Законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение.

Геометрическая оптика изучает законы распространения света в прозрачных средах и условия получения изображений в оптических системах.

Закон прямолинейного распространения света. Свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно. Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их точечными источниками света.

– оптическая длина пути (больше геометрической длины), – геометрическая длина пути, – показатель преломления.

Закон независимости световых пучков. Эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Разбивая световой поток на отдельные световые пучки, можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо.

Закон отражения. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения равен углу падения.

Закон преломления. Луч падающий, преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред.

Абсолютным показателем преломления среды называется величина , равная отношению скорости электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости в среде.

Явление полного внутреннего отражения наблюдается, когда луч идет из среды более плотной в менее плотную среду (из стекла в воду или воздух). С увеличением угла падения увеличивается угол преломления до тех пор, пока при некотором угле падения (предельный угол) угол преломления не окажется равным 90 градусов. При угле падения, большего предельного, весь свет, падающий на границу раздела, полностью отражается.

Интерференция света. Расчет интерференционной картины от двух источников.

Волновая оптика изучает явления, связанные с волновой природой электромагнитного излучения.

Введем понятие монохроматичности и когерентности. Неограниченная в пространстве волна одной определенной и строго постоянной частоты называется монохроматической. Волны являются когерентными, если они имеют одну и ту же частоту и постоянную во времени разность фаз. Ни один реальный источник не дает строго монохроматического цвета. Поэтому волны, излучаемые любыми источниками, некогерентные.

Получить когерентные волны можно, разделив волну, излучаемую одним источником, на 2 части.

Пусть две когерентные волны накладываются в некоторой точке пространства. Колебания двух волн изменяются по законам:

Колебания распространяются в одном направлении. Амплитуда результирующего колебания определяется по формуле:

Так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то:

Так как изменятся в пределах [-1;1], то:

Таким образом, при наложении когерентных волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникает максимум, а в других – минимум интенсивности. Это явление называется интерференцией световых волн. Для некогерентных источников интерференция не наблюдается (результирующая интенсивность равна сумме интенсивности).

Пусть в точку наблюдения первая волна приходит, пройдя в среде с показателем преломления геометрический путь , а вторая волна проходит путь в среде .

Разность фаз равна:

Условие максимума:

Колебания в точку наблюдения будут приходить в одинаковой фазе, и в точке наблюдения будет максимум интенсивности. Оптическая разность хода равна целому числу волн.

Условие минимума:

Если оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн, волны приходят в противофазе, гасят друг друга, в точке наблюдения появляется темное пятно.

Источником света служит ярко освещенная щель, от которой световая волна падает на 2 узкие равноудаленные щели и (рисунок 1). На экране на расстоянии наблюдаются чередования светлых и темных полос, то есть чередование мест с максимальной и минимальной интенсивностью. Расстояние между двумя ближайшими максимумами или минимумами называется шириной интерференционной полосы (рисунок 2).

Рисунок 1 – Схема установки

Интерференция наблюдается в произвольной точке экрана, параллельно обеим щелям и расположенного от них на расстоянии , причем . Начало отсчета выбрано в точке .

Рисунок 2 – Ширина интерференционной полосы

Интенсивность в любой точке экрана, лежащей на расстоянии 𝑥 от , определяется оптической разностью хода:

Из условия следует, что , поэтому:

Подставим найденное значение в условия максимума и минимума.

Ширина интерференционной картины: