1.УСЛОВИЯ РАБОТЫ И ТРЕБОВАНИЯ К ЭНЕРГОПОДСИСТЕМЕ «ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ – ДВИГАТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА» («ШИП – ДПТ»)

При питании транзисторного ШИП, работающего в качестве усилителя мощности в замкнутых системах электропривода от сети переменного тока с последующим выпрямлением возникают наиболее тяжёлые условия работы силового фильтра (СФ) вследствие односторонней проводимости выпрямительных схем. В таких схемах на этапах торможения ДПТ существуют интервалы рекуперации энергии вращающихся частей машин в питающую сеть постоянного тока, а при питании от неуправляемого выпрямителя в конденсатор силового фильтра, либо в цепи рассеивания энергии.

Выпрямительное устройство первичного источника питания транзисторного ШИП состоит, в большинстве случаев, из понижающего трансформатора, полупроводниковых диодов и силового фильтра. Понижающий трансформатор преобразует переменное напряжение питающей сети в более низкое, соответствующее напряжению питания якорной цепи исполнительного двигателя. Полупроводниковые диоды осуществляют выпрямление переменного напряжения. Силовой фильтр обеспечивает в моменты коммутации тока в преобразователе отсутствие опасных перенапряжении на силовых ключах.

В системах электропривода с полупроводниковыми преобразователями чаще всего используется трёхфазная мостовая схема выпрямления, обладающая наилучшим коэффициентом использования мощности трансформатора. Эта схема, обеспечивает равномерную нагрузку сети, и энергетически наиболее экономична.

Обычно в системах электропитания схема СФ и его параметры определяются исходя из требования сглаживания пульсаций напряжения неуправляемого выпрямителя. Для систем электропривода постоянного тока с использованием транзисторного ШИП в качестве усилителя мощности требование сглаживания пульсаций в выпрямленном напряжении не является определяющим. Решающими факторами при расчёте и выборе параметров силового фильтра являются:

• обеспечение надёжной коммутации силовых ключей ШИП;

• приём энергии рекуперации вращающихся частей машины в типовых режимах работы замкнутой системы электропривода.

При этом обязательно должны удовлетворяться все требования к конденсатору поперечной ветви фильтра, что обуславливается как наличием постоянной составляющей напряжения питания транзисторного ШИП, так и переменной составляющей с частотой тока питания ШИП.

В силу указанных причин крайне важной становится задача определения величины возможных пульсаций напряжения на конденсаторе поперечной ветви СФ в типовых режимах работы электропривода и зависимости их от различных параметров, как исполнительной машины постоянного тока, так и всей системы электропривода в целом. Располагая областью допустимых пульсаций в функции частоты токовых воздействий, можно определить значения его ёмкости и номинального напряжения, обеспечивающие его надёжную работу.

При окончательном построении схемы силовой цепи ШИП следует иметь в виду, что если величина ёмкости конденсатора поперечной ветви окажется столь значительной, что ток заряда в момент включения источника питания, превысит значение допустимой для выбранного типа конденсатора величины, то продольная ветвь силовой цепи должна быть дополнена индуктивностью.

Если по условиям работы замкнутой системы электропривода с заданными параметрами исполнительного двигателя, удельные показатели конденсатора окажутся, столь значительны, что практическая реализация такого фильтра будет не приемлема, то параллельно конденсатору устанавливается дискретно-функционирующая тормозная цепь. В состав этой цепи входит измерительное устройство с пороговым элементом и силовой транзистор с балластным сопротивлением цепи коллектора. При превышении напряжения на конденсаторе некоторого наперёд заданного уровня, как правило, равного величине его номинального напряжения, силовой транзистор включается, и балластное сопротивление принимает энергию рекуперации вращающихся частей машины. Несмотря на некоторое снижение КПД всего устройства за счёт рассеяния энергии рекуперации на балластном сопротивлении, постановка такой цепи в большинстве практических случаев более эффективно, чем увеличение батареи конденсаторов фильтра.

Поэтому в каждом конкретном случае необходимо учитывать все факторы, оказывающие влияние на выбор параметров элементов силового фильтра.

2. Исследование электромагнитных процессов в энергетическом канале замкнутой системы электропривода постоянного тока при работе в линейной зоне

Для правильного выбора и расчета параметров силовой цепи транзисторного ШИП, работающего на линейном участке выходной характеристики , необходимо определить величину кинетической энергии и зависимости этой энергии как от параметров системы электропривода, так и от частоты и величины амплитуды управляющего воздействия в предельных динамических режимах работы замкнутой системы электропривода.

Для анализа энергетических процессов в энергоподсистеме «ШИП – ДПТ» электропривода в предельных динамических режимах работы удобно воспользоваться методикой, использующей диаграмму нагрузки привода в области располагаемых моментов и скоростей, предложенной Б.И. Петровым.

Диаграмма нагрузки привода – это зависимость требуемого момента на валу двигателя - от требуемой скорости - . При гармоническом законе движения выходного вала

зависимости для скоростей и моментов имеют вид:

(2.1)

Здесь и - соответственно амплитуда, и частота колебаний выходного вала, которые должен обеспечить привод;

и - соответственно скорость и момент на валу двигателя;

и - соответственно максимальные требуемые значения скорости и момента на валу двигателя.

Для определения условий, при которых привод может обеспечить движение следящего вала по гармоническому закону, необходимо на одном графике с диаграммой нагрузки в виде эллипса с полуосями соответственно и (рис.2.1), нанести границы области располагаемых моментов и скоростей. Эти границы определяются естественной механической характеристикой двигателя, соответствующей номинальному напряжению первичного источника питания и его внутренним сопротивлением и перегрузочной способностью двигателя, соответствующей максимальному значению момента на валу двигателя (рис.2.2).

В силу того, что электромагнитный момент ненасыщенной машины пропорционален току якоря, то конкретной форме диаграммы нагрузки внутри области располагаемых моментов и скоростей соответствует своя временная зависимость и, естественно, как следствие зависимость , причем ток питания и является возмущающим воздействием для силового фильтра. Поэтому с точки зрения исследования электромагнитных процессов во всей энергоподсистеме «первичный источник питания – СФ – ШИП – ДПТ» целесообразно перейти к диаграмме нагрузки как зависимости требуемого тока - от требуемой скорости на валу исполнительной машины - . В рассматриваемой нами системе эти зависимости имеют вид:

(2.2)

Область располагаемых токов и скоростей будет ограничена характеристикой и линией токоограничения в системе (рис.2.2).

На (рис.2.3) изображены диаграммы нагрузки, соответствующие двум предельным режимам работы электропривода в области располагаемых токов и скоростей при отсутствии шарнирного и статического моментов. Если диаграмма нагрузки лежит всеми точками внутри области располагаемых токов и скоростей, то справедливо

(2.3)

(2.4)

где - частота входного сигнала;

- электромеханическая постоянная ДПТ;

- ускорение следящего вала.

Тогда

(2.5)

C увеличением амплитуды входного сигнала пропорционально увеличиваются обе полуоси эллипса нагрузки (рис.2.3) и при некоторой величине задающего сигнала эллипс нагрузки касается границы области располагаемых токов и скоростей. Электропривод не может при данных параметрах ДПТ обеспечить скоростей

больших . Величина зависит от частоты задающего воздействия и эллипс нагрузки при низких частотах касается той или другой границы области располагаемых токов и скоростей. В зависимости от частоты величина определяются из условий:

(2.6)

(2.7)

Для определения величины рекуперируемой в первичный источник питания энергии вращающихся частей ДПТ и нагрузки необходимо знать значения скоростей на начало и конец интервала рекуперации для двух зависимостей предельных скоростей от частоты задающего воздействия (2.6 и 2.7).

Интервал рекуперации начинается с момента изменения направления среднего тока в якоре ДПТ и заканчивается при выполнении условия

(2.8)

В области располагаемых токов и скоростей условию 2.8 соответствует прямая линия, разделяющая зоны двигательного и генераторного режимов работы ДПТ с наклоном, зависящим от параметров ДПТ и . Пересечение этой линии с эллипсами нагрузки определяет момент окончания интервала рекуперации, поэтому время рекуперации можно найти решением системы из уравнений (2.2) и (2.8). В результате решения имеем

(2.9)

Очевидно, что время рекуперации - , соответствует углу между осью ординат - и прямой, удовлетворяющей условию 2.8, одинаково для обеих зависимостей предельных скоростей от частоты. Следовательно, уравнение 2.9 достаточно решить для и .

(2.10)

Учитывая, что , находим

(2.11)

Обозначив через и уравнение (2.10) запишем в виде

. (2.12)

Из уравнений 2.11 и 2.12 следует, что время рекуперации зависит как от параметров ДПТ, так и от частоты задающего воздействия, но не зависит от амплитуды входного сигнала, т.к. длины дуг эллипсов от до при различных амплитудах входного сигнала лежат внутри одного угла, образованного осью ординат и прямой . Это справедливо только в том случае, если диаграммы нагрузки, соответствующие указанным амплитудам, находятся внутри области располагаемых токов и скоростей.

Здесь следует отметить, что для моментных машин характерны относительно высокие значения и низкие значения . Это приводит к уменьшению угла наклона прямой к оси ординат - (оси ) и, следовательно, к уменьшению , а иногда и полному отсутствию режима рекуперации.

Суммарная энергия, рассеиваемая в якорной цепи машины и рекуперируемая в емкость фильтра на интервале торможения, определяется из соотношений

(2.13)

(2.14)

где (2.15)

(2.16)

Если энергию рекуперации отнести к максимально возможному ее значению , то с учетом (2.15), (2.16), уравнения (2.13), (2.14) можно записать в виде соответственно

(2.17)

и

(2.18)

Учитывая, что при положительных аргументах и уравнения (2.17) и (2.18) можно переписать в окончательном виде как

(2.19)

(2.20)

Построив на одном графике кривые (2.19) и (2.20) получим зависимость результирующей предельной относительной энергии вращающихся частей ДПТ от относительной частоты входного воздействия , при различных уравнениях ограничения тока в системе (рис.2.4). Видно, что с ростом определяющей, практически во всем диапазоне частот становится зависимость и при уровнях тока ограничения больших для определения предельной энергии достаточно воспользоваться только соотношением (2.20).

Кинетическая энергия вращающихся частей ДПТ за время рекуперации рассеивается в якорной цепи машины и заряжает емкость силового фильтра, т.е. является суммой двух составляющих в соответствии с выражением

(2.21)

где - энергия, рассеиваемая в якорной цепи ДПТ за время рекуперации;

- ток якоря ДПТ в режиме рекуперации;

(2.22)

Для первого предельного режима (эллипс I, рис.2.3), когда ускорение ограничивается уставкой контура тока - и ток может достигать значения , величину рассеиваемой в цепи якоря энергии можно определить как

(2.23)

Рис. 2.4. Зависимость относительных значений энергии от частоты.

Учитывая соотношения (2.10), , , , а также то, что при положительных аргументах , выражение (2.23) приведем к виду

(2.24)

Вводя обозначение и решая совместно уравнения 2.19, 2.21, 2.22, 2.24, получим

(2.25)

Для второго предельного режима (эллипс II рис.2.3) ток при чисто инерционной нагрузке может быть определен из уравнения движения ДПТ

(2.26)

Учитывая 2.7, получим

(2.27)

Тогда величина энергии, рассеиваемой в якорной цепи, определится как

(2.28)

Решая совместно 2.20, 2.21, 2.22, 2.28 получим относительное напряжение на емкости СФ для второго предельного режима

(2.29)

Построив на одном графике зависимости 2.25, 2.29, получим результирующую зависимость при различных уровнях ограничения тока в системе , и различных соотношениях между максимальной энергоемкостью конденсатора фильтра (рис.2.5).

Из рис.2.4 и 2.5 видно, что при любых уровнях токоограничения с соотношении энергоемкостей ДПТ и конденсатора СФ за частотой величина результирующей относительной энергии рекуперации и относительного напряжения на конденсаторе СФ пренебрежимо малы.

У современных машин постоянного тока, управляемых по цепи якоря от транзисторных ШИП, электромеханическая постоянная времени лежит в пределах 0,01-0,05 с, и таким образом, при абсолютное значение частоты изменения входного сигнала лежит в пределах 200÷40 1/c. Поскольку частота тока питания вдвое превышает частоту входного воздействия, то на конденсатор фильтра в реальных системах воздействует ток питания с частотой 400÷80 1/c (f=65÷100 Гц) и определять допустимый уровень пульсаций на конденсаторе поперечной ветви СФ, естественно, необходимо на этих частотах. Следует заметить, что на конденсатор в этом случае воздействует одновременно постоянная и переменная (с частотой тока питания ШИП) составляющие напряжения и потому выбор параметров конденсатора должен проводиться с учетом их совместного действия. На практике в силовых фильтрах транзисторных ШИП наибольшее применение нашли оксидно-электролитические конденсаторы, имеющие

высокие удельные емкости и удельные заряды здесь и - соответственно объем конденсатора, его масса и стоимость. Для конденсаторов с оксидным диэлектриком в случае одновременного воздействия постоянной и переменной составляющих напряжения должно выполняться условие:

~ (2.30)

где - постоянная составляющая напряжения в заданном режиме или напряжение транзисторного ШИП;

~ амплитуда переменной состаляющей напряжения.

Допустимые напряжения переменной составляющей пульсирующего тока для конденсаторов с оксидным диэлектриком с достаточной для практических расчетов точностью могут быть определены выражением:

~=Um50 (2.31)

где Um50 –допустимая амплитуда напряжения переменной составляющей пульсирующего тока на частоте f=50Гц при температуре окружающей среды до +40 .

Если величина постоянной и переменной составляющих напряжения отнести к напряжению питания транзисторного ШИП - , то уравнения 2.30 и 2.31 примут вид

(2.32)

Располагая зависимостями относительных напряжений на конденсаторе поперечной ветви СФ транзисторного ШИП для двух предельных режимов работы электропривода при гармоническом входном сигнале и различных уровнях в системе - и соотношениях энергоемкостей ДПТ и конденсатора фильтра - (рис.2.5), а также зависимостями допустимых пульсаций напряжения на конденсаторе определенного типа, можно определить границы областей целесообразного применения конденсаторов того или иного типа из условия не превышения на нем допустимого уровня пульсаций во всем диапазоне частот, воспроизводимых током питания ШИП.

На рис.2.6 - 2.9 изображены зависимости соответственно для конденсаторов типа К50-32 и типа К50-27 при различных электромеханических постоянных времени ДПТ с нагрузкой. Видно, что в низкочастотной области этих кривых определяющей возможный уровень пульсаций напряжения на конденсаторе фильтра является зависимость (2.29). Следовательно, при конденсатор должен выбираться из условия

(2.34)

За частотой , при которой , определяющей возможный уровень пульсаций становится зависимость (2.25), причем определяется только выбранным в системе уровнем токоограничения:

(2.35)

При этом для обеспечения допустимых пульсаций напряжения на конденсаторе в высокочастотной области представленных зависимостей необходимо, чтобы при зависимость

0,01 0,02 0,04 0,06 0,1 0,2 0,4 0,6 1,0 2,0 4,0 6,0 10

Рис.2.6. Частотные зависимости возможных и допустимых относительных напряжений на конденсаторе СФ типа К50-32 для предельных режимов работы.

8

7

6

5

4

3

2

1

Рис.2.7. Частотные зависимости возможных и допустимых относительных напряжений на конденсаторе СФ типа К50-32 для предельных режимов работы при

8

7

6

5

4

3

2

1

0,01 0,02 0,04 0,06 0,1 0,2 0,4 0,6 1,0 2,0 4,0 6,0 10

0,01 0,02 0,04 0,06 0,1 0,2 0,4 0,6 1,0 2,0 4,0 6,0 10

Рис.2.8. Частотные зависимости возможных и допустимых относительных напряжений на конденсаторе СФ типа К50-27 для предельных режимов работы.

8

7

6

5

4

3

2

1

Рис.2.9. Частотные зависимости возможных и допустимых относительных напряжений на конденсаторе СФ типа К50-27 для предельных режимов работы при

8

7

6

5

4

3

2

1

0,01 0,02 0,04 0,06 0,1 0,2 0,4 0,6 1,0 2,0 4,0 6,0 10

(2.25) находилась внутри области допустимых значений пульсаций напряжения. Это условие аналитически выглядит так:

(2.36)

Если допустимую относительную амплитуду напряжения выразить через ее отношение к номинальному напряжению конденсатора, то

(2.37)

и, следовательно, с учетом 2.35 получим

(2.38)

Таким образом, при выполнении условий 2.34 и 2.38 максимально возможные пульсации напряжения на конденсаторе поперечной ветви фильтра будут всегда меньше или равны величине допустимых пульсаций для выбранного типа конденсатора, при работе ШИП на линейном участке выходной характеристики с отработкой гармонического входного сигнала.

Рис. 2.10. Силовая часть привода постоянного тока с балластным сопротивлением.

ШИМ

ПЭ

VT5

VT4

VT3

VT2

VT1

VD2

VD3

VD4

VD1

Е

~

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ КАНАЛЕ ЗАМКНУТОЙ СИТСЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА ПРИ РАБОТЕ В ЗОНЕ НАСЫЩЕНИЯ

Как было отмечено выше, в системах быстродействующего электропривода постоянного тока часто встречается режимы работы с выходом тока нагрузки на уровень ограничения, как правило, в пределах .

Рассмотрим более подробно процессы, происходящие в силовой цепи транзисторного ШИП, обеспечивающего двухсторонний обмен энергии между источником питания и нагрузкой, при использовании ШИП в качестве усилителя мощности в двухконтурной системе электропривода, построенной по принципу подчиненного регулирования в режиме ограничения тока якоря. Блок–схема такой системы изображены на рис.3.1 Транзисторный ШИП включает в себя систему управления и силовую часть - СЧ. Система управления состоит из регуляторов скорости РС и тока РТ, широтно-импульсного модулятора ШИМ. Силовая часть системы регулирует поток энергии поступающей к двигателю Д, на валу которого помещен датчик скорости ДС и представляет собой мостовую схему на четырех транзисторно-диодных ключах (рис.2.10), имеющих гальваническую развязку ГР и управляемых от импульсных усилителей ИУ. Напряжение сети переменного тока преобразуется в постоянное с помощью неуправляемого выпрямителя В и силового фильтра. Блок питания может иметь также цепи рассеивания рекуперируемой энергии, включаемые параллельно конденсатору поперечной ветви фильтра.

Рис.3.1. Блок-схема системы подчинённого регулирования.

В момент, предшествующий изменению знака входного сигнала с блока задания частоты вращения, когда , сигнал на выходе регулятора тока устанавливает некоторую постоянную относительную продолжительность включения якорной цепи ДПТ в цепь источника питания . При этом цепь якоря ДПТ на время через открытые транзисторы VТ1, VТ4 подключаются к первичному источнику питания и ток якоря нарастает, а в момент запирания VТ1 или VТ4 спадает в контурах, образованных VТ4, VД2 или VТ1, VД3 за время .

В момент реверса сигнал с блока задания частоты вращения меняет знак на противоположный, при пренебрежении временами переходных процессов в токовом контуре можно считать, что напряжение на выходе РТ скачком меняет значение с

(3.1)

до значения

(3.2)

и машина переходит в генераторный режим.

С уменьшением скорости вращения изменяется продолжительность подключения цепи нагрузки к источнику питания и ток через диоды VД1, VД4 заряжает емкость поперечной ветви фильтра С и спадает, а в момент отключения VТ1 и VТ4 нарастает под действием противоЭДС в контурах динамического торможения, образованных VТ4, VД2 или VТ1, VД3. При достижении , заканчивается процесс рекуперации, ток в цепи питания меняет знак, а в цепи якоря поддерживается таким же, но уже в двигательном режиме работы ДПТ. В момент достижения скоростью установившегося значения ток якоря спадает до значения .

Таким образом, аналогично соотношению 2.21, кинетическая энергия вращающихся частей ДПТ и нагрузки за время рекуперации рассеивается в якорной цепи машины и либо заряжает емкость поперечной ветви фильтра:

(3.3)

либо рассеивается на балластном сопротивлении тормозной цепи, тогда

(3.4)

Здесь: - полный приведенный момент инерции вращающихся частей;

- значение скорости ДПТ в начале интервала рекуперации;

- значение скорости ДПТ в конце интервала рекуперации.

Если не учитывать энергии, затрачиваемой на преодоление статического момента нагрузки, то . Учет этой энергии позволит несколько уменьшить емкость конденсатора фильтра необходимую для ограничения напряжения на допустимом уровне для выбранного типа конденсатора.

Если потери в ДПТ отсутствуют , то и вся кинетическая энергия вращающихся частей машины либо рекуперирует в емкость фильтра, либо рассеивается на балластном сопротивлении тормозной цепи, т.е.

(3.5)

Это выражение определяет предельное напряжение, на которое необходимо выбрать емкость фильтра, либо предельную мощность балластного сопротивления.

Причем, если тормозная цепь не установлена и вся энергия рекуперирует в емкость фильтра или, наоборот, установленная тормозная цепь рассеивает всю энергию рекуперации, то

(3.6)

в противном случае

(3.7)

Для определения времени рекуперации энергии вращающихся частей при работе электропривода движения в режиме ограничения тока решим совместно уравнение движения машины и уравнение линии перехода ДПТ в генераторный режим (3.8).

(3.8)

Интегрируя уравнение движения и учитывая, что за время скорость вращения выходного вала ДПТ изменяется от до , можно записать

(3.9)

Учитывая уравнение линии перехода машины в генераторный режим, и что – значение тока якоря ДПТ при пуске, получим

(3.10)

Так как , то время рекуперации энергии при изменении скорости с до определяется как

(3.11)

Для определения величины перенапряжения на емкости поперечной ветви фильтра решим совместно уравнение 2.22, 3.6 и 3.11, считая, что численно , тогда

(3.12)

Из соотношения 3.12 может быть определена величина емкости конденсатора поперечной ветви СФ, при которой напряжение на нем не превысит значение :

(3.13)

Или величина относительного напряжения на конденсаторе СФ при работе электропривода в режиме ограничения тока нагрузки при выбранной емкости:

(3.14)

По этому выражению для различных машин можно построить зависимость по которой при выбранном значении номинального напряжения конденсатора фильтра можно определить величину емкости, при которой напряжение на конденсаторе поперечной ветви СФ не превысит выбранного значения .