Матан 1 и 2 курс-20191213T204734Z-001 / 2_5199424839454033100

71

18.Теорема Коші для однозв’язної області.

19.Теорема Коші для багатозв’язної області.

20.Обчислення інтегралу òL (z − a)n dz .

21.Незалежність контурного інтегралу від шляху інтегрування.1

Поняття первісної.

22.Невизначений інтеграл функцій комплексного змінного. Формула Ньютона - Лейбниця – випадки її використання.

23.Інтегральна формула Коші. Формула Коші для похідних п-го порядку аналітичної функції.

24.Ряди у комплексної області. Поняття ряду, частної суми ряду, суми ряду, збіжного та розбіжного рядів.

25.Необхідна ознака збіжності рядів з комплексними членами. Абсолютно збіжні ряди та їх властивості.

26.Функціональні ряди. Збіжність. Сума ряду. Область збіжності.

27.Рівномірно збіжні ряди, їх властивості. Достатня ознака рівномірної збіжності.

28.Степеневі ряди. Теорема Абеля. Радіус збіжності.

29.Ряд Тейлора та ряд Лорана.

30.Нулі аналітичної функції.

31.Правильні та особливі точки. Ізольовані особливі точки та їх класифікація.

32.Усувні ізольовані особливі точки. Поведінка функції в околі таких точок.

33.Полюси. Поведінка функції в околі таких точок.

34.Істотно особливі точки. Поведінка функції в околі таких точок.

35.Поведінка функції в околі нескінченно віддаленої точки

36.Лишки. Обчислення лишок.

37.Обчислення лишку, якщо ізольована точка є полюсом порядку

m .

38.Теореми про лишки. Лишки у нескінчено віддаленій точці.

39.Застосування лишків до обчислення інтегралів.

40.Застосування операційного числення для розв’язання деяких диференційних та інтегральних рівнянь.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

72

ЛІТЕРАТУРА

1.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчесление (для ВТУЗов): - М.: Наука, 1986. т. ІІ, - 546с.

2.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Функции комплексной переменной. Операционное исчисление. М.: Наука, 1989. – 464с.

3.Сборник задач по математике для ВТУЗов. Специальные разделы

математического анализа./ Под редакцией А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1986. – 368с.

4.Чудесенко В.Ф. Сборник задач по специальным курсам высшей математики (типовые расчёты). – М.: Высшая школа, 1983. – 112с.

5.Краснов М.Л., Киселёв А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 1981. – 303с.

6.Соколенко О.І. Вища математика:Підручник. – К.: Видавничий центр академія, 2002. – 432 с.

7.Шкіль М.І., Колесник Т.В. Вища математика. –Кн.. 1,2. К.:Либідь, 1994.

8.Пак В.В., Носенко Ю.Л. Вища математика.- Київ, 1996.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

73

Додаток А Таблиця зображень основних елементарних

функцій

Таблиця А.1 – Зображення основних елементарних функцій

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com