1. Кинематика материальной точки. Тело отсчета. Прямолинейное движение. Движение тела в пространстве. Декартова система координат. Система отсчета.

Кинематика - это раздел физики, посвящённый математическому описанию движения без анализа причин, приводящих к его возникновению или изменению.

Материальная точка, понятие, вводимое в механике для обозначения тела, размерами и формой которого можно пренебречь по условию задачи.

Тело отсчета - произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение движущейся материальной точки (или тела). 

Прямолинейное движение — механическое движение, при котором вектор перемещения ∆r не меняется по направлению и по величине равен длине пути, пройденного телом.

Движение тел совершается в пространстве с течением времени. Пространство в механике мы рассматриваем, как трехмерное евклидово пространство. Время является скалярной, непрерывно изменяющейся величиной. В задачах кинематики время   принимают за независимую переменную (аргумент). Все другие переменные величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как изменяющиеся с течением времени, т, е. как функции времени  .

Кинематически задать движение или закон движения тела - значит задать положение этого тела относительно  данной системы отсчета в любой момент времени. Для задания движения точки можно применять один из следую­щих трех способов: 1) векторный, 2) координатный, 3) естественный.

Естественным способом задания движения удобно пользоваться в тех слу­чаях, когда траектория движущейся точки известна заранее.

Системой координат называется совокупность одной или более пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей. Каждая точка в системе координат определяется упорядоченным набором нескольких чисел – координат. В конкретной невырожденной координатной системе каждой точке соответствует один и только один набор координат.

Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной). Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) системой координат. В декартовой системе координат, положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или радиус-вектором, проведенным из начала координат в данную точку.

        При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются. В общем случае её движение определяется скалярными уравнениями:

x = x  x=x(t),      y = y (t),      z = z (t).

Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с этим телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-либо других материальных точек или тел.

2. Радиус-вектор, скорость и ускорение материальной точки, их связь с дек. Координатами.

  При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются. В общем случае её движение определяется скалярными уравнениями: x=x(t); y=y(t); z=z(t). Эти уравнения эквивалентны векторному уравнению r=r(t)=r_Xi+r_Yj+r_Zk,

где х, у, z – проекции радиус-вектора на оси координат;  i, j, k – единичные векторы (орты), направленные по соответствующим осям.

Радиус-вектор — вектор, задающий положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

Для произвольной точки в пространстве, радиус-вектор — это вектор, идущий из начала координат в эту точку.

Длина радиус-вектора, или его модуль, определяет расстояние, на котором точка находится от начала координат, а стрелка указывает направление на эту точку пространства.