6.5 Пример процедуры принятия решения

Прототипом следующего примера может служить реальный проект,

реализованный в Москве.

Пример 6.3.

Руководство инвестиционной компании при выборе большого земель-

ного участка для вложения своих (и привлеченных) средств решает:

- Создать ли на нем крупный культурно-оздоровительный комплекс с

магазинами и предприятиями бытового обслуживания (проект «Аквадром»).

- Вложить деньги в гаражное строительство (проект «Гараж»).

- Отказаться от проекта вообще и использовать другие формы вложе-

ния денег (проект «Депозит»).

Размер выигрыша, который компания может получить, зависит от бла-

гоприятного или неблагоприятного состояния рынка городских услуг (рису-

нок 6.1, а).

На основе таблицы выигрышей (потерь) можно построить дерево ре-

шений (рисунок 6.1, б).

Процедура принятия решения заключается в вычислении для каждой

вершины дерева (при движении справа налево) ожидаемых денежных оценок,

отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответст-

вует максимальное значение ОДО.

Определим средний ожидаемый выигрыш (ОДО). Результаты показа-

ны в таблице 6.1.

Таблица 6.1 - Определение ожидаемого выигрыша

Вершина

Расчетное выражение,

Выигрыш, долл.

долл.

Вершина 1, ОДО1

0,5⋅200 000 +

10 000

+0,5 (-180 000)

Вершина 2, ОДО2

0,5⋅100 000 +

40 000

+0,5 (-20 000)

Вершина 3, ОДО3 -

10

000

Вывод.

Наиболее целесообразно выбрать ступень а2, то есть выбрать проект

«Гараж», а ветви (стратегии) а1 и а3 дерева решений можно отбросить. ОДО

наилучшего решения равна 40 000 долларов. Следует отметить, что состояние

с вероятностью 50% неудачи и 50% удачи на практике часто означает, что ис-

тинные вероятности скорее всего неизвестны, и ЛПР всего лишь принимает

гипотезу (так называемое предположение fifty-fifty, то есть «50 на 50»).

127

Размер выигрыша

Номер

Действия компании

Выигрыш при конкретном состоянии экономической

стратегии

среды*, долл.

благоприятном

неблагоприятном

1 (а1) Строительство:

200 000

-180 000

проект «Аквадром»

2 (а2) Строительство:

100 000

-20 000

проект «Гараж»

3 (а3) Проект «Депозит» 10

000

10

000

* Вероятность благоприятного и неблагоприятного состояний экономической среды в

условиях неопределенности равна 0,5

а)

10 000

Благоприятное состояние

*

200 000

а1 – проект «Аквадром»

Неблагоприятное состояние

1

-180000

Благоприятное состояние

*

100 000

а2 – проект «Гараж»

Неблагоприятное состояние

2

-20 000

а3 – проект «Депозит»

3

б)

Рис. 6.1 − Древовидная процедура решения:

а – размер выигрыша в зависимости от состояния рынка;

б – дерево решений без дополнительного исследования конъюнктуры рынка:

− решение (решение принимает игрок);

* − случай (решение «принимает» случай);

− отвергнутое решение

128

Усложним рассмотренную выше задачу.

Пусть, перед тем как принимать новую задачу о строительстве (или об

отказе от него), руководство компании должно определить, заказывать до-

полнительные исследования состояния рынка в городских условиях или нет.

Причем предоставляемая услуга обойдется компании в 10 000 долларов. Ру-

ководство понимает, что дополнительное исследование по-прежнему не спо-

собно дать точной информации, но оно поможет уточнить ожидаемые оценки

конъюнктуры рынка, изменить тем самым значения вероятностей.

Относительно маркетинговой фирмы, которой можно заказать про-

гноз, известно, что она способна уточнить значения вероятности благоприят-

ного или неблагоприятного исходов. Возможности этой фирмы в виде услов-

ных вероятностей благоприятности или неблагоприятности рынка представ-

лены на рисунке 6.2, а. Например, когда фирма утверждает, что рынок благо-

приятный то с вероятностью 0,78 этот прогноз оправдывается (с вероятно-

стью 0,22 могут возникнуть неблагоприятные условия), прогноз о неблаго-

приятности рынка оправдывается с вероятностью 0,73.

Предположим, что маркетинговая фирма, которой заказали прогноз

состояния рынка, сделала следующий прогноз:

- ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,45;

- ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,55.

На основания дополнительных сведений можно построить новое дере-

во решений (рисунок 6.2, б), далее развитие событий происходят от корня де-

рева к исходам, а расчет прибыли выполняется от конечных состояний к на-

чальным.

Выводы. Необходимо проводить дополнительное исследования конъ-

юнктуры рынка, поскольку это позволяет существенно уточнить принимае-

мое решение. Если фирма прогнозирует благоприятную ситуацию на рынке,

то целесообразно выбрать проект «Аквадром» (ожидаемая максимальная

прибыль 116 400 долл.), если прогноз неблагоприятный – проект «Гараж»

(ожидаемая максимальная прибыль 12 400 долл.).

Определим ожидаемую ценность точной информации. Предположим,

что консалтинговая фирма за определенную плату готова предоставить ин-

формацию о фактической ситуации на рынке в тот момент, когда руководству

компании надлежит принять решение о выборе проекта. Принятие предложе-

ния этой консалтинговой фирмы зависит от соотношения между ожидаемой

ценностью (результативностью) точной информации и величиной запрошен-

ной платы за дополнительную (истинную) информацию, благодаря которой

может быть откорректировано принятие решения, т.е. первоначальное дейст-

вие может быть своевременно изменено.

Ожидаемая ценность точной информации о фактическом состоянии

рынка равна разности между ожидаемой денежной оценкой при наличии точ-

ной информации и максимальной ожидаемой денежной оценкой при отсут-

ствии точной информации.

129

Прогноз маркетинговой фирмы

Вероятность удачного прогноза

Благоприятный

Неблагоприятный

Благоприятный (0,45)

0,78

0,22

Неблагоприятный (0,55)

0,27

0,73

а)

Проект «Аквадром»

Благоприятное состояние (0,50)

*

200 000

10000

Неблагоприятное состояние (0,50)

Не проводить

обследование

-180 000

40 000

Проект «Гараж»

Благоприятное состояние (0,50)

*

100 000

40 000

Неблагоприятное состояние (0,50)

-20 000

Проект «Депозит»

10 000

49 200

Проект «Аквадром»

Благоприятное состояние (0,78)

*

200 000

Благоприятный

116 400

Неблагоприятное состояние (0,22)

(0,45); 116 400

-180 000

Проект «Гараж»

Благоприятное состояние (0,78)

*

100 000

73 600

Неблагоприятное состояние (0,22)

-20 000

Проект «Депозит»

10 000

59 200

*

Проект «Аквадром»

Благоприятное состояние (0,27)

Проводить

обслуживание

*

200 000

-77 400

Неблагоприятное состояние (0,73)

-180 000

Проект «Гараж»

Благоприятное состояние (0,27)

*

100 000

12 400

Неблагоприятный

Неблагоприятное состояние (0,73)

(0,55);12 400

-20 000

Проект «Депозит»

10 000

б)

Рис. 6.2 – Принятие решений при дополнительном исследовании рынка:

а) вероятность удачного прогноза; б) дерево решений

130

Рассчитываем ожидаемую ценность точной информации для примера,

в котором дополнительное обследование конъюнктуры рынка не проводится.

При отсутствии точной информации, как уже было сказано выше, максималь-

ная ожидаемая оценка равна

ОДО = 0,5⋅100 000 – 0,5 ⋅ 20 000 = 40 000 долл.

Если точная информация об истинном состоянии рынка будет благо-

приятной (ОДО=200 000 долл.), принимается решение в пользу проекта «Ак-

вадром»; если неблагоприятной, наиболее целесообразное решение – это про-

ект «Депозит» (ОДО=10 000 долл.). Учитывая, что вероятности благоприят-

ной и неблагоприятной ситуации равны 0,5, значение ОДО точной информа-

ции (ОДОти) определяется выражением:

ОДОти= 0,5⋅200 000 + 0,5⋅10 000 = 105 000 долл.

Тогда ожидаемая ценность точной информации ОЦти равна:

ОЦти= ОДОти – ОДО = 105 000 – 40 000 = 65 000долл.

Значение ОЦти показывает, какую максимальную цену должна быть

готова заплатить компания за точную информацию об истинном состоянии

рынка в тот момент, когда ей это необходимо.

При явной эффективности рассмотренной выше многоэтапной проце-

дуры принятия решений следует отметить два обстоятельства, усложняющие

ее применение на практике:

1) вероятность «ветвления» по дереву решений зачастую определяет-

ся экспериментами консалтинговых фирм, причем необходимы дополни-

тельные эксперты − аудиторы, которые оценивали бы надежность таких

фирм;

2) прибыли (убытки) невозможно просчитать только по сметам биз-

нес-плана проекта; эти прибыли (убытки) зависят от сроков и динамики реа-

лизации проекта.