12. Настройка регулятора на модульный оптимум для объекта управления в виде инерционного звена первого порядка

Рисунок 5.1

Дана передаточная функция объекта

,

где Т₀ – большая инерционность;

Т_ – малая инерционность (некомпенсированная постоянная, определяющая помехозащищенность);

k₀ – коэффициент усиления объекта.

Найдем передаточную функцию регулятора .

Если взять П-регулятор, то контур будет статическим, т.е. будет ошибка, стремящаяся к нулю. Для придания системе астатических свойств, а также для компенсации большой инерционности объекта подойдет ПИ-регулятор.

Передаточная функция ПИ-регулятора

,

где Т_из = Т₀.

Найдем k_р

;

W_пк(р) = W ^p(p);

W_oc(p) = 1;

k₀k_p = b₀ = a₀; T₀ = a₁; T₀T_ = a₂.

Из условия оптимизации на модульный оптимум 2a₀a₂ = a₁², находим

2k_pk₀T₀T_ = T₀²;

.

Тогда перепишется

.

Из полученного выражения видно, что характер переходных процессов в оптимизированной замкнутой системе будет определяться малой постоянной времени Т_.

В соответствии с рисунком 5.2, на котором представлен переходный процесс в оптимизированной замкнутой системе, можно привести следующие цифры

 = 4,3% – перерегулирование;

t₁ = 4,7T_;

t₂ = 6,3T_;

t₃ = 8,4T_.

Этот переходный процесс не является предельным ни по быстродействию, ни по перерегулированию.

Оптимизация по этой процедуре носит название настройки на модульный оптимум (МО).

13. Настройка регулятора на симметричный оптимум для объекта регулирования в виде интегрирующего звена. Оптимизация контуров регулирования

Цель оптимизации: при известных параметрах объекта подбор такого регулятора, при котором будут получены желаемые динамические и статические характеристики контура.

В соответствии с рисунком 5.1, передаточная функция замкнутого контура

.

Если W_рW_о >> 1, то .

Реально, с учетом датчика обратной связи, передаточная функция замкнутого контура

.

Характеристики переходных процессов при различных настройках контура

	СО	МО	СО+Ф
 , %	43,4	4,3	8,1
t1	3,1Т	4,3Т	7,6Т
t3	16,6Т	8,4Т	13,3Т

Быстродействие и перерегулирование при оптимизации на симметричный оптимум (СО) вдвое хуже, чем при настройке на МО, но система становится астатической.

14. Непрерывные системы управления скоростью электропривода постоянного тока.

3) Статические характеристики одноконтурной системы аэп с отрицательной обратной связью по скорости

Система АЭП с отрицательной обратной связью по скорости представлена на рисунке 4.7.

U_y = (U_зс – U_дс)к_рс (при R_зс = R_дс);

Е_п = U_у к_п = Е + I(R_a + R_п);

Е = с_еФ_н;

Рисунок 4.7

U_дс = к_дс, .

(U_зс – к_дс)к_рск_п = с_еФ_н + I(R_a + R_п);

U_зск_рск_п + к_дск_рск_п = с_еФ_н + I(R_a + R_п);

;

.

а) к_дск_рск_п = 0  ;

б) к_дск_рск_п =    = 0.

Статические характеристики системы АЭП с отрицательной обратной связью по скорости представлены на рисунке 4.8.

Рисунок 4.8

В системе с отрицательной обратной связью по скорости можно получить абсолютно жесткие характеристики, но только при очень большом коэффициенте усиления. Такие же характеристики можно получить при интегральном регуляторе скорости.