Глава 26

Квантовая природа излучения

§ 197. Тепловое излучение

и его характеристики

Тела, нагретые до достаточно высоких

температур, светятся. Свечение тел, обус-

ловленное нагреванием, называется тепло-

вым (температурным) излучением. Тепло-

вое излучение, являясь самым распростра-

ненным в природе, совершается за счет

энергии теплового движения атомов и мо-

лекул вещества (т. е. за счет его внутрен-

ней энергии) и свойственно всем телам

при температуре выше О К. Тепловое излу-

чение характеризуется сплошным спект-

ром, положение максимума которого за-

висит от температуры. При высоких темпе-

ратурах излучаются короткие (видимые и

ультрафиолетовые) электромагнитные

волны, при низких — преимущественно

длинные (инфракрасные).

Тепловое излучение — практически

единственный вид излучения, который мо-

жет быть равновесным. Предположим, что

нагретое (излучающее) тело помещено

в полость, ограниченную идеально отра-

жающей оболочкой. С течением времени,

в результате непрерывного обмена энер-

гией между телом и излучением, наступит

равновесие, т. е. тело в единицу времени

будет поглощать столько же энергии,

сколько и излучать. Допустим, что равно-

весие между телом и излучением по какой-

либо причине нарушено и тело излучает

энергии больше, чем поглощает. Если

в единицу времени тело больше излучает,

чем поглощает (или наоборот), то темпе-

ратура тела начнет понижаться (или по-

вышаться). В результате будет ослаблять-

ся (или возрастать) количество излучае-

мой телом энергии, пока, наконец, не

установится равновесие. Все другие виды

излучения неравновесны.

Количественной характеристикой теп-

лового излучения служит спектральная

плотность энергетической светимости (из-

лучательности) тела — мощность излуче-

ния с единицы площади поверхности тела

в интервале частот единичной ширины:

где dW"™+iv— энергия электромагнитно-

го излучения, испускаемого за единицу

времени (мощность излучения) с единицы

площади поверхности тела в интервале

частот от v до v-(-dv.

Единица спектральной плотности энер-

гетической светимости (Rvj) — джоуль на

метр в квадрате в секунду (Дж/(м2-с)).

Записанную формулу можно предста-

вить в виде функции длины волны:

dW™+iv = RvJ dv = RKT АХ.

Так как с =

то

,. = ^7.—. A97.1)

dv v2 с '

где знак минус указывает на то, что с воз-

растанием одной из величин (v или X)

другая величина убывает. Поэтому в даль-

нейшем знак минус будем опускать. Таким

образом,

а!

с

С помощью формулы A97.1) можно пе-

рейти от RvT к R^T и наоборот.

Зная спектральную плотность энерге-

тической светимости, можно вычислить

интегральную энергетическую светимость

(интегральную излучательность) (ее на-

зывают просто энергетической светимо-

стью тела), просуммировав по всем

частотам:

ос

R = \ Rv dv. A97.2)

318

5. Оптика. Квантовая природа излучения

Способность тел поглощать падающее

на них излучение характеризуется спек-

тральной поглощательной способностью

dW7v,v + dv'

показывающей, какая доля энергии, при-

носимой за единицу времени на единицу

площади поверхности тела падающими на

нее электромагнитными волнами с частота-

ми от v до v + dv, поглощается телом.

Спектральная поглощательная способ-

ность — величина безразмерная. Rv T

и Av T зависят от природы тела, его термо-

динамической температуры и при этом раз-

личаются для излучений с различными

частотами. Поэтому эти величины относят

к определенным Т и v (вернее, к достаточ-

но узкому интервалу частот от v до v + dv).

Тело, способное поглощать полностью

при любой температуре все падающее на

него излучение любой частоты, называется

черным. Следовательно, спектральная по-

глощательная способность черного тела

для всех частот и температур тождествен-

но равна единице (Л*г=1). Абсолютно

черных тел в природе нет, однако такие

тела, как сажа, платиновая чернь, черный

бархат и некоторые другие, в определен-

ном интервале частот по своим свойствам

близки к ним.

Идеальной моделью черного тела яв-

ляется замкнутая полость с небольшим

отверстием О, внутренняя поверхность ко-

торой зачернена (рис.286). Луч света,

попавший внутрь такой полости, испыты-

вает многократные отражения от стенок,

в результате чего интенсивность вышед-

шего излучения оказывается практически

равной нулю. Опыт показывает, что при

размере отверстия, меньшего 0,1 диаметра

полости, падающее излучение всех частот

«полностью поглощается». Вследствие

этого открытые окна домов со стороны

улицы кажутся черными, хотя внутри ком-

нат достаточно светло из-за отражения

света от стен.

Наряду с понятием черного тела ис-

пользуют понятие серого тела — тела, по-

глощательная способность которого мень-

ше единицы, но одинакова для всех частот

и зависит только от температуры, матери-

ала и состояния поверхности тела. Таким

образом, для серого тела AcvT = AT =

= const < 1.

Исследование теплового излучения

сыграло важную роль в создании кванто-

вой теории света, поэтому необходимо

рассмотреть законы, которым оно подчи-

няется.