1. Расчет распределения температуры в твэл.(стр. 102 кн., стр 12 лк)

Температура поверхности ТВЭЛ на i участке определяется соотношением:

В случае кипения водяного теплоносителя на i участке для определения превышения температуры поверхности ТВЭЛ относительно температуры насыщения для давления, равного давлению в 1 контуре, используются соотношения:

где

2. Решение уравнения теплопроводности для цилиндрического элемента методом конечных разностей. (стр 13 лк, стр 83 кн.)

Решения уравения теплопроводности конечно-разностными методами.

Нестационарное уравнение теплопроводности в цилиндрической геометрии:

a= -коэфициент теплопроводности; c-теплоемкость, ρ-плотность

λ,с,ρ- не изменяется от времени и не зависит от координат.

q_iⁿ-задана

Начальные условия:

T(r,е=0)=T(r)-задано

|_r=0=0

Граничные условия:

|_r=y=α(T(r_y,t)-t_s)

|_r=ry=α(t_s-T(r_y,t)

Найти поле температур T(r) в любой момент времени, начиная от 0

|_r=0=0 |_ry=α(t_s-T(r_y))

Конечно-разностные аналоги производных

∆r-шаг расч. Сетки

; ;

=∆tn; r_i=∆r*i

T_i⁰-задано 0 ≤ I ≤ N

T_i¹-необходимо найти

3. Расчет распределения температуры в блоке твердого замедлителя.

Распределение температуры в блоке замедлителя (стр. 105 книга)

В случае, если функцию замедлителя в реакторе выполняет графит, необходимо провести расчёты, позволяющие определить температурный режим эксплуатации блоков замедлителя.

Объёмная плотность тепловыделения в замедлителе

В графитовом замедлителе выделяется до 7 % тепловой мощности реактора. Максимально напряжённые условия эксплуатации соответствуют блокам замедлителя, находящимся в центре A3.

Используем следующее приближение:

1. Тепловыделение в замедлителе обусловлено только процессами замедления нейтронов и поглощения гамма-квантов;

2. Вся кинетическая энергия нейтронов превращается в тепловую за счёт упругих столкновений;

3. Тепловыделение за счёт упругого замедления нейтронов пропорционально плотности делений.

В этом приближении для блока замедлителя, размещённого в центре активной зоны, можно воспользоваться соотношением:

где En = 5 МэВ – энергия нейтронов деления, E f = 200 МэВ – энергия деления, Σξ_s – замедляющая способность графита,_ Σξ_s – средняя замедляющая способность материала A3 (гомогенизированная A3), V аз –объём A3. Значение _Σξ_s определяется в ходе нейтронно-физического расчёта реактора, а замедляющая способность чистого графита составляет 0.0613 см-1. Величина Δ = (4  6) характеризует отношение количества теплоты, выделившейся за счёт гамма-квантов к количеству теплоты, выделившейся за счёт нейтронов.

Для расчёта _Σξ_s используется соотношение.

где Sяч – площадь поперечного сечения ячейки A3; Si – площадь поперечного сечения ячейки, занятая соответствующим конструкционным материалом (топливо, сталь, теплоноситель, замедлитель);( Σξ_s )_J– замедляющая способность j-го материала.

Если материал составляют несколько элементов, например сталь, то для определения значения Σξ_s используется соотношение:

где ξm – средняя логарифмическая потеря энергии нейтрона при упругом рассеянии на элементе m; N m – ядерная концентрация данного элемента;Ϭ sm –микросечение рассеяния нейтрона на элементе т.

Расчёт распределения температуры в центральном

блоке замедлителя

При проведении предварительных расчётов можно допустить, что

температуры на внутренней и внешней поверхностях ТК равны. Температуру на внутренней поверхности технологического канала можно приблизительно определить по соотношению:

где t_I/2 – температура теплоносителя на участке с индексом «I/2», α _I/2 коэффициент теплоотдачи на этом же участке, q* – поверхностная плотность теплового потока:

Температура на внутренней поверхности блока замедлителя определяется соотношением

Где t^Ц_{тк внешн}= t^Ц_{тк внутр}; Ϭ^ТК_з– толщина зазора между трубой ТК и внутренней поверхностью блока замедлителя; λ _з– коэффициент теплопроводности газовой смеси, прокачиваемой через зазор при температуре ~ 40 °С.

Распределение температуры в центральном блоке замедлителя описывается выражением:

Где R тк внешн r R, _λ – среднее значение коэффициента теплопровод-

ности графита, R э – эквивалентный радиус блока замедлителя.

Для блока замедлителя, представляющего собой в поперечном сечении многоугольник, э R определяется соотношением:

где F – площадь поперечного сечения блока. Для квадратного сечения

со стороны квадрата а: