быть связаны с характеристиками качества работы

системы.

В общем случае для того чтобы определить задачу выбора на первом

слое, необходимо уточнить множество неопределенностей U, требуемые от-

ношения P, G. Это осуществляется на верхних уровнях. Следующий слой –

слой обучения или адаптации. Задача этого слоя – конкретизировать множе-

ство неопределенностей U, с которым имеет дело слой выбора. Множество

неопределенностей U рассматривается здесь как множество, включающее в

19

себя все незнание о поведение системы и отражающее все гипотезы о воз-

можных источниках и типах таких неопределенностей. U может быть полу-

чена с помощью наблюдений и внешних источников информации. Назначе-

ние этого слоя – сузить множество неопределенностей и таким образом упро-

стить модель слоя выбора.

Третий, верхний слой – слой самоорганизации. На этом слое выбира-

ются структуры, функции и стратегии, используемые на нижележащих слоях

таким образом, чтобы по возможности приблизиться к отображению цели.

Многослойные системы принятия решений полезно формировать для

решения задач планирования и управления промышленными предприятиями,

отраслями, народным хозяйством в целом.

Эшелоны. Понятие многоэшелонной иерархической структуры вво-

дится следующим образом: система представляется в виде относительно не-

зависимых, взаимодействующих между собой подсистем; при этом некоторые

(или все) подсистемы имеют право принятия решений, а иерархическое рас-

положение подсистем (многоэшелонная структура) определяется тем, что не-

которые из них находятся под влиянием или управляются вышестоящими.

Структурные представления такого типа иллюстрируются рис.1.11. Уровень

такой иерархии называют эшелоном.

,

Рис. 1.11

Основной отличительной особенностью многоэшелонной структуры

является предоставление подсистемам всех уровней определенной свободы в

выборе их собственных решений, причем эти решения могут быть не теми

решениями, которые выбрал вышестоящий уровень. Предоставление свободы

действий в принятии решений компонентам всех эшелонов повышает эффек-

тивность функционирования системы.

20

Подсистемам предоставляется определенная свобода и в выборе целей.

Поэтому многоэшеллонные структуры называют также многоцелевыми. Есте-

ственно, что при предоставлении прав самостоятельности в принятии реше-

ний подсистемы могут формировать проиворечивые цели и решения, что за-

трудняет управление. Разрешение конфликтов достигается путем вмешатель-

ства вышестоящего эшелона. Управляющие воздействия для разрешения этих

противоречий со стороны вышестоящих уровней иерархии могут быть разной

силы. Поэтому управляющие воздействия разделены двумя понятиями:

«управление» и «координация». Пи этом координация может иметь разную

силу воздействия («вмешательства») и осуществляется в разной форме. В свя-

зи с этим теорию многоуровневых систем М. Месаровича иногда называют

теорией координации.

Матричные структуры. В форме матричного представления могут

быть представлены взаимоотношения между уровнями иерархической струк-

туры. Например, древовидная иерархическая структура может быть представ-

лена матричной структурой, что иногда удобнее на практике при оформлении

планов, поскольку, помимо иерархической соподчиненности тематической

основы плана, в нем нужно указать исполнителей, сроки выполнения, формы

отчетности и т.д.

В виде двумерной матричной структуры могут быть представлены

взаимоотношения между уровнями иерархии со «слабыми» связями; при этом

в матрице может быть охарактеризована и сила связей.

Матричные структуры могут быть и многомерными. Но графическое

их представление становится неудобным.

Смешанные иерархические структуры с вертикальными и гори-

зонтальными связями. В реальных системах организационного управления

(особенно на уровне региона, государства) могут быть использованы одно-

временно несколько видов иерархических структур – от древовидных до мно-

гоэшелонных. Такие иерархические структуры можно назвать смешанными.

При этом основой объединения структур могут служить страты, и поэтому

можно считать их развитием стратифицированного представления.

В таких смешанных иерархических структурах могут быть как верти-

кальные связи разной силы (управление, координация), так и горизонтальные

взаимодействия между элементами (подсистемами) одного уровня. В качест-

ве примера приведем модель структуры управления государством, которая

была положена в основу концепции общегосударственной автоматизирован-

ной системы управления (ОГАС). На рис.1.12 за основу принято многоуров-

невое представление: на верхнем уровне расположены общегосударственные

(территориальные) и отраслевые органы управления; на среднем – республи-

канские органы управления; на нижнем – предприятия и организации. Для

простоты на рисунке не показан еще один уровень − региональный, т.е. уро-

вень областей, краев. В этой структуре существовала древовидная подчинен-

21

ность исполнительных органов управления регионального, республиканского

и общегосударственного уровней.

В то же время предприятия и организации имели, как правило, двой-

ное подчинение отраслевым министерствам и территориальным органам

управления, т.е. имела место иерархия со слабыми связями.

В свою очередь, между общегосударственными органами управления

при принятии решений по сложным проблемам устанавливаются горизон-

тальные взаимодействия.

легкой

Рис. 1.12

Смешанный характер носит и организационная структура современно-

го предприятия (объединения, акционерного общества и т.д.). Оргструктуры,

называемые матричными, являются фактически тоже смешанными, посколь-

ку они сочетают матричные и иерархические представления.

Структуры с произвольными связями. Этот вид структур обычно

используется на начальном этапе познания объекта, новой проблемы, когда

идет поиск способов установления взаимоотношений между компонентами,

нет ясности в характере связей между элементами, не могут быть определены

не только последовательности их взаимодействия во времени (сетевые моде-

ли), но и распределение элементов по уровням иерархии. Такое представле-

ние − без связей и со всеми связями (рис 1.13) − отражает только разные под-

ходы к исследованию проблемы (можно последовательно убирать ненужные

связи, а можно только добавлять).

22

Рис. 1.13