2.7. Дальность действия рлс

2.7.1. Дальность действия рлс в свободном пространстве для сосредоточенных целей

Дальность действия РЛС является ее важнейшей характеристикой. Уравнение дальности в свободном пространстве (т. е. без учета влияния земли и поглощения в атмосфере) для точечной цели устанавливает связь между всеми основными параметрами РЛС.

Рис. 2.24. К выводу уравнения дальности

Рассмотрим точку Ц на расстоянии D от РЛС (рис. 2.24). Если бы антенна была изотропной, то вся излучаемая мощное Р_изл| равномерно распределялась бы по поверхности сферы 4D², откуда плотность потока мощности прямой электромагнитной волны в точке Ц:

Пц = Ризл /4D².

Вследствие направленных свойств антенны плотность потока мощности в точке Ц оказывается равной

Пц = (Ризл /4D²)G',

где G' - коэффициент направленного действия антенны. Если учесть потери в антенне, то можно от излучаемой мощности перейти к мощности передатчика

Ризл = AРп,

(обычно КПД антенны A = 0,9 ...0,95).

Вводя коэффициент усиления антенны, получаем,

Пц = РпG /4D.²

Если бы в точке Ц находилась приемная антенна с эффективной площадью А, то на вход приемника поступала бы мощность

Рпр - П_ЦA = РпG`A/4D².

Это выражение называется уравнением радиосвязи в свободном пространстве. При этом мощность, поступающая в приемник, обратно пропорциональна квадрату расстояния между передатчиком и приемником.

Для радиолокации с пассивным ответом в точке Ц находится не приемная антенна, а цель. Ее отражающие свойства учитываются посредством ЭОП. Рассмотрим сперва лишь точечные цели, у которых ЭОП не зависит от дальности. Плотность потока мощности у РЛС:

Пр = Пц/4D² = РпGц/ (4)²D⁴.

Отсюда мощность на входе приемника РЛС

Рцр = ПРA = РпGAц/ (4)²D⁴.

Полагая, что используется импульсная одноантенная РЛС, воспользуемся известным из курса «Антенные устройства» соотношением

Полученное выражение является уравнением радиолокации в свободном пространстве. В отличие от уравнения радиосвязи мощность на входе приемника в рассматриваемом случае точечной цели обратно пропорциональна не квадрату, а четвертой степени расстояния. Это объясняется тем, что в радиолокации плотность потока мощности с расстоянием уменьшается дважды: в направлениях РЛС - цель и цель - РЛС. Таким образом, с энергетической точки зрения имеет место гораздо менее выгодное соотношение, чем при радиосвязи.

Если на входе приемника действует пороговый (минимально различимый) сигнал,, соответствующий заданным вероятностям правильного обнаружения и ложной тревоги D и F мощностью Рпр min то получим дальность действия в свободном пространстве

Данное уравнение является универсальным и применимо как к импульсному методу (Рп и Рпрmin) - импульсные мощности, так и к непрерывному (Рп и Рпрmin - средние мощности).

2.7.2. Анализ уравнения дальности.

Дальность радиолокационного наблюдения в свободном пространстве является довольно слабой функцией так называемого энергетического потенциала Рп и Рпрmin - Для импульсной РЛС при неизменных остальных параметрах

,

где Еu и Enpmin - энергии импульса передатчика и порогового импульса на входе приемника.

Для увеличения дальности в два раза требуется повышение энергетического потенциала в 16 раз, что соответствует 10 lg 16 = 12 дБ.

Чувствительность приемника (при отсутствии внешних помех) Pnpmin=kp Pш ограничивается мощностью внутренних шумов Рш и коэффициентом различимости kр, определяемым особенностями обработки в приемнике. При квазиоптимальной внутрипериодной обработке (реализация СФ для одиночных импульсов) полоса линейной части приемника выбирается оптимальной согласно, так что Рnpmin ~ 1/tu и формула принимает вид

D₀  (Pu u)^1/4 = Eu^1/4.

Что касается межпериодной обработки, то в зависимости от того, является ли она когерентной или некогерентной при большом числе импульсов N получим:

D₀k ~ (EuN)^1/4, D₀ nk ~ (Eu)^1/4 (N)^1/8.

Зависимость остается в силе и для непрерывного метода. При этом Рu = Рср, а длительность сигнала ограничена временем облучения.

D₀ ~ (PcpTобл)^1/4,

т. е. при заданном времени Тобл дальность зависит только от средней мощности.

Аналогичная зависимость имеет место и для импульсного метода. Так как N = ТоблFп, то, для когерентной обработки, а также для некогерентной обработки при сравнительно малом числе N D0 ~ (PcpTобл)^1/4. Следует отметить, что при импульсах достаточно большой длительности оптимальная полоса пропускания должна стать настолько узкой, что стабильности передатчика и гетеродина приемника могут оказаться недостаточными для предотвращения уходов частоты сигнала за пределы полосы пропускания приемника. Это является причиной необходимости расширения полосы пропускания, что приводит к уменьшению максимально возможной дальности.

Чувствительность приемника оценивается как отношение мощности эталонного сигнала, в качестве которого часто берется мощность 1 мВт, к пороговой мощности, причем это отношение выражается в децибелах. Таким образом, чувствительность (в децибелах на милливатт)

R = 10 lg (10-3/Рnpmin).

D0т соответствует дальности в направлении максимума ДН, причем

Зависимость дальности от средней мощности и времени облучения может быть преобразована к другому виду с учетом обзора пространства. Если задаться телесными углами пространства  и одного луча 1 и временем облучения одной цели Tобл, то общее время обзора Тобз = = Tобл /1, то получим

D₀=(PcpSATобл/)^1/4,

т. е. при заданном времени обзора и объеме обозреваемого пространства дальность является функцией произведения средней мощности передатчики и площади раскрыва антенны.

Таким образом, при использовании антенных решеток можно без ухудшения свойств РЛС выбирать передающее устройство состоящим или из большого количества маломощных элементов, или из малого числа элементов большой мощности.

В заключение остановимся на зависимости дальности от длины волны. Фактически величины Рпр , Рпрmin,ц являются функциями длины волны. Однако эта связь в явном виде в уравнении дальности отсутствует. Длина волны появилась в связи с учетом направленных свойств антенны. При заданном, значении эффективной площади антенны А, а следовательно, ее геометрической площади максимальная дальность действия, уменьшается как 1/N^1/2. Действительно, увеличение длины волны при неизменных размерах антенны уменьшает ее направленные свойства. Если же задаться коэффициентом усиления G, т. е. направленными свойствами антенны, то максимальная дальность, пропорциональна 1/^1/2 т. е. растет с увеличением длины волны. В этом случае для сохранения постоянства коэффициента усиления G требуется увеличение геометрических размеров антенны, что и приводит к возрастанию мощности отраженных сигналов на входе приемника, т. е. к увеличению дальности действия РЛС,