3 U . Измерение емкости конденсаторов, индуктивности и добротности катушек индуктивности
Измерение емкостей, индуктивностей и добротности может производится с помощью уравновешенных мостов переменного тока. Схема такого моста изображена на рис. 9.8.
Рис. 9.8. Схема уравновешенного моста переменного тока
В одну диагональ моста включен источник переменного напряжения, в другую – индикатор И. В качестве индикатора могут использоваться избирательные вольтметры, ЭЛТ или телефоны.
Для того, чтобы мост был сбалансирован, необходимо чтобы произведения его комплексных сопротивлений плеч соответствовали условию
Ż1 Ż3 = Ż2 Ż4 (9.11)
Если в формулу (9.11) подставить значения комплексных сопротивлений в показательной форме, то получим выражение
|Ż|1
|Ż|3
= |Ż|2
|Ż|4
(9.12)
где |Ż|1 - |Ż|4 – модули полных сопротивлений плеч;
φ1 – φ4 – фазовые сдвиги между напряжениями и токами в соответствующих плечах.
В таком случае равенство (9.11) распадается на два
|Ż|1 |Ż|3 = |Ż|2 |Ż|4
φ1 + φ3+ = φ2 + φ4 (9.13)
О
Рис. 9.9
тсюда следует, что для уравновешивания моста необходимо изменять не только модули полных сопротивлений, но и фазы. Второе равенство выражения (9.13) показывает, какие сопротивления следует включать в плечи моста. Если например в первое и третье плечо включить резисторы, то во второе и четвертое – реактивные сопротивления разного знака, то есть индуктивность и емкость соответственно. Если же резисторы установить в смежные плечи, то в оставшиеся плечи необходимо включать реактивные сопротивления одинакового знака.а) измерение емкости конденсаторов
Мостовая схема для измерения емкости конденсатора представлена на рис. 9.10. Такой мост состоит из магазинов сопротивлений R1 и R2. В третье плечо включен конденсатор, емкость которого необходимо измерить. rx – сопротивление потерь в конденсаторе.
В четвертое плечо включен образцовый конденсатор Собр. и образцовый резистор rобр с плавной перестройкой. Собр. выбирается с малыми потерями, которыми можно пренебречь. Установив баланс моста, получим равенство
R
1(rx
+
)
= R2
(rобр
+
)
(9.14)
Из равенства (9.14) имеем
Сх
=
; rx
=
;
φх
= φобр.
(9.15)
Здесь φх – фазовый сдвиг в образцовом плече.
Из выражений (9.15) можно получить выражение для тангенса угла потерь в конденсаторе
Если
δx
=
– φ;
tg
δx
=
= rxωCx
= rобр.ωCобр
(9.16)
б) измерение индуктивности катушки
М
Rx
Lx
остовая схема для измерения индуктивности изображена на рис. 9.11. В данной схеме R2 R4 – магазины сопротивлений. В первое плечо включены образцовые конденсатор Сх и образцовый резистор Rx с плавной регулировкой. Условие равновесия моста имеет вид:R2 R4 = Żобр Żх или
R2
R4
=
(Rx
+jωLx)
(9.17)
Откуда Lx = R2R4Cобр;
Rx
=
Qx
= Rобрω
Cобр.
(9.18)
Данный мост можно использовать, как видно, для измерения добротности катушек индуктивности Q.
На практике мосты переменного тока обычно выполняют в виде универсальных мостов, способных измерять емкость и индуктивность, а также добротность катушек индуктивности. Изменение схемы производится путем коммутации элементов схемы.