ҚОСТАНАЙ ИНЖЕНЕРЛІК-ПЕДАГОГИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

КОСТАНАЙСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет Машиностроения и транспорта

Кафедра Машиностроительные технологии

Кужукеев ж.-н.М. Алгебра и геометрия Тестовые задания

Костанай 2011

1. Вычислить определитель

1) -34

2) -14

3) 8

4) 2

5) -24

2. Вычислить определитель

1) 5

2) 18

3) 0

4) 23

5) 14

3. Вычислить определитель

1) 11

2) 10

3) 2

4) 5

5) -5

4. Вычислить определитель

1) -9

2) -1

3) 4

4) 5

5) 9

5. Вычислить определитель

1) -1

2) 35

3) 1

4) 18

5) 19

6. Вычислить определитель

1) 34

2) 120

3) 196

4) -34

5) 32

7.Определитель, который поручается вычеркиванием из данного определителя i-ой строки и j-го столбца, называется …….. элемента а_ij

1. рангом

2. алгебраическим дополнением

3) порядком

4) показателем

5) минором

8. Минором M_ij, соответствующим элементу а_ij , называется…

1) матрица, которая получается вычеркиванием из матрицы А i-ой строки и j-го столбца

2) определитель, который получается из данного определителя вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца

3) матрица, которая получается вычеркиванием из матрицы А i-го столбца и j-й строки

4) определитель, который получается вычеркиванием из данного определителя i-го столбца и j-й строки

5) матрица, которая получается как произведение i-ой строки и j-го столбца матрицы А

9. Минором M_ij, соответствующим элементу а_ij , называется…

1) определитель, который получается вычеркиванием из матрицы А i-ой строки и j-го столбца

2) определитель, который получается из данного определителя вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца

3) матрица, которая получается вычеркиванием из матрицы А i-го столбца и j-й строки

4) определитель, который получается вычеркиванием из данного определителя i-го столбца и j-й строки

5) определитель, который получается вычеркиванием из матрицы А i-го столбца и j-й строки

10. Минор M_ij, соответствующий элементу а_ij , равен…

1) определителю, который получается вычеркиванием из квадратной матрицы А i-ой строки и j-го столбца

2) матрице, которая получается из данного определителя вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца

3) матрице, которая составлена из элементов матрицы А, находящихся на пересечении i столбцов и j строк

4) определителю, который составлен из элементов данного определителя, находящихся на пересечении i строк и j столбцов

5) определителю, который составлен из элементов данного определителя, оставшихся после вычеркивания i строк и j столбцов

11. Минором элемента а_ij называется определитель, полученный из данного определителя в результате …

1) вычеркивания j-й строки и i-го столбца

2) вычеркивания i-й строки

3) вычеркивания j-го столбца

4) вычеркивания i-го и j-го столбца

5) вычеркивания i-й строки и j-го столбца

12. Дана матрица А= . Найти

1)

2)

3)

4)

5)

13. Дана матрица А= . Найти .

1) -11

2) 5

3) 11

4) -5

5) 6

14. Дана матрица А= . Найти .

1) -6

2) 2

3) -2

4) 7

5) 6

15. Дана матрица А= . Найти .

1) -8

2) -1

3) -2

4) 8

5) 2

16. Дана матрица А= . Найти .

1) -4

2) 4

3) 8

4) -8

5) 2

17. Найти минор элемента , если матрица имеет вид: А=

1)

2)

3)

4)

5)

18. Пусть М_ij – минор элемента а_ij матрицы А. Алгебраическим дополнением элемента а_ij называется число

1) А_ij=(-1)ⁱ⁺¹ ·M_ij

2) А_ij=(-1)^j-1 ·M_ij

3) А_ij=(-1)^i+j ·M_ij

4) А_ij= -M_ij

5) А_ij= M_ij

19. Алгебраическим дополнением элемента называется число:

1)

2)

3)

4)

5)

20. Алгебраическим дополнением элемента а_ij матрицы А называется

1) минор элемента а_ij

2) минор элемента а_ij, взятый с противоположным знаком, если сумма индексов элемента а_ij четная

3. минор элемента а_ij, взятый с противоположным знаком, если разность индексов элемента а_ij четная

4. определитель, полученный вычеркиванием из матрицы А i-ой строки и j-го столбца

5. определитель, полученный вычеркиванием из матрицы А i-ой строки и j-го столбца, взятый со знаком “+” или “-” в зависимости от того, является ли сумма индексов элемента а_ij четной или нечетной.

21. Алгебраическим дополнением элемента матрицы А называется

1) определитель, полученный вычеркиванием из матрицы А -й строки и -го столбца

2) определитель, полученный вычеркиванием из матрицы А -го столбца и -ой строки

3) минор элемента

4) минор элемента , взятый со своим знаком или с противоположным знаком в зависимости того, является ли сумма индексов элемента четной или нечетной

5) определитель матрицы А, умноженный на элемент и на сумму индексов +

22. Найти алгебраическое дополнение А₁₂, если А=

1) -4

2) 4

3) 8

4) -8

5) 10

23. Найти алгебраическое дополнение А₂₁, если А=

1) 11

2) 5

3) -11

4) -5

5) 8

24. Найти алгебраическое дополнение А₁₃, если А=

1) -22

2) 0

3) 2

4) -2

5) 22

25. Найти алгебраическое дополнение А₃₁, если А=

1) 3

2) -3

3) 9

4) -9

5) 1

26. Определитель равен сумме произведении элементов любой строки на…

1) их соответствующие миноры

2) их алгебраические дополнения

3) соответствующие миноры соседней строки

4) алгебраические дополнения соответствующих элементов главной диагонали

5) миноры соответствующих элементов главной диагонали

27. Определитель равен сумме произведении элементов любого столбца на…

1) алгебраические дополнения соответствующих элементов первого столбца

2) минора соответствующих элементов первого столбца

3) их алгебраические дополнения

4) их миноры

5) миноры соответствующих элементов главной диагонали

28. Определитель равен сумме произведении элементов

1) главной диагонали на их миноры

2) главной диагонали на их алгебраические дополнения

3) любого столбца на их миноры

4) любого строки на их миноры

5) любого столбца на их алгебраические дополнения

29.Определитель равен сумме произведении элементов … на их алгебраические дополнения

1. первой строки

1. первого столбца

2. главной диагонали

3. не главной диагонали

4. любой строки

30. Определитель равен сумме произведении элементов