2 Практична частина
2.1 Нерозрізна балка
2.1.1 Умова задачі для розрахунку напружено-деформованого стану (ндс) нерозрізної балки.
1) розрахувати і проаналізувати напружено-деформований стан 2-х пролітної нерозрізної балки.
Кожен стрижень прольоту має відповідно довжину: 1-й – 7 м; 2-й – 11м, а також консоль довжиною 2,3 м.
Профіль стрижнів має прямокутну форму c розмірами h=40 см, b=20 см.
Механічні характеристики: модуль Юнга Е=3Е6 тс/м3; щільність матеріалу Ro=2.75 тс/м3.
Навантаження на конструкцію:
1 - власна вага (1 завантаження);
2 – рівномірно розподілене навантаження на першому прольоті величиною 14 кН/м , рівномірно розподілене навантаження на консолі величиною 21 кН/м; зосереджена сила величиною 65 кН на другому прольоті; зосереджена сила величиною 105 кН на консолі;
3 – додаткові навантаження, за вибором студента (3 завантаження).
2) Вивести епюри поперечних сил і згинальних моментів у кожному завантаженні.
2.1.2 Алгоритм обчислення ндс балки і його виконання
Створення файлу
Для створення файлу необхідно в меню ФАЙЛ вибрати команду НОВЫЙ і в діалоговому вікні, що відкрилася, «ПРИЗНАК СХЕМЫ» ввести такі дані:
Ім'я файлу – балка
Ознаки схеми (кількість ступенів вольності) – 2 ( Три ступені вільності у вузлі – два переміщення і поворот у площині X0Z) (рис.2.1).
Рисунок 2.1 – Діалогове вікно для створення файлу
Створення геометрії схеми
Для
створення геометрії схеми необхідно
вибрати команду Схема/Создание/РЕГУЛЯРНЫЕ
ФРАГМЕНТЫ И СЕТИ
(піктограма
).
У відповідних вікнах діалогової панелі «Создание плоских фрагментов и сетей» указати наступні значення ( рис.2.2):
Рисунок 2.2 – Діалогове вікно для створення геометрії балки
Загальний вигляд балки наведено на рис. 2.3. Нумерація вузлів виконана з використанням меню ОПЦИИ/ ФЛАГИ РИСОВАНИЯ.
б)
Рисунок 2.3 – Двохпролітна балка
Призначення закріплення у вузлах
Задати
закріплення вузлів можна, використовуючи
команду СХЕМА/СВЯЗИ або піктограму
. Для цього необхідно:
– виділити вузли 2 і 3 командою ВЫБОР/ОТМЕТКА УЗЛОВ;
– подати команду СХЕМА/СВЯЗИ;
– призначити в діалоговій панелі «Связи в узлах» зв'язки по переміщеннях X і Z ( рис. 2.4а);
– натиснути на кнопку «Подтвердить».
Потім виділити вузол 1 тією ж командою;
подати команду СХЕМА/СВЯЗИ;
призначити в діалоговій панелі «Связи в узлах» зв'язки по переміщеннях X і Z і момент UY ( рис. 2.4б);
Всі вузли, яким призначені зв'язки, набувають синього кольору
а)
б)
Рисунок 2.4 – Діалогове вікно для призначення закріплення у вузлах
Завдання жорсткостей елементів
Вибір
необхідних жорсткостей елементів
здійснюється командою ЖЕСТКОСТИ/ЖЕСТКОСТИ
ЭЛЕМЕНТОВ (піктограма
).
Для формування списку типів жорсткості
указується команда "Добавить."
В діалоговому вікні «Жесткости элементов» необхідно вибирати такий перетини елементів: Брус (бетон).
У діалоговій панелі ««Задание стандартного сечения» необхідно вказати наступні параметри (рис. 2.5):
модуль пружності E = 3е6 тс/м2;
геометричні розміри перетину В = 20 см;
Н = 40 см;
об'ємна вага Ro =2,75 тс/м3
Рисунок 2.5 – Діалогове вікно для призначення жорсткостей елементів
Далі необхідно натиснути на кнопки «Подтвердить» і "Закончить". При цьому відкриється діалогове вікно, у якому утримується назва вибраного перетину:
"Брус 20x40".
В наступному етапі проектування конструкції потрібно призначити жорсткості елементам:
– для
завдання поточного типу жорсткості
ввійти в меню ЖЕСТКОСТЬ
/ЖЕСТКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ
(піктограма
);
– у діалоговому вікні вказати на рядок "Брус 20x40" (він виділиться синім кольором). Далі установити цей тип жорсткості як поточний. Це можна зробити двома способами: або подвійним щигликом лівої клавіші миші на цьому рядку або натисканням на кнопку "Установить как текущий тип"
– на розрахунковій схемі виділити елементи перетином 20x40 (всі елементи, крім 2-го) і натиснути кнопку «Подтвердить».
Після цього буде призначена жорсткість всім елементам балки.
Призначення навантажень
За умовчанням номер завантаження спочатку вибирається рівним 1. В меню НАГРУЗКА поряд з іншими командами знаходяться команда зміни номера завантаження (НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАВАНТАЖЕННЯ) і команда завдання типу навантаження (НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ) (рис. 2.6).
Рисунок 2.6 – Діалогове вікно для призначення навантажень
Призначити навантаження в 1-ому завантаженні – власна вага Для цього необхідно:
– виділити всі елементи схеми;
– подати команду НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ й установити номер завантаження 1 (за замовчуванням);
– ввійти в меню НАГРУЗКА і вибрати команду ДОБАВИТЬ СОБСТВЕННЫЙ ВЕС (рис. 2.7).
Рисунок 2.7 – Загальний вид навантаження в першому завантаженні
Загальний
вид навантаження в першому завантаження
через документатор
У другому завантаженні (рис.2.8)
– виділити другий елемент схеми;
– подати команду НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ й установити номер завантаження 2;
– ввійти в меню НАГРУЗКА і вибрати /НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ:
а) у діалоговій панелі вказати систему координат "Местная";
б) задати напрямок дії навантаження уздовж місцевої осі Z;
в) для
того, щоб задати рівномірно-розподілене
навантаження в діалоговому вікні
вибрати кнопку
;
г) у діалоговому вікні, що з'явилося, задати величину Р =14 тс/м, для першого стержня;
д) натиснути на кнопку «Подтвердить».
Аналогічно задається рівномірно-розподілене навантаження на 3 елемент (консоль), воно дорівнює Р =21 тс/м.
На другий елемент балки призначається зосереджена сила, яка має величину Р=65тс і розміщена від другого вузла на відстані b= 2.3 м.На кінець 3-го елемента балки (консолі) призначається зосереджена сила, яка має величину Р=105.
Рисунок 2.8 – Загальний вид навантаження в другому завантаженні
У третьому завантаженні (рис.2.9)
– виділити 2 елемент схеми;
– подати команду НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ й установити номер завантаження 3;
– ввійти в меню НАГРУЗКА і вибрати /НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ:
а) у діалоговій панелі вказати систему координат "Местная";
б) задати напрямок дії навантаження уздовж місцевої осі Z;
в) для
того, щоб задати нерівномірно-розподілене
навантаження в діалоговому вікні
вибрати кнопку
;
г) у діалоговому вікні, що з'явилося, задати величину Р1 =10 тс/м, Р2 = 15 тс/м, А1= 4 м, А2= 9 м для третього стержня;
д) натиснути на кнопку «Подтвердить».
Рисунок 2.9 – Загальний вид навантаження в третьому завантаженні