13. Вывод волнового уравнения из уравнений Максвелла.

1. 

2. 

3. 

4. 

Будем рассматривать плоские волны

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

1, 4, 5 и 8: , – не существенные для волн постоянного поля.

3,6 и 2,7 образуют 2 пары независимых друг от друга

- волновое уравнение

14. Электромагнитная волна. Опыт Герца. Шкала электромагнитных волн.

Электромагнитные волны – это волны, представляющие собой процесс распространения колебаний электромагнитного поля. Но в отличие от других видов волн, распространение которых происходит в какой-то материальной среде, электромагнитные волны могут распространяться и в пустоте: никакой материальной среды для распространений электрического и магнитного полей не требуется. Однако электромагнитные волны могут существовать не только в вакууме, но и в веществе.

Вибратор, с помощью которого Герцем в 1888г. впервые были экспериментально получены электромагнитные волны, представлял собой прямолинейный проводник с небольшим воздушный промежутком посередине. Благодаря такому промежутку можно было сообщить двум половинам вибратора значительные заряды. Когда разность потенциалов достигала определенного значения, в воздушном зазоре возникал пробой (проскакивала искра) и электрические заряды через ионизированный воздух могли перетекать с одной половины вибратора на другую. Герц не только экспериментально доказал существование электромагнитных волн, но впервые начал изучать их свойства – поглощение и преломление в разных средах, отражение от металлических поверхностей и т.п. На опыте удалось также измерить скорость электромагнитных волн, которая оказалась равной скорости света.

15.Энергия электромагнитных волн. Вектор Пойтинга.

Электромагнитная энергия — термин, под которым подразумевается энергия, заключенная в электромагнитном поле. Сюда же относятся частные случаи чистого электрического поля и чистого магнитного поля.

Плотность энергии электромагнитного поля является суммой плотностей энергий электрического и магнитного полей.

В вакууме (а также в веществе при рассмотрении микрополей):

где E — напряжённость электрического поля, B — магнитная индукция, D — электрическая индукция, H — напряжённость магнитного поля, с — скорость света, ε₀ — электрическая постоянная, µ₀ — магнитная постоянная. Иногда для констант используют термины диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость вакуума.

Для электромагнитной волны плотность потока энергии определяется вектором Пойнтинга S

В системе СИ вектор Пойнтинга равен:

— векторному произведению напряжённостей электрического и магнитного полей, и направлен перпендикулярно векторам и . Это естественным образом согласуется со свойством поперечности электромагнитных волн.

Вектор Пойнтинга и импульс электромагнитного поля:

В этом соотношении проявляется материальность электромагнитного поля.

Поэтому, чтобы узнать импульс электромагнитного поля в той или иной области пространства, достаточно проинтегрировать вектор Пойнтинга по объёму.