
- •Введение
- •Раздел 1 т еоретические положения построения моделей
- •Глава 1. Анализ производственных задач
- •1.1. Актуальность моделирования при решении производственных задач
- •1.2. Объекты моделирования в производственных системах
- •1.3. Анализ процессов исследования и проектирования информационных систем
- •1.4. Анализ процесса проектирования и исследования технологических систем
- •1.5. Анализ процесса проектирования и исследования технических систем
- •Технологической системы
- •Глава 2. Основные понятия процесса
- •2.1. Понятия «система» и «сложная система»
- •2.2. Описание сложной системы
- •2.3. Эффективность сложной системы
- •2.4. Состояния и процессы системы
- •2.5. Основные понятия моделирования
- •2.6. Классификация моделей
- •2.7. Модельные параметры и характеристики
- •2.8. Задачи моделирования
- •2.9. Методы моделирования
- •Глава 3. Математические модели дискретных систем
- •3.1. Поток заявок
- •3.2. Системы массового обслуживания
- •3.2.1. Основные определения
- •3.2.2. Длительность обслуживания заявок
- •3.2.3. Дисциплины управления потоками заявок
- •3.2.5. Параметры систем массового обслуживания
- •3.2.6. Режимы функционирования систем массового обслуживания
- •3.2.7. Характеристики систем массового обслуживания с однородным потоком заявок
- •3.2.8. Характеристики систем массового обслуживания с неоднородным потоком заявок
- •3.3. Сети массового обслуживания
- •3.3.1. Основные определения
- •3.3.2. Классификация моделей сетей массового обслуживания
- •3.3.3. Параметры сетей массового обслуживания
- •3.3.4. Режимы функционирования сетей массового обслуживания
- •3.3.5. Характеристики сетей массового обслуживания
- •Глава 4. Аналитическое моделирование
- •4.1. Одноканальные системы массового обслуживания с однородным потоком заявок
- •4.1.1. Характеристики экспоненциальной системы массового обслуживания (m/m/1)
- •4.1.2. Характеристики неэкспоненциальной системы массового обслуживания (m/g/1)
- •4.1.3. Анализ свойств одноканальной системы массового обслуживания
- •4.2. Многоканальные системы массового обслуживания с однородным потоком заявок
- •4.2.1. Характеристики многоканальной системы массового обслуживания (m/м/n)
- •4.2.2. Анализ свойств многоканальной системы массового обслуживания
- •4.3. Одноканальные системы массового обслуживания с неоднородным потоком заявок
- •4.3.1. Характеристики и свойства до бп
- •4.3.2. Характеристики и свойства до оп
- •4.3.3. Характеристики и свойства до ап
- •4.3.4. Законы сохранения
- •4.4. Разомкнутые экспоненциальные сети массового обслуживания с однородным потоком заявок
- •4.4.1. Описание разомкнутых сетей массового обслуживания
- •4.4.2. Режимы функционирования разомкнутых сетей массового обслуживания
- •4.4.3. Расчет коэффициентов передач и интенсивностей потоков заявок в узлах разомкнутых сетей массового обслуживания
- •4.4.4. Расчет узловых характеристик разомкнутых сетей массового обслуживания
- •4.4.5. Расчет сетевых характеристик рСеМо
- •4.5. Замкнутые экспоненциальные сети массового обслуживания с однородным потоком заявок
- •4.5.1. Режим функционирования замкнутых сетей массового обслуживания
- •4.5.2. Расчет коэффициентов передач в узлах замкнутых сетей массового обслуживания
- •4.5.3. Расчет характеристик замкнутых сетей массового обслуживания
- •Глава 5. Численное моделирование
- •Глава 6. Имитационное моделирование
- •Глава 7. Линейные графы
- •7.1. Основные определения графов связи
- •7.2. Категории и виды многосвязных элементов
- •7.3. Обобщающие определения
- •7.3.1. Многосвязные поля
- •7.3.2. Модулированные 2-связные узлы
- •7.3.3. Узловая структура
- •Раздел 2 моделирование производственных систем
- •Глава 8. Метод синтеза и оценки эффективности интегрированной информационной системы
- •8.2. Концептуальная модель вычислительной системы технической подготовки производства
- •8.1. Задачи и методы анализа эффективности информационных систем предприятия
- •8.2. Концептуальная модель информационной системы предприятия
- •8.3. Параметры интегрированной информационной системы предприятия
- •8.4. Оценка пропускных способностей каналов связи
- •8.5. Определение требований к производительности центрального сервера информационной системы
- •8.6. Анализ временных характеристик интегрированной информационной системы предприятия
- •8.6.1. Модели обработки данных
- •А) однопроцессорной; б) многопроцессорной
- •В однопроцессорном сервере от периода ввода оценок
- •8.6.2. Модели передачи данных
- •Глава 9. Анализ инструментальной подготовки производства на предприятии
- •9.1. Концептуальная модель производственной системы
- •9.3.1. Инструментальная подготовка производства и инструментальное производство
- •Основного производства
- •Инструментальное производство
- •9.3.2. Классификация технологической оснастки
- •6.3. Потоки в инструментальном производстве
- •6.4. Схемы производственных процессов инструментальной подготовки производства
- •Контроль и испытание то
- •6.5. Режимы работы инструментального производства
- •Глава 10. Моделирование механообрабатывающей технологической системы
- •10.1. Необходимость моделирования технологической подготовки
- •10.3. Концептуальная модель технологической системы
- •10.4. Механическая интерпретация понятий линейных графов
- •10.6. Пример моделирования динамической системы
- •Построение модели
- •V4 v7 qout v6 v9 q10 p11 q11 c c
- •Исследование модели
- •Заключение
- •Глава 11. Моделирование автоматизированной линии сборки
- •11.1. Описание автоматизированной линии сборки
- •11.2. Дополнительные понятия к моделированию
- •11.2. Состав задач моделирования процессов функционирования
- •11.3. Концептуальные модели функционирования технологической линии сборки
- •Глава 12. Моделирование узла оптического прибора
- •2.10. Программные системы моделирования производственных систем
- •Приложение 1. Элементы теории вероятностей
- •П.1.1. Событие, вероятность, случайная величина
- •П.1.2. Законы распределений случайных величин
- •П.1.3. Числовые характеристики случайных величин
- •3.1.2. Типовые распределения случайных величин
- •Здесь использованы следующие обозначения:
- •Приложение 2. Обозначения систем массового обслуживания (символика Кендалла)
- •Приложение 3. Пример описания и расчета замкнутой однородной экспоненциальной СеМо
3.2.5. Параметры систем массового обслуживания
Для описания СМО, как и любой другой системы, используются три группы параметров:
структурные;
нагрузочные;
функциональные параметры (параметры управления).
К структурным параметрам относятся:
количество обслуживающих приборов N, равное 1 для одноканальной СМО и N >1 для многоканальной СМО;
количество n и емкости накопителей Ej (j = 1, …, n);
способ взаимосвязи накопителей с приборами.
Нагрузочные параметры СМО включают в себя:
параметры потока заявок. К ним же относятся:
количество классов заявок H, поступающих в систему. Для СМО с однородным потоком заявок H = 1, для СМО с неоднородным потоком H >1;
закон распределения Ai(r) интервалов времени между поступающими в систему заявками класса i = 1, …, H или, по крайней мере, первые два момента распределения, задаваемые, например, в виде интенсивности λi, и коэффициента вариации
интервалов;
параметры обслуживания заявок. Это закон распределения Bi(r) длительности обслуживания заявок класса i = 1, …, H или, по крайней мере, первые два момента распределения, в качестве которых обычно используются средняя длительность bi, или интенсивность μi = 1/bi обслуживания и коэффициент вариации
.
Задание двух первых моментов нагрузочных параметров зачастую оказывается достаточным для оценки характеристик обслуживания заявок на уровне средних значений. Отметим, что для описания простейшего потока достаточно задать только интенсивность поступления заявок в систему.
Функциональные параметры задаются в виде конкретных дисциплин управления потоками заявок в СМО, определяющих правила занесения заявок разных классов в накопители ограниченной ёмкости (дисциплина буферизации) и правило выбора их из очереди на обслуживание (дисциплина обслуживания).
3.2.6. Режимы функционирования систем массового обслуживания
СМО может работать в следующих режимах:
установившемся (стационарным), когда вероятностные характеристики системы не изменяются со временем;
неустановившемся, когда характеристики системы изменяются со временем, что может быть обусловлено:
началом работы системы, когда значения характеристик функционирования, меняясь со временем, стремятся в пределе к стационарным значениям (переходной режим);
нестационарностью потоков заявок и длительностей обслуживания (нестационарный режим);
перегрузкой системы, когда интенсивность поступления заявок (в одноканальную СМО) превышает интенсивность обслуживания , т.е.
, означающем, что система не справляется с нагрузкой (режим перегрузки); при этом характеристики функционирования системы, в частности длина очереди перед прибором в СМО с накопителем неограниченной емкости, растут неограниченно.
Обычно исследование СМО проводится в предположении о существовании установившегося режима, непременным условием которого является требование отсутствия перегрузок, для чего необходимо, чтобы интенсивность поступления заявок была меньше, чем интенсивность обслуживания. Это требование для одноканальных СМО записывается в виде условия:
или
,
где
- нагрузка, совпадающая в данном случае
со значением загрузки
одноканальной СМО.
Для многоканальных СМО аналогичное условие имеет вид:
,
где
N
– число обслуживающих приборов,
- суммарная интенсивность обслуживания
заявок в N-канальной
СМО.
В СМО с накопителем ограниченной ёмкости превышение интенсивности поступления заявок над суммарной интенсивностью обслуживания не приводит к неограниченному росту длины очереди, что обусловлено потерей заявок. Следовательно, в СМО с накопителем ограниченной ёмкости перегрузки не приводят к работе системы в неустановившемся режиме, а приводят лишь к росту количества потерянных заявок. При этом потеря части поступивших в систему заявок при наличии накопителя ограниченной ёмкости может рассматриваться как один из механизмов борьбы с перегрузками.