
- •Г. М. Чечин
- •Оглавление
- •Часть 1. Введение в вычислительную физику...........................................................6
- •Часть 2. Элементы проблемного обучения при изучении темы
- •Часть 1. Введение в вычислительную физику модуль 1. Понятие о вычислительной физике
- •Содержание модуля 1
- •1.1. Некоторые исторические замечания
- •.1. История открытия Нептуна
- •1.1.2. Проблема Ферми-Пасты-Улама и открытие солитонов
- •1.2. Математическая модель
- •Тест рубежного контроля №1
- •Критерий оценки
- •Модуль 2. Простейшие дифференциальные уравнения
- •Содержание модуля 2
- •2.1. Движение тела под действием постоянной силы
- •2.2. Уравнение гармонического осциллятора
- •2.3. Математический маятник
- •2.4. Движение планет вокруг Солнца
- •Тест рубежного контроля №2
- •Критерий оценки
- •Модуль 3. Понятие о численных методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Содержание модуля 3
- •. Метод Эйлера
- •3.2. О решении оду высших степеней и их систем
- •3.3. Недостатки метода Эйлера
- •3.4. Четырёхточечный метод Рунге-Кутты
- •3.5. Вычислительный эксперимент
- •Тест рубежного контроля №3
- •Критерий оценки
- •Модуль 4. Исследование периода колебаний математического маятника
- •Содержание модуля 4
- •4.1. Постановка задачи
- •4.2. Обезразмеривание задачи
- •4.3. Постановка прямого вычислительного эксперимента
- •4.4. Нахождение аналитической зависимости
- •Тест рубежного контроля №4
- •Критерий оценки
- •Часть 2. Элементы проблемного обучения при изучении темы «Динамика тел под влиянием сил гравитационного взаимодействия»
- •Модуль 5. Законы Кеплера
- •Содержание модуля 5
- •Тест рубежного контроля №5
- •Критерий оценки
- •Модуль 6. Закон всемирного тяготения Ньютона
- •Содержание модуля 6
- •Тест рубежного контроля №6
- •Критерий оценки
- •Модуль 7. Задача трех тел
- •Содержание модуля 7
- •Тест рубежного контроля №7
- •Критерий оценки
- •Модуль 8. Простые хореографии в задаче n тел Комплексная цель: Ознакомить студентов с необычными траекториями в задаче n тел с одинаковыми массами, которые получили название «простых хореографий».
- •Тест рубежного контроля №8
- •Критерий оценки
- •Литература
Тест рубежного контроля №4
Тест содержит 4 задания, на выполнение которых отводится 5 минут. Выберите наиболее правильный, по Вашему мнению, вариант ответа и отметьте его любым значком в бланке ответов.
1. Точное выражение для периода математического маятника выражается через …
1) … эллиптический интеграл первого рода.
2) … параболический интеграл первого.
3) … криволинейный поверхностный интеграл третьего рода.
2. При решении дифференциальных уравнений в Maple используются операторы…
1) … fsolve.
2) … dsolve.
3) … DiffSolve.
3. Для численного решения дифференциальных уравнений используются спецификации…
1) … numeric
2) … numerical
3) … encounter
4. Отличие списка от множества в Maple в …
1) … упорядоченности и возможности повторения элементов.
2) … количестве элементов.
3) … том, что его нет.
5. Метод касательных Ньютона используется …
1) … для проведения касательных к исследуемым кривым.
2) … решения дифференциальных уравнений.
3) … решения трансцендентных и алгебраических уравнений.
Бланк ответов
№ |
1 |
2 |
3 |
1) |
|
|
|
2) |
|
|
|
3) |
|
|
|
4) |
|
|
|
5) |
|
|
|
Критерий оценки
Число правильных ответов ------ 5 4 3 2 1 0
Оценка --------------------------------- 5 5 4 3 2 2
Часть 2. Элементы проблемного обучения при изучении темы «Динамика тел под влиянием сил гравитационного взаимодействия»
Одним из наиболее эффективных педагогических методов развития творческого мышления является проблемное обучение. При практической реализации метода проблемного обучения первостепенную роль играет должным образом организованная преподавателем эвристическая беседа со студентами. Поскольку общие положения этого метода можно освоить только на конкретном материале при изучении некоторой учебной дисциплины, ниже приводится вариант примерного построения эвристической беседы между Преподавателем и Студентом при изучении проблем динамики N тел под действием гравитационного взаимодействия, как некоторой темы в рамках дисциплины «Компьютерные методы современного естествознания» (КМСЕ) на втором курсе физического факультета ЮФУ. С нашей точки зрения, этот раздел курса КМСЕ является очень удобным для иллюстрации основных форм проблемного обучения.
Над проблемами динамики N тел под действием гравитационного взаимодействия начиная с XVII века бились лучшие умы человечества и, тем не менее, до сих пор эту область науки нельзя считать полностью завершённой. Процесс изучения рассматриваемой нами темы разбит на 4 модуля, каждый из которых предполагает организацию самостоятельной проблемной ситуации и ее разрешение. Последнее достигается за счет соответствующей серии вопросов, стимулирующих поисковую деятельность студента, выполнения им конкретных заданий по нахождению информации в сети Интернет и других источниках, и, что самое главное, проведения компьютерных экспериментов, в процессе которых он самостоятельно приходит к серии «мини-открытий» и к некоторым фундаментальным физическим выводам.