Волны на поверхности

Волны на поверхности воды Если сместить участок поверхность жидкости от положения равновесия, то под действием возвращающих сил поверхность начинает двигаться обратно к равновесному положению. Это движение, однако, не останавливается, а превращается в колебательное движение около равновесного положения и распространяется на другие участки. Так возникают волны на поверхности жидкости. Если возвращающая сила — это преимущественно силы тяжести, то такие волны называются гравитационными волнами (не путать с волнами гравитации). Гравитационные волны на воде можно видеть повсеместно. Если возвращающая сила — это преимущественно сила поверхностного натяжения, то такие волны называются капиллярными. Если эти силы сопоставимы, такие волны называются капиллярно-гравитационными. Волны на поверхности жидкости затухают под действием вязкости и других факторов.

Сосуществование с другими фазами

Формально говоря, для равновесного сосуществования жидкой фазы с другими фазами того же вещества — газообразной или кристаллической — нужны строго определённые условия. Так, при данном давлении нужна строго определённая температура. Тем не менее, в природе и в технике повсеместно жидкость сосуществует с паром, или также и с твёрдым агрегатным состоянием — например, вода с водяным паром и часто со льдом (если считать пар отдельной фазой, присутствующей наряду с воздухом). Это объясняется следующими причинами. — Неравновесное состояние. Для испарения жидкости нужно время, пока жидкость не испарилась полностью, она сосуществует с паром. В природе постоянно происходит испарение воды, также как и обратный процесс — конденсация. — Замкнутый объём. Жидкость в закрытом сосуде начинает испаряться, но поскольку объём ограничен, давление пара повышается, он становится насыщенным ещё до полного испарения жидкости, если её количество было достаточно велико. При достижении состояния насыщения количество испаряемой жидкости равно количеству конденсируемой жидкости, система приходит в равновесие. Таким образом, в ограниченном объёме могут установиться условия, необходимые для равновесного сосуществования жидкости и пара. — Присутствие атмосферы в условиях земной гравитации. На жидкость действует атмосферное давление (воздух и пар), тогда как для пара должно учитываться практически только его парциальное давление. Поэтому жидкости и пару над её поверхностью соответствуют разные точки на фазовой диаграмме, в области существования жидкой фазы и в области существования газообразной соответственно. Это не отменяет испарения, но на испарение нужно время, в течение которого обе фазы сосуществуют. Без этого условия жидкости вскипали бы и испарялись очень быстро. Закон Паскаля: Возмущение давления, производимое на покоящуюся несжимаемую жидкость, передается в любую точку жидкости одинаково по всем направлениям. Закон Бернулли: является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости: Здесь — плотность жидкости, — скорость потока, — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости, — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости, — ускорение свободного падения. Пове́рхностное натяже́ние — термодинамическая характеристика поверхности раздела двух находящихся в равновесии фаз, определяемая работой обратимого изотермокинетического образования единицы площади этой поверхности раздела при условии, что температура, объём системы и химические потенциалы всех компонентов в обеих фазах остаются постоянными. Поверхностное натяжение имеет двойной физический смысл — энергетический (термодинамический) и силовой (механический). Энергетическое (термодинамическое) определение: поверхностное натяжение — это удельная работа увеличения поверхности при её растяжении при условии постоянства температуры. Силовое (механическое) определение: поверхностное натяжение — это сила, действующая на единицу длины линии, которая ограничивает поверхность жидкости[1]. Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует и пропорциональна длине этого участка. Коэффициент пропорциональности  — сила, приходящаяся на единицу длины контура — называется коэффициентом поверхностного натяжения. Он измеряется в ньютонах на метр. Но более правильно дать определение поверхностному натяжению, как энергии (Дж) на разрыв единицы поверхности (м²). В этом случае появляется ясный физический смысл понятия поверхностного натяжения. Проявления: Водомерка на поверхности воды. Так как появление поверхности жидкости требует совершения работы, каждая среда «стремится» уменьшить площадь своей поверхности:

в невесомости капля принимает сферическую форму (сфера имеет наименьшую площадь поверхности среди всех тел одинакового объёма).

струя воды «слипается» в цилиндр.

маленькие объекты с плотностью, большей плотности жидкости, способны «плавать» на поверхности жидкости, так как сила тяготения меньше силы, препятствующей увеличению площади жидкости.

некоторые насекомые (например, водомерки) способны передвигаться по воде, удерживаясь на её поверхности за счёт сил поверхностного натяжения.

На многих поверхностях, именуемых несмачиваемыми, вода (или другая жидкость) собирается в капли.

Площадь поверхности

С поверхностью жидкости связана свободная энергия где  — коэффициент поверхностного натяжения,  — полная площадь поверхности жидкости

Формула Лапласа

Рассмотрим тонкую жидкую плёнку, толщиной которой можно пренебречь. Стремясь минимизировать свою свободную энергию, плёнка создаёт разность давления с разных сторон. Этим объясняется существование мыльных пузырей: плёнка сжимается до тех пор, пока давление внутри пузыря не будет превышать атмосферное на величину добавочного давления плёнки. Добавочное давление в точке поверхности зависит от средней кривизны в этой точке и даётся формулой Лапласа: Здесь  — радиусы главных кривизн в точке. Они имеют одинаковый знак, если соответствующие центры кривизны лежат по одну сторону от касательной плоскости в точке, и разный знак — если по разную сторону. Например, для сферы центры кривизны в любой точке поверхности совпадают с центром сферы, поэтому Для случая поверхности кругового цилиндра радиуса  имеем 5. Кристаллические и аморфные тела. Криста́ллы (от греч. κρύσταλλος, первоначально — лёд, в дальнейшем — горный хрусталь, кристалл) — твёрдые тела, в которых атомы расположены закономерно, образуя трёхмерно-периодическую пространственную укладку — кристаллическую решётку. Кристаллы — это твёрдые вещества, имеющие естественную внешнюю форму правильных симметричных многогранников, основанную на их внутренней структуре, то есть на одном из нескольких определённых регулярных расположений, составляющих вещество частиц (атомов, молекул, ионов). Кристалли́ческая структу́ра — такая совокупность атомов, в которой с каждой точкой кристаллической решётки связана определённая группа атомов, называемая мотивной единицей, причем все такие группы одинаковые по составу, строению и ориентации относительно решётки. Можно считать, что структура возникает в результате синтеза решётки и мотивной единицы, в результате размножения мотивной единицы группой трансляции. В простейшем случае мотивная единица состоит из одного атома, например в кристаллах меди или железа. Возникающая на основе такой мотивной единицы структура геометрически весьма сходна с решёткой, но все же отличается тем, что составлена атомами, а не точками. Часто это обстоятельство не учитывают, и термины «кристаллическая решётка» и «кристаллическая структура» для таких кристаллов употребляются как синонимы, что нестрого. В тех случаях, когда мотивная единица более сложна по составу — состоит из двух или большего числа атомов, геометрического сходства решётки и структуры нет, и смещение этих понятий приводит к ошибкам. Так, например, структура магния или алмаза не совпадает геометрически с решёткой: в этих структурах мотивные единицы состоят из двух атомов. Основными параметрами, характеризующими кристаллическую структуру, некоторые из которых взаимосвязаны, являются следующие:

тип кристаллической решётки (сингония, решётка Браве);

число формульных единиц, приходящихся на элементарную ячейку;

пространственная группа;

параметры элементарной ячейки (линейные размеры и углы);

координаты атомов в ячейке;

координационные числа всех атомов.

Амо́рфные вещества́ (тела́) (от др.-греч. ἀ «не-» и μορφή «вид, форма») — конденсированное состояние вещества, атомная структура которых имеет ближний порядок и не имеет дальнего порядка, характерного для кристаллических структур. В отличие от кристаллов стабильно-аморфные вещества не затвердевают с образованием кристаллических граней, и, (если не были под сильнейшим анизотропным воздействием — сжатием или электрическим полем, например) обладают изотропией свойств, то есть не обнаруживают различных свойств в разных направлениях. И не имеют определённой точки плавления: при повышении температуры стабильно-аморфные вещества постепенно размягчаются и выше температуры стеклования (Tg) переходят в жидкое состояние. Вещества с высокой скоростью кристаллизации, обычно имеющие (поли-)кристаллических структуру, но сильно переохлаждённые при затвердевании в аморфное состояние, при последующем нагреве незадолго до плавления рекристаллизуются (в твёрдом состоянии с небольшим выделением тепла), а затем плавятся как обычные поликристаллические. Получаются при высокой скорости затвердевания(остывания) жидкого расплава или конденсацией паров на охлаждённую заметно ниже температуры ПЛАВЛЕНИЯ(не кипения!) подложку(любой предмет). Соотношение реальной скорости охлаждения (dT/dt) и характеристической скорости кристаллизации определяет долю поликристаллов в аморфном объёме. Скорость кристаллизации — параметр вещества, слабо зависящий от давления и от температуры (около точки плавления — сильно). И сильно зависящий от сложности состава — для металлов порядка долей-десятков миллисекунд; а для стёкол при комнатной температуре — сотни и тысячи лет (старые стёкла и зеркала мутнеют). Все физические свойства аморфного и поликристаллического состояний одного и того же вещества заметно (иногда сильно) отличаются (кроме плотности). Электрические и механические свойства аморфных веществ ближе к таковым для монокристаллов, чем для поликристаллов из-за отсутствия резких и сильно загрязнённых примесями межкристаллических переходов(границ) с зачастую абсолютно другим химическим составом. Немеханические свойства полуаморфных состояний обычно являются промежуточными между аморфным и кристаллическим и изотропны. При внешних воздействиях аморфные вещества обнаруживают одновременно упругие свойства, подобно кристаллическим твердым веществам, и текучесть, подобно жидкости. Так, при кратковременных воздействиях (ударах) они ведут себя как твёрдые вещества и при сильном ударе раскалываются на куски. Но при очень продолжительном воздействии (например растяжении) аморфные вещества текут. В зависимости от электрических свойств, разделяют аморфные металлы, аморфные неметаллы, и аморфные полупроводники.

6. Теплоемкость идеального газа. Политропный процесс. Для любого идеального газа справедливо соотношение Майера: где  — универсальная газовая постоянная,  — молярная теплоемкость при постоянном давлении,  — молярная теплоемкость при постоянном объёме. Политропный процесс, политропический процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость газа остаётся неизменной. В соответствии с сущностью понятия теплоёмкости , предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс ( ) и адиабатный процесс ( ). В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными ?.

7. Теплоемкость твердых тел. Закон Дюлонга-Пти. Закон Дюлонга-Пти (Закон постоянства теплоёмкости) — эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R: где R — универсальная газовая постоянная. Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания в трех направлениях, определяемыми структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет три осциллятора с энергией E, определяемой следующей формулой: Формула вытекает из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну степень свободы, то его средняя кинетическая энергия равна , а так как колебания происходят гармонически, то средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, а полная энергия - соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет , их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела - отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти. Приведем таблицу экспериментальных значений теплоемкости ряда химических элементов для нормальных температур: Зависимость теплоёмкости от температуры при низких температурах объясняется в моделях Эйнштейна и Дебая.

8. Электронная теория проводимости.

9. Закон Ома. Физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника или электрического напряжения с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году Закон Ома для полной цепи: , где: — ЭДС источника напряжения(В), — сила тока в цепи (А), — сопротивление всех внешних элементов цепи (Ом), — внутреннее сопротивление источника напряжения (Ом).Из закона Ома для полной цепи вытекают следствия:

При r<<R сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению. А сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения

При r>>R сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.

10. Ток в полупроводниках.

11. Электрический ток в жидкостях.

12. Трансформаторы. Передача электрической энергии. Работа трансформатора основана на двух базовых принципах:

Изменяющийся во времени электрический ток создаёт изменяющееся во времени магнитное поле (электромагнетизм)

Изменение магнитного потока, проходящего через обмотку, создаёт ЭДС в этой обмотке (электромагнитная индукция)

На одну из обмоток, называемую первичной обмоткой, подаётся напряжение от внешнего источника. Протекающий по первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе. В результате электромагнитной индукции, переменный магнитный поток в магнитопроводе создаёт во всех обмотках, в том числе и в первичной, ЭДС индукции, пропорциональную первой производной магнитного потока, при синусоидальном токе сдвинутой на 90° в обратную сторону по отношению к магнитному потоку. ЭДС, создаваемая во вторичной обмотке, может быть вычислена по закону Фарадея, который гласит: Где U2 — Напряжение на вторичной обмотке, N2 — число витков во вторичной обмотке, Φ — суммарный магнитный поток, через один виток обмотки. Если витки обмотки расположены перпендикулярно линиям магнитного поля, то поток будет пропорционален магнитному полю B и площади S через которую он проходит. ЭДС, создаваемая в первичной обмотке, соответственно: Где U1 — мгновенное значение напряжения на концах первичной обмотки, N1 — число витков в первичной обмотке. Поделив уравнение U2 на U1, получим отношение: