3.8.2. Спектр преобразованного сигнала.

Рассмотрим структуру спектра преобразованного сигнала (рис. 3.34, д). Предположим, что измерение (наблюдение) производится в течение интервала времени Тu > Тм. При этом можно считать, что сигнал состоит из отдельных импульсов, следующих с периодом Тм. Спектр такой последовательности импульсов является дискретным, интервал между отдельными спектральными линиями равен частоте повторения Fm - 1/Тm. Амплитуды спектральных составляющих вписываются в огибающую сплошного спектра одиночного импульса.

Спектр одиночного импульса концентрируется вблизи частоты F0о. Что же касается влияния зон обращения, то, даже не вдаваясь в детальный анализ, ясно, что оно приводит к расширению огибающей спектра. Так, из рис. 3.34, д видно, что в середине интервала Тм имеется скачок фазы (зона обращения). Это позволяет рассматривать импульс в пределах интервала Тм состоящим из двух импульсов длительностью Тм/2. Огибающая спектра каждого такого импульса расширяется вдвое, так что главный лепесток будет занимать полосу частот от Fb0 – 2Fm до Fb₀ + 2Fm (рис. 3.35). При этом наряду с основной спектральной линией Fb0появляется ряд боковых. Таким образом, спектр преобразованного сигнала состоит из дискретных линий, концентрирующихся вокруг частоты Fb₀. Если выполняется неравенство F6а  nFм, то спектральная линия Fb₀ в спектре вообще отсутствует, хотя максимум огибающей спектра остается в точке Рбо. Уменьшение частоты модуляции Fм увеличивает концентрацию линий спектра преобразованного сигнала вблизи частоты Fb0, пропорциональной дальности, что обеспечивает более точное измерение дальности. Методическая ошибка равна:

.

Измерение частоты биений Fb₀, а следовательно, дальности производится по положению спектральной линии, имеющей максимальную амплитуду (которая в общем случае может не совпадать с частотой Fb₀).

Рис. 3.35. Спектр идеализированного преобразованного сигнала

Уменьшение методической ошибки, как и следует ожидать, требует расширения спектра зондирующего сигнала. Заметим, что потенциальная точность частотного дальномера, как и импульсного, определяется шириной полосы частот зондирующего сигнала. Сказанное относится и к минимальной дальности:

.

Что касается максимальной дальности, то, исходя из соображений однозначности измерения дальности необходимо:

.

В заключение отметим, что при уменьшении времени измерения Ти, когда в пределе Ти - Тм, определение дальности происходит в пределах одного импульса, имеющего сплошной спектр (огибающая на рис. 3.35). В этом случае дискретность измерения отсутствует, хотя точность отсчета положения максимума спектра снижается.

2. Особенности несимметричного пилообразного закона модуляции

Рассмотрим некоторые особенности несимметричного закона модуляции рис. 3.32, б.

Преобразованный сигнал состоит из двух групп радиоимпульсов. Первые имеют длительность Тм - t3  Тm и несущую частоту Fб₀, вторые характеризуются несущей частотой, близкой к fm и длительностью t3. Отсюда следует, что преобразованный сигнал характеризуется двумя видами спектральных функций. Одна имеет максимум огибающей на частоте Fба, а вторая - на частоте, близкой к fm. Последняя более растянута (ширина ее примерно 2/t3 и имеет гораздо меньшие амплитуды спектральных линий. Влияние этого спектра можно практически исключить.

Рис. 2.36. Частота биений при несимметричном пилообразном законе модуляции

Сравнение рис. 3.36, а, б и 3.34, а, б показывает, что для заданного периода модуляции Тм в несимметричном случае зоны обращения расположены в два раза реже, т. е. длительность отдельных повторяющихся гармонических импульсов (рис. 3.34, б) в два раза больше. Поэтому огибающая спектра оказывается в два раза уже, что облегчает точное измерение дальности. Вместе с тем интервал дискретности спектральных линий Fм в данном случае остается без изменения. Сказанное является достоинством несимметричной модуляции.

Следует, однако, отметить, что при наличии движения цели к частоте биений, определяемой дальностью, добавляется доплеровский сдвиг частот. Разделить эти две составляющие при несимметричном законе модуляции невозможно, что является его недостатком.