1. Логика финансовых операций. Текущая и будущая стоимость капитала

В практических финансовых операциях суммы денег обязательно связываются с конкретными моментами или периодами времени. Фактор времени, особенно в долгосрочных операциях играет иногда даже большую роль, чем размер денежной суммы. Т.о. возникает необходимость учета временного фактора при осуществлении финансовых операций. Существует концепция стоимости денег во времени, на которой основаны ряд финансовых расчетов в финансовом менеджменте, сущность которой заключается в следующем: деньги, имеющиеся в настоящий момент, имеют большую стоимость, чем в будущем. Это означает неравноценность денег, относящихся к разным моментам времени. Т.о. финансовые вычисления базируются на понятии временной стоимости денег. Поэтому с их помощью можно принимать управленческие решения, эффективные во временном аспекте. При этом делают следующие утверждения:

1. В подавляющем случае операции растянуты во времени

2. С каждой операцией можно увязать некоторый денежный поток

3. Элементы денежного потока, относящиеся к разным моментам времени, без определенных преобразований не сопоставимы

4. Преобразование элементов денежного потока осуществляется путем операций наращения и дисконтирования

5. Наращение и дисконтирование могут выполняться по различным схемам и с различными параметрами.

Результативность операций:

1. Абсолютный показатель: Д = FV – PV

2. Относительные:

r = (FV - PV) / PV

d = (FV - PV) / FV

r – процентная ставка (показывает темп прироста) , ставка наращения

d – учетная ставка (показывает темп снижения), ставка дисконтирования.

Т.о. в любой простейшей финансовой сделки всегда присутствует три величины: настоящая сумма, будущая сумма, ставка r. Две из этих величин обычно заданы, а одну необходимо найти. Процесс, в котором задана настоящая сумма и ставка наращения в финансовых вычислениях называют наращением. Процесс, в котором задана ожидаемая к поступлению сумма и ставка, называют процессом дисконтирования.

При этом, полученную величину называют приведенной к настоящему моменту суммой, а ставку называют ставкой дисконтирования. Т.о. будущая стоимость капитала представляет собой стоимость капитала в будущем, полученную в результате операций наращения и обозначается в финансовых вычислениях FV. Текущая стоимость капитала представляет собой стоимость капитала с позиций настоящего момента, полученную в результате операций дисконтирования и обозначается PV.

2. Процентные ставки и методы их вычисления

Предоставляя денежные средства в долг, их владелец получает определенный доход в виде процентов, под которыми понимают абсолютную величину дохода. При заключении финансового или кредитного соглашения, стороны договариваются о размере процентной ставки, под которой понимают относительную величину дохода за фиксированный срок. Процентная ставка – один из важнейших элементов коммерческих, кредитных и инвестиционных контрактов. Временной интервал, к которому привязана процентная ставка называют периодом начисления (год, полугодия, квартал, месяц, день, чаще всего год).

Известно 2 основных метода начисления процентов:

1. По схеме простых процентов – предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление.

F = P * (1 + r*n)

2. По схеме сложных процентов – предполагает, что очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины вложенного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные проценты.

Fn = P*(1+r)ⁿ

При проведении финансовых операций необходимо учитывать следующее:

- более выгодной является схема простых процентов, если срок операции менее одного года;

- сложных процентов – более одного года.

- при продолжительности операции в один год и однократном начислении процентов – обе схемы дают одинаковые результаты.

Схема простых процентов используется в практике банковских процентов при начислении процентов по краткосрочным ссудам со сроком погашения до 1 года. При этом в расчетах используют промежуточную процентную ставку, которая равна доли годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала.

F = P * (1+r*(t/T))

t – срок в днях

T – количество начислений в году

При начислении процентов по ссудам со сроком погашения больше одного года, используется как правило, схема сложных процентов. При этом часто используется частота начисления, отличная от ежегодной в этом случае, расчет ведется по ставке, пропорциональной доле исходной головой ставке: F_n = P*(1+(r/m))^nm

m – число начислений в году.

Также возможен вариант, когда контракт заключается на период, отличающийся от целого числа лет. В этом случае проценты могут начислять одним из двух методов:

1. По схеме сложных процентов:

F = P*(1+r)^w+f

2. По смешанной схеме:

F_n = P*(1+r)^w * (1+fr)

w – целое число лет

f - дробная часть года

Наращенная сумма будет наибольшей при использовании смешанной схемы.

Для операции наращения используются как схемы простых, так и сложных процентов, если срок операции меньше или равен году. В этом случае, наращение осуществляют по следующей формуле: FV = PV * (1 + r*n).

Дисконтирование представляет собой обратную ситуации и сводится к определению PV по следующей формуле:

PV = FV/ (1+rn).

Если операция является долгосрочной, для нахождения будущей и текущей стоимости капитала используется схема сложных процентов. В этом случае будущая стоимость капитала определяется по следующей формуле:

FV = PV*(1+r)ⁿ

А текущая стоимость капитала:

PV = FV/(1+r)ⁿ

В общем случае, оценивая целесообразность вложения в тот или иной вид бизнеса, исходят из того, является ли это вложение более прибыльным, чем вложение в государственные ценные бумаги. Используя методы нахождения будущей стоимости капитала пытаются проанализировать будущие доходы при минимальном уровне доходности.