12) Прямые и косвенные измерений. Погрешности измерений
Прямые измерения-числовые значения искомой величины получаются сравнением её с мерой(температура,длина,расстояние).
Косвенные-сводятся к нахождению значения искомой величины по известной зависимости между нею и измеренными величинами.
Погрешность-количественная х-ка качества измерения.
Абсолютная погрешность(дельта х)-разность между результатом измерения и истиным значением измеряемой величины.
дельта х=х-х0.
Относит.погрешность(Е)
Е=дельта х/х0*100%
Систематич. погрешности сохраняют постоянное значение или изменяются по известному закону в ходе измерения.
Пример:уличный термометр(дельта х=3 градусаС)
Чаще всего к систематич. относят приборные погрешности(инструментальные).Они обусловлены особенностью самого измерит. средства и его характеристиками(цена деления прибора).
Грубые погрешности(промахи)-возникают при резких изменениях условий измерений или ошибках самого оператора.(дельта t=1 час)
Пример:37.1,37.0,39.9,36.9,37.1
Результат грубой погрешности приводит к резкому отличию данных.
Случ. погр.-имеются при всех измерениях и явл. следствием случ. статических процессов в измерительном средстве или объекте измерения. Проявляются только тогда,когда измерит. средства обеспеч. достаточно высокую точность.Они имеют случайные по величине и знаку значения
13) Методы оценки приборной и случайной погрешностей. Коэффици
Систематической погрешностью погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся во времени при повторных измерениях одной и той же величины.
Случайной погрешностью измерения называется погрешность, которая при мно-гократном измерении одного и того же значения не остается постоянной.
Систематические и случайные погрешности чаще всего появляются одновременно.
Для выявления систематической погрешности производят многократные измерения образцовой меры и по полученным результатам определяют среднее значение размера. Систематическая погрешность всегда имеет знак отклонения. Систематическая погрешность может быть исключена введением поправки.
Уравнения кривых, которые описывают распределение вероятности для выборки, для ограниченного числа измерений,впервые были предложены Госсетом, Коэффициенты Стьюдента получены на основе обсчета этих кривых для разных степеней свободы (f = n-1) и уровней надежности (Р) и сведены в специальные таблиц
Косвенное измерение при котором искомое значение величины находится на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.
Особенности обработки результатов косвенных измерений.
При взаимной зависимости аргументов используют обычные методы корреляционного анализа.
Суммирование погрешностей. Суммированием погрешностей называется определение расчетным путем оценки результирующей погрешности по известным оценкам ее составляющих.
В ряде случаев систематические погрешности могут обладать взаимной корреляционной зависимостью.
Суммирование случайных погрешностей производится по-разному, в зависимости от наличия корреляции, а учет систематических погрешностей производится при помощи вводимых поправочных коэффициентов. Это позволяет перевести систематическую погрешность в разряд случайных.
Физика. 1 вопрос. Механические волны. Уравнение плоской вол
Механические волны – процесс распространения механических колебаний в среде (жидкой, твердой, газообразной); переносят энергию, форму, но не переносят массу. Особенность-распространение в материальных средах.
Различают два вида механических волн: поперечные и продольные.
1.Волны называются поперечными, если частицы среды колеблются перпендикулярно лучу волны.. Длина поперечной волны - расстояние между двумя ближайшими горбами или впадинами.
2.Если смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны, то волна называется продольной. Длина продольной волны - расстояние между двумя ближайшими зонами сгущения или зонами разряжения.
Если механическая волна, распространяющаяся в среде, встречает на своем пути какое-либо препятствие, то она может резко изменить характер своего поведения. Волна, бегущая по резиновому жгуту или струне отражается от неподвижно закрепленного конца; при этом появляется волна, бегущая во встречном направлении. В струне, закрепленной на обоих концах, возникают сложные колебания, которые можно рассматривать как результат наложения (суперпозиции) двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях и испытывающих отражения на концах.
Уравнение
плоской волны:
колебания частиц в плоскости x будут
отставать по времени на t от колебаний
частиц в плоскости , т.е
Таким образом, x есть смещение любой из точек с координатой x в момент времени t. При выводе мы предполагали, что амплитуда колебания . Это будет, если энергия волны не поглощается средой.
В
общем виде уравнение плоской волны
записывается так:
или
Амплитуда-наибольшее по модулю отклонение тела от положения равновесия.
Фаза - это величина, которая характеризует состояние колеблющегося тела в некоторый момент времени - его положение и направление движения. Обозначение - j. Измеряется в рад (радианы).
В уравнении колебаний фаза - это аргумент синуса (или косинуса):
x=X0*sin(j) = X0*sin(wt+j0), т.е. j = wt+j0, где j0 - начальная фаза. Фаза меняется за период колебаний от 0 до 2p - период синуса (косинуса). Следовательно, фазы повторяются каждый период колебаний.
Начальная фаза. Чтобы маятник двигался, его можно толкнуть, когда он спокойно висит в положении равновесия, а можно отвести в сторону и отпустить. Вот это положение (в середине или в сторонке),с которого маятник начинает колебаться, и есть начальная фаза.
Частота-число колебаний в единицу времени. («ню», измеряется в Гц). При совпадении внешней частоты с внутренней возникает резкое увеличение амплитуды-резонанс.
Период-время одного полного колебания («Т», изм-ся в с).
Длина волны-расстояние,которое волна проходит за время периода Т.(«лямбда», изм-ся в м)
Скорость волны-скорость перемещения гребня волны в направлении ее распространения.
Круговая частота-число полных колебаний, совершающихся при периодическом колебательном процессе за 2π единиц времени. w=2pn=2p/T, где n - число колебаний в 1 с., T - период колебаний.
\
Физика. 2 вопрос. Звук. Виды звуков. Волновое сопротивление. К
Звук-колебательное движение частиц упругой среды, распространяющееся в виде волн в газообразной, жидкой или твёрдой средах; явление, субъективно воспринимаемое специальным органом чувств человека и животных. Источники звука — любые явления, вызывающие местное изменение давления или механическое напряжение (крылья бабочки, мембраны тел).
Человек слышит З. с частотой от 16 гц до 20 000 гц. Физическое понятие о З. охватывает как слышимые, так и неслышимые звуки. З. с частотой ниже 16 гц называется инфразвуком, выше 20Мгц — ультразвуком; самые высокочастотные упругие волны в диапазоне от 109 до 1012—1013гц относят к гиперзвуку. Различают следующие виды звуков: Простой тон - чисто гармоническое колебание, излучаемое камертоном. Сложный тон – не синусоидальное, но периодическое колебание (излучается муз инструментами)
Волновое сопротивление-сопротивление, которое встречает волна при распространении вдоль однородной линии без отражения; отношение звукового давления в бегущей плоской звуковой волне к колебательной скорости частиц среды; оно равно произведению плотности среды на скорость звука в ней.
Коэффициентом проникновения звуковой волны называют величину равную отношению интенсивности преломленной волны к интенсивности падающей волны.
Физика. 3 вопрос. Объективные (физические) характеристики звука: поток энергии, плотность потока энергии (интенсивность.
Так как звук включает в себя колебательное движение, то характеристиками звука явл-ся все характеристики колебаний (амплитуда, частота и пр).
Скорость волны-величина, равная отношению расстояния, на кот распространилась волна, ко времени, за которое это произошло. Скорость=длина*частота.
Длина волны-расстояние, на которое распространяется волна за один период.
Интенсивность волны-величина, равная отношению переносимой волновой энергии W ко времени t и к площади S, через которую эта энергия перенесена (изм-ся в Вт/м2)).
Поток энергии волн (Ф) характеризуется средней энергией, переносимой волнами в единицу времени через некоторую поверхность. Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн или интенсивностью волн. I = Ф/S = wpυ [Вт/м кв] Энергия, переносимая упругой волной, складывается из потенциальной энергии деформации и кинетической энергии колеблющихся частиц. Плотность потока упругих волн зависит от плотности среды, квадрата амплитуды колебания частиц, квадрата частоты колебаний в скорости распространения волны.звуковое акустическое давление это мах добавочное давление образующееся в участках сгущения частиц в звуковой волне. Для плоской звуковой волны давление связано с интенсивностью.
Физика. 4 вопрос. Эффект доплера
Эффект Доплера-изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника.
Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.
Если
источник волн движется относительно
среды, то расстояние между гребнями
волн (длина волны) зависит от скорости
и направления движения. Если источник
движется по направлению к приёмнику,
то есть догоняет испускаемую им волну,
то длина волны уменьшается, если
удаляется — длина волны увеличивается:
.
Частота,
регистрируемая неподвижным приёмником
Физика. 5 вопрос. Ультразвук; физические особенности ультразвука
Ультразвук-упругие волны высокой частоты, которым посвящены специальные разделы науки и техники. Человеческое ухо воспринимает распространяющиеся в среде упругие волны частотой приблизительно до 20 000 колебаний в секунду (Гц); колебания с более высокой частотой представляют собой ультразвук (за пределом слышимости). Обычно ультразвуковым диапазоном считают полосу частот от 20 000 до нескольких миллиардов герц.
Источниками УЗ явл-ся спец электромеханические излучатели. Один тип изл-ей работают на основе явления магнитострикции, когда в переменном магнитном поле изменяются размеры некоторых тел (никелевого стержня). Такие излучатели помогают получить колебания с частотами от 20 до 80 КГц.
Второй тип излучателей работает на основе пьезоэффекта, когда в переменном электрическом поле изменяются размеры некоторых тел-материалов из сегнетоэлектриков. Такие излучатели помогают получить колебания с частотами до 500 МГц.
И в первом, и во втором случае УЗ излучается вследствие колебаний боковых граней стержня, в последнем случае эти грани металлизированы для подведения тока к образцу.
Физика. 6 вопрос. Идеальная жидкость. Законы идеальн
Идеальная жидкость-воображаемая жидкость, лишённая вязкости и теплопроводности. В И. ж. отсутствует внутр. трение, т. е. нет касат. напряжений между двумя соседними слоями, она непрерывна и не имеет структуры.
Закон
Бернулли:
Давление в жидкости, текущей в трубе,
больше в тех частях, где скорость ее
движения меньше, и наоборот, в тех
частях, где скорость больше, давление
меньше.
Pст+pv2/2+pgh=Const, где Pст-статическое давление,pv2/2-гидродинамическое давление, pgh-гидростатическое давление, р-плотность идеальной жидкости, v-скорость течения идеальной жидкости, протекающей через рассматриваемое поперечное сечение трубки, h-высота рассматриваемого поперечного сечения трубки.
Примеры: Если взять полоску бумаги и дуть вдоль ее поверхности, то полоска поднимется вверх. Давление газа над полоской меньше давления снизу. Если сильно дуть через соломинку над легким шариком от пинг-понга, то это приведет к такому уменьшению давления сверху, что давление на шарик снизу должно будет поддерживать его висящим в воздухе.
Уравнение неразрывности струи: Вся жидкость, которая за время t походит через первое сечение, должна за это же время пройти второе сечение, и третье сечение. Заметим, что мы считаем, что жидкость данной массы повсюду имеет один объем, что она не может сжиматься.
Пусть
за время t через сечение трубы S1 проходит
жидкость массой m1:
Тогда
через сечение S2 за тоже время проходит
жидкость массой m2:
Так
как m1=m2, то
или
Где сечение трубы меньше, там скорость жидкости больше, и наоборот (если S1 > S2, то v1 < v2)
. 7Понятия стационарного потока, ламинарн
Стационарный поток- поток, скорость которого в любом месте жидкости никогда не изменяется.
Ламинарное течение - упорядоченное течение жидкости или газа, при котором жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения.
Турбулентное течение - форма течения жидкости или газа, при которой их элементы совершают неупорядоченные, неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями движущихся жидкости или газа.
Линии – линии, касательные к которым совпадают во всех т. с направлением скорости в этих точках. При стационарном течении линии тока не меняются со временем.
.Рейнольдса число - характеризующее соотношение между инерционными силами и силами вязкости: Re =rdv/m, где r — плотность, m — динамический коэффициент вязкости жидкости или газа, v — скорость потока.При R < Rekр возможно лишь ламинарное течение жидкости, а при Re > Rekр течение может стать турбулентным.
Кинематический коэффициент вязкости - отношение динамической вязкости жидкости или газа к их плотности.
Физика. 8 вопрос. Вязкость жидкости. Формула Н
Вязкость - свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Это свойство обусловлено возникновением в движущейся жидкости сил внутреннего трения, ибо они проявляются только при ее движении благодаря наличию сил сцепления между ее молекулами. Характеристиками вязкости являются: динамический коэффициент вязкости μ и кинематический коэффициент вязкости ν.
Кинематический коэффициент вязкости : ν=μ/ρ. Единицей кинематического коэффициента вязкости в системе СГС является стокc (Ст), или 1 см2/с, а также сантистокс (сСт).
Закон
вязкости Ньютона
— математическое выражение, связывающее
касательное напряжение внутреннего
трения (вязкость) и изменение скорости
среды в пространстве (скорость
деформации) для текучих тел (жидкостей
и газов):
,
где величина
называется коэффициентом внутреннего
трения или динамическим коэффициентом
вязкости (единица СГС — пуаз); с физической
точки зрения она представляет собой
удельную силу трения при градиенте
скорости, равном единице.
Если в движущейся жидкости её вязкость зависит только от её природы и температуры и не зависит от градиента скорости, то такие жидкости называют ньютоновскими. К ним относятся однородные жидкости (вода, масло, растворители).
Когда жидкость неоднородна, например, состоит из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры, то при её течении вязкость зависит от градиента скорости. Такие жидкости называют неньютоновскими. (Кровь — неньютоновская жидкость, так как она представляет собой суспензию форменных элементов (эритроциты, лейкоциты и др.) в плазме).
Физика. 9 вопрос. Формула Стокса. Подробно объяснить хо
Формула СтоксаF=6πηrν, fтр-сила внутр трения, действующая на сферическое тело, движущееся в жидкости, n-коэффициент вязкости жидкости, r-радиус сферического тела, v-установившаяся скорость сферического тела.
Опыт: для определения вязкости жидкости по методу Стокса берут высокий цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью. Ставят метки А и В. А соответствует той высоте, где силы уравнивают друг друга и движение шарика становится равномерным. Бросая шарик в сосуд, отмечают время t прохождения шариков расстояния l между метками.
В ходе опыта необходимо 1)измерить микрометром диаметр шарика 3 раза; 2)вычислить среднее значение диаметра; 3)опустить шарик в сосуд с жидкостью так, чтобы он двигался по оси цилиндра, измерить время t; 4)измерить расстояние lмежду метками; 5)определить с помощью ареометра плотность p0 жидкости; 6)вычислить вязкость жидкости n; 7)произвели аналогичные вычисления с тремя шариками и найти среднее n.
Формула для вычислений: n=d2g(p-po)t/18L
Физика. 10 вопрос. . вязкости жидкостей методом Оствальда, да
Опыт:
Цель-исследовать зависимость вязкости
жидкости от концентрации. Для опыта
понадобились вискозиметр Освальда,
набор растворов различной концентрации.
В
ходе опыта необходимо: 1)залить в
вискозиметр определенный V
воды; 2)определить время «тау 0» протекания
воды через капилляр, повторить 3 раза,
вычислить среднее «тау 0»; 3)измерить
тау для жидкостей разной концентрации,
найти тау среднее для каждой концентрации;
4)вычислить кинематическую вязкость
«ню» исследуемых жидкостей по формуле
Физика. 11 вопрос. Формула Пуазейля. Условия применимости закона П
Уравнение Пуазейля: закон истечения жидкости через тонкую цлиндрическую трубку: объем Q жидкости, протекшей за секунду через поперечное сечение трубки, прямо пропорционально разности давлений ρ и ρ0 у входа в трубку и на выходе из нее и четвертой степени диаметра d трубки и обратно пропорционален длине l трубки и коэффициенту вязкости μ жидкости. Q=(пR4/8n)*(дельта p/L), Q-объемная скорость ламинарного тока жидкости через жесткую цилиндрическую трубку, R-радиус трубки, n-коэф вязкости жидкости, L-длина рассматриваемого участка трубки, дельта p-падение давления на участке трубки длиной L; или Q=дельта р/X, X-гидравлическое сопротивление рассматриваемого участка трубки X=8nL/пR4.
Закон Пуазейля работает только при ламинарном течении и при условии, что длина трубки превышает так называемую длину начального участка, необходимую для развития ламинарного течения в трубке.
Гидравлическое сопротивление - сопротивление движению жидкости, приводящее к потере механической энергии потока (потери напора, гидравлические потери).
Физика. 12 вопрос.12. Последовательное соединение трубок, Форму
Последовательное соединение. При подаче жидкости по такому составному трубопроводу от точки М к точке N расход жидкости Q во всех последовательно соединенных трубах 1, 2 и 3 будет одинаков, а полная потеря напора между точками М и Nравна сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах. Таким образом, для последовательного соединения имеем следующие основные уравнения:Q1 = Q2 = Q3 = Q ΣhM-N = Σh1 + Σh2 + Σh3 Параллельное соединение Обозначим полные напоры в точках М и N соответственно HM и HN , расход в основной магистрали через Q, а в параллельных трубопроводах через Q1, Q2 и Q3; суммарные потери в этих трубопроводах через Σ1 , Σ2 и Σ3.Очевидно, что расход жидкости в основной магистралиQ = Q1 = Q2 = Q3, Σh1 = HM - HN; Σh2 = HM - HN;Σh3 = HM – HN, Σh1 = Σh2 = Σh3т.е. потери напора в параллельных трубопроводах равны между собой
Физика. 13 вопрос. Поверхностное натяжение. Коэффициент п
. Поверхностное натяжение, стремление вещества (жид.или тверд. фазы) уменьшить избыток своей потенциальной энергии на границе раздела с др. фазой Поверхностное натяжение опр. отнош. работы, затраченной на создание некоторой поверхности жидкости при постоянной температуре к площади этой поверхности: σ = A/S
Стремление поверхностного слоя жидкости сократиться означает наличие в этом слое касательных сил — сил поверхностного Поверхностное натяжение =отношению силы поверхностного натяжения к длине отрезка, на котором действует эта сила: σ = F/l На границе соприкосновения различных сред может наблюдаться смачивание или несмачивание. Сма́чивание — поверхностное явление, заключающееся во взаимодействии жидкости с поверхностью твёрдого тела или другой жидкости. молекулы жидкости притягиваются друг у кругу сильнее, чем к молекулам твердого тела.
Несмачивание- молекулы жидкости притягиваются друг у кругу слабее, чем к молекулам твердого тела. В результате жидкость стремится прижаться к поверхности, расплывается по ней.
Угол θ между смачиваемой пов-тью и касательной к пов-ти ж-ти, отсчитываемый через неё, наз-ся краевым. За меру смачивания принимают величину cos θ = (σ32 – σ13) / σ21
В случае равновесие не может наступить и капля растекается по поверхности твердого тела до тех пор, пока не покроет всей ее поверхности или не образуется мономолекулярный слой- идеальным смачиванием.
Физика. 14 вопрос. Закон Гука. Модуль Юнга. Модуль упругости.
Закон Гука- уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Дельта L=FL/ES, где дельта L-абсолютное удлинение, L-длина образца, F-сила растяжения, E-модуль упругости, S-площадь образца.
Модуль Юнга Е (модуль упругости) - физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации; отношение напряжения, возникающего при растяжении тела, к удлинению, вызванному этим напряжением. Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:
где:
E — модуль упругости
F — сила
S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,
l — длина деформируемого стержня,
x — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l).
15.
Закон Ома для переменных тока и
напряжения.
Реактивное сопротивление электрического
конденсатора и катушки индуктивности.
Зависимость от частоты.
16Полное сопротивление (импеданс) в электрических схемах, содержащих
Абсолютная величина (модуль) электрического импеданса определяется выражением
Полная цепь переменного тока - это цепь из генератора, а также R, C, и L
элементов, взятых в разных сочетаниях и количествах.
В параллельной цепи R, C, L элементы соединены параллельно.
Особенности полной цепи:
1.Соблюдается закон Ома
2.Полная цепь оказывает переменному току сопротивление. Это сопротивление
называется полным (мнимым, кажущимся) или импедансом.
3.Импеданс зависит от сопротивления всех элементов цепи, обозначается Z и
вычисляется не простым, а геометрическим (векторным) суммированием. Для
последовательно соединенных элементов формула импеданса имеет следующее
значение:
здесь:
Z - импеданс последовательной цепи,
R - активное сопротивление,
XL – индуктивное и XC – ёмкостное сопротивление,
L - индуктивность катушки (генри),
C - ёмкость конденсатора (фарад).
импеданс изменяется с изменением частоты
тока, на котором проводится измерение: при увеличении частоты реактивная составляющая импеданса уменьшается. Зависимость импеданса от частоты тока называется дисперсией импеданса.
Изменение импеданса с частотой обусловлено также зависимостью поляризации от периода Т переменного тока. Если время, в течение которого
электрическое поле направлено в одну сторону (Т/2), больше времени релаксации τ какого-либо вида поляризации, то поляризация достигает своего наибольшего значения, и до тех пор, пока T/2>τ, эффективная диэлектрическая проницаемость и проводимость объекта не будут изменяться с частотой. Если же при увеличении частоты полупериод T/2 переменного тока становится меньше времени релаксации, то поляризация не успевает достигнуть своего максимального значения. После этого диэлектрическая проницаемость начинает уменьшаться с частотой, а проводимость – возрастать