3. Движение по криволинейной траектории. Танг. И нормальное ускорения.

Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy:

   

   

Любое криволинейное движение можно свести к движению по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: скорость все время направлена по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением   где r – радиус окружности.

Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости.

П ри криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной    и тангенциальной    составляющих:  ,

  -нормальное (центростремительное) ускорение, направлено к центру кривизны траектории и характеризует изменение скорости по направлению:

  - тангенциальное (касательное) ускорение, направлено по касательной к траектории и характеризует изменение скорости по модулю.

Полное ускорение по т. Пифагора равно  .

Кроме центростремительного ускорения, важнейшими характе­ристиками равномерного движения по окружности являются период и частота обращения.

Период обращения— это время, за которое тело совершает один оборот (T=t/n).

Частота обращения— это величина, численно равная числу оборотов, совершенных за единицу времени. Измеряется частота в 1/с. Обозначается частота греческой буквой   (ню) и находится по формуле: Период и частота — величины взаимно обратные:

4. Кинематика твердого тела. Поступательное движение твердого тела...

Поступательное движение — это механическое движение тела, при котором любая прямая, проведенная через любые две точки тела, при его перемещении остается параллельной самой себе.

Поступательное движение не всегда является прямолинейным, все точки твердого тела обладают одинаковыми скоростями и ускорениями (движение швейной иглы в машине, поршня в цилиндре).

Пример: колесо обозрения, несем чемодан.

Рассмотрим вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси. Под абсолютно твердым телом понимают такое, у которого остаются неизменными расстояния между любыми его точками. Такое тело не может испытывать деформаций. При вращении такого тела вокруг неподвижной оси каждая его точка описывает дугу окружности с центром, лежащим на оси, причем все такие окружности лежат в параллельных плоскостях и все дуги содержат одинаковое число дуговых градусов.

Угловая скорость w вращающегося тела – это быстрота изменения угла поворота φ (t) вокруг оси :

О бычно угол измеряется в радианах, время – в секундах, угловая скорость – в радианах в секунду.

Вектор w, численно равный первой производной от угла поворота по времени w=dφ/dt и направленный вдоль оси вращения таким образом, чтобы из его конца вращение тела было видно происходящим против часовой стрелки. Направление вектора w совпадает с направлением поступательного движения буравчика, рукоятка которого вращается вместе с телом.

Угловое ускорение. Если вращение неравномерное, т.е. угловая скорость меняется со временем (увеличивается или уменьшается), то вводят величину, характеризующую быстроту ее изменения – угловое ускорение:  = lim Δ w / Δ t

Если Δ w > 0, то угловая скорость возрастает, угловое ускорение положительно; при Δ w < 0 угловая скорость убывает и угловое ускорение отрицательно.