Вопрос№1. Множества.

Понятие множества явл. одним из самых основных понятий мат-ки. Множетсвом наз. любую совокупность к-л предметов. Эти предметы наз. элементами. Множество будем обозначать заглавными латинскими буквами, их элементы-маленькими. Тот факт, что элемент а принадлежит множеству А записывают а А, соответственно не принадлежит а А.

В дальнейшем мы будем встречаться только с такими множествами, элементами которых являются числа.

Способы задания множеств:

1.Конечные множетсва можно записывать, перечисляя их элементы в фигурных скобках. Н: множество однозначных четных чисел можно записать в виде

(для бесконечных множеств такое перечисление элементов невозможно)

2.Множетсво можно задавать указывая свойства, характеризующие его элементы.

Универсальное множество-множество, содержащее все объекты, с которыми будет работа.

Множество, не содержащее ни одного элемента называется пустое множество ( )

Если все элементы множества А являются элементами множества В, то множество А называется подмножеством множества В ( ).

Множества бывают: Конечное, т.е. содержащее определенное количество элементов и бесконечное, в которых бесконечно много элементов. Н: множество двухзначных чисел конечно, а множество целых чисел бесконечно.

Счетным множеством наз. множество, элементы которого можно поставить во взаимно однозначное соответствие, т.е. другими словами пронумеровать множество натуральных чисел.

1)Само множество N является счетным. 2)Счетным является любое бесконечное подмножество множества N. Н:

Множество, элементы которых числа называются числовыми множествами:

1)Множество натуральных чисел(N). Если N разложить в порядке возрастания, то это множество называется натуральным рядом. Натуральный ряд является бесконечным множеством. Бесконечность его состоит в том, что процесс построения новых N можно продолжить сколько угодно долго.

2) Множество целых чисел (Z). Оно является расширенным множеством N.

3) Рациональными числами называют выражение вида p/q, где p-любое Z число, q-любое N число.

4) Действительным числом называют всякое рациональное и всякое иррациональное число, т.е. множество действительных чисел совпадает с множеством бесконечных десятичных дробей периодических и непериодических, кроме бесконечных десятичных дробей с периодом=9. (R).

Вопрос№2 Операции над множествами

1)Объединение множеств А и В называется множество, элементами которого являются все элементы множества А и все элементы множества В, причем А и В включаются в объединение только один раз ( )

2)Пересечением множеств А и В называется множество, элементы которого являются одновременно элементами и А и В. ( )

3)Разностью множеств А и В называется множество, в которое входят все элементы множества А, не входящие в множество В.

4)Дополнением множества А называется множество А, не принадлежащих множеству А.

Свойства???????????????????????????????