Графические диалоговые (интерактивные) системы инженерного конструирования

В настоящее время в инженерном конструировании получили достаточно широкое распространение так называемые системы проектирования «высокого уровня», такие как Pro/ENGINEER (США), СПРУТ (Россия). К системам «среднего уровня» можно отнести Mechanical Desktop (фирма Autodesk), SolidWorks (фирма SolidWorks). Наконец, системы «низкого уровня» - AutoCAD (фирма Autodesk), MiniCAD (США), КОМПАС (Россия).

Системы «низкого уровня» к САПР отношения не имеют – это графические редакторы, представляющие собой «электронный кульман», т.е. хороший инструмент для выполнения графической документации [2]. Первый и второй уровни в значительной мере схожи между собой. Проектирование в них происходит на уровне твердотельных моделей с привлечением мощных проектных библиотек, с использованием современного математического аппарата для проведения необходимых расчетов. Кроме этого, эти системы позволяют с помощью средств анимации имитировать перемещение в пространстве рабочих органов изделия (например, манипуляторов робота).

Особенностью приведенных выше программ (за исключением AutoCAD) является их предметная направленность. Поэтому их использование предусматривает знание не только основ компьютерной графики, но и самого предмета проектирования.

Среди программ моделирования под Windows безусловным лидером является программа AutoCAD. Разработанный фирмой Autodesk графический формат является стандартом для большинства графических и текстовых редакторов, а также устройств ввода и вывода, работающих с векторной графикой. Система машинного проектирования AutoCAD позволяет:

• реализовать основные операции по созданию и редактированию линий, дуг и текста;

• синтезировать 2D- и 3D-модели;

• автоматизировать решение многих задач, возникающих в процессе проектирования;

• адаптировать и настроить систему на конкретные приложения, создавая собственные сценарии на основе встроенных языков макрокоманд и программирования.

Базовая графика. Международный стандарт компьютерной графики gks (Grafical Kernel System – Ядро графической системы)

В 1985 г. принят международный стандарт компьютерной графики GKS (Grafical Kernel System – Ядро графической системы) [3], который:

• ввел основные понятия и основные положения программного обеспечения компьютерной графики;

• обеспечил единую методологию разработки графических программ;

• определил набор функций, необходимых для создания графических систем;

• унифицировал типы графических устройств.

Стандарт определил следующие двумерные примитивы вывода (базовые средства, с помощью которых графические устройства строят изображения):

• л оманая – набор соединенных друг с другом отрезков прямых;

• п олимаркер - набор центрированных в заданных точках условных изображений одного типа;

• п олигональная область – многоугольник, площадь которого может быть пуста или заполнена определенным цветом или узором;

• м атрица ячеек – массив пикселов, каждому из которых присвоен индивидуальный цвет;

• обобщенные примитивы вывода – дополнительные примитивы, реализуемые в специфических графических системах (полилиния, сфера…).

Примитив характеризуется определением – названием (отрезок, текст, сфера…), описывающим его геометрическую форму, и атрибутами (применяются также термины свойства, параметры), уточняющими геометрические детали и представление примитива в графической системе.

Геометрические атрибуты изменяются при геометрических преобразованиях – масштабировании, повороте, переносе. К ним относятся, например, координаты вершин отрезка; высота, длина и угол наклона текстовой строки.

Негеометрические атрибуты не зависят от геометрических преобразований (цвет, размер маркера для обозначения точек…).

Рассмотрим представление различных двумерных объектов в векторной графике.

Точка. Этот объект на плоскости представляется двумя числами (x,y), указывающими его положение относительно начала координат. Точка в основном предназначена для точного совмещения (привязки) базовых точек различных объектов.

Прямая линия. Ей соответствует уравнение y=kx+b. Указав параметры k и b, всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной системе координат, т.е. для задания прямой достаточно двух параметров. Прямые часто применяются в качестве линий связи между проекциями чертежа, т.е. для выравнивания проекций.

Отрезок прямой. Он отличается от прямой тем, что требует для описания еще двух параметров, – например, координат x₁ и x₂ начала и конца отрезка. Обычно отрезок задается координатами начала (x₁,y₁) и конца (x₂,y₂).

Кривая третьего порядка. Отличие этих кривых, например, от кривых второго порядка состоит в наличии точки перегиба. Именно эта особенность позволила сделать кривые третьего порядка основой отображения изделий с плавными переходами или природных объектов. Например, линии изгиба человеческого тела весьма близки к кривым третьего порядка.

В общем случае уравнение кривой третьего порядка можно записать так:

x³ + a₁y³ + a₂x²y + a₃xy² + a₄x² + a₅y² + a₆xy + a₇x + a₈y + a₉ = 0

Таким образом, кривая третьего порядка описывается девятью параметрами. Описание ее отрезка потребует на два параметра больше.

К ривые Безье. Это особый, упрощенный вид кривых третьего порядка (см. рис.). Метод построения кривой Безье основан на использовании пары касательных, проведенных к отрезку линии в ее окончаниях. Отрезки кривых Безье описываются восемью параметрами, поэтому работать с ними удобнее. На форму линии влияет угол наклона касательной и длина ее отрезка. Таким образом, касательные играют роль виртуальных «рычагов», с помощью которых управляют кривой.