8 . Энергия магнитного поля в катушке с током. Плотность энергии магнитного поля.

– элементарная работа, совершаемая ЭДС самоиндукции.

Ф=LI

dA=-LIdI

, - энергия соленоида по которому течет ток I

Носителем энергии является поле B

, , - плотность энергии магнитного поля

9. Вихревое электрическое поле

Возникающее при изменении магнитного поля электрическое поле имеет совсем другую структуру, чем электростатическое. Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его силовые линии не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и нигде не кончаются, представляя собой замкнутые линии, подобные силовым линиям магнитного поля. Это так называемое вихревое поле.

При изменении поля сильного электромагнита появляются мощные вихри электрического поля, которые можно использовать для ускорения электронов до скоростей, близких к скорости света. Вихревое поле действует на заряд точно так же, как и электростатическое, а это мы считали и считаем главным свойством поля.

Закон Фарадея:

- Вихревое поле

1. Контур служит только для регистрации тока

2. Электрическое поле возникает и при его отсутствии при изменении магнитного поля во времени

10. Ток смещения

Ток смещения существует и в проводниках, по которым течёт переменный ток проводимости, однако в данном случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости. В общем случае, токи проводимости и смещения в пространстве не разделены, они находятся в одном и том же объеме. Ток смещения был впервые предсказан Максвелом на основе теоретического анализа известных к тому времени экспериментально установленных законов электромагнетизма. Максвел показал, что единая непротиворечивая картина электромагнитных явлений, согласующаяся с законом сохранения электрического заряда, может быть создана, только если предложить, что изменяющееся электрическое поле способно создать магнитное поле.

– Суммарный ток через поверхность, натянутый на контур

для стационарных магнитных полей (не годится для переменного тока)

Теорема Гаусса в диф.форме

, ,

11. Понятие дивергенции и ротора. Теоремы Гаусса и Стокса

Дивергенция (расхождение)- дифференциальный оператор, отображающий векторное поле на скалярное, который определяет (для каждой точки), «насколько расходится входящее и исходящее из малой окрестности данной точки поле».

векторные функции =>

Ротор, или вихрь — векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Показывает, насколько и в каком направлении закручено поле в каждой точке.

Теорема Гаусса:

Т еорема Стокса:

Заряд, вытекающий из единицы объема в единицу времени

 - уравнение непрерывности

12. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме

Система уравнений Максвелла содержит 4 основные закона электромагнетизма.

	Закон электромагнитной индукции Фарадея, согласно которому изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле
	Теорема Гаусса для магнитного поля, согласно которой поток вектора магнитной индукции через любую точку равен 0.
	Магнитное поле может создаваться как движущимися электрическими зарядами, т.е. токами проводимости, так и изменяющимся полем, т.е. токами смещения
	Теорема Гаусса, связывающая поток напряженности электрического поля через замкнутую поверхность с полным зарядом внутри этой поверхности.