Задача № 4.
Для заданной стальной балки, расчётная схема которой приведена на рис. 4 и варианта исходных данных, содержащегося в таблице 5, требуется:
-
Определить опорные реакции.
-
Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
-
Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра, приняв допускаемое напряжение для материала балки равным 160 МПа.
-
Для сечения балки, находящегося на расстоянии а/2 от её левого конца, построить эпюры нормальных и касательных напряжений. При наличии разрывов на эпюрах Qy и Mz рассматривать сечение, принадлежащее левой части балки.
-
Провести анализ напряжённого состояния (аналитически определить величины и направления главных напряжений) в точке перехода полки балки в стенку в зоне растяжения на уровне минимальной ширины поперечного сечения, указанного в п. 4. Результаты проведённого анализа представить графически.
Указание: весом балки пренебречь.
-
Определить линейное (в т. А) и угловое (в сечении В) перемещение, используя интеграл Мора.
Таблица 5.
Варианты исходных данных к задаче № 4.
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
q, кН/м |
60 |
65 |
70 |
55 |
50 |
45 |
40 |
35 |
|
a, м |
0,9 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
|
||||||||
|
№ варианта |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
q, кН/м |
60 |
40 |
50 |
30 |
60 |
65 |
55 |
50 |
|
a, м |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
1,0 |
0,5 |
0,7 |
0,6 |
|
|
||||||||
|
№ варианта |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
q, кН/м |
60 |
40 |
70 |
65 |
60 |
55 |
50 |
45 |
|
a, м |
0,5 |
0,7 |
0,8 |
0,7 |
1,0 |
0,8 |
1,0 |
0,9 |
Задача № 5.
Тонкостенная оболочка закреплена по опорному кольцу (отмеченному на рис. 5 штриховкой), наполнена водой и в свободном объёме содержит газ под давлением p0.
Для всех вариантов: α = 45˚, материал оболочки – сталь 15Х2НФА ([σ] = 200 Н/мм2).
Для заданной расчётной схемы, варианта исходных данных, приведенных в таблице 6, требуется: 1. Определить меридиональные и окружные напряжения и построить их в виде эпюр для всех частей оболочки вдоль её меридиана (или высоты), горизонтальную часть оболочки (если она есть) не рассчитывать;
2. Установить опасное сечение и рассчитать в нём эквивалентное напряжение по заданной теории прочности (для чётных вариантов – по третьей теории прочности, для нечётных – по первой).
3. Из условия прочности опасного сечения найти толщину стенки оболочки.
Таблица 6.
Размеры тонкостенной оболочки (D, H и h) и величина внутреннего
давления p0.
|
№ варианта |
p0, Н/мм2 |
D, м |
H, м |
h, м |
|
1 |
0,1 |
7,5 |
7,5 |
5 |
|
2 |
0,1 |
1,0 |
10 |
5 |
|
3 |
0,1 |
12,5 |
12,5 |
5 |
|
4 |
0,5 |
6 |
6 |
4 |
|
5 |
0,1 |
8 |
8 |
4 |
|
6 |
0,4 |
9 |
8 |
4 |
|
7 |
0,1 |
17,5 |
12,5 |
4 |
|
8 |
0,1 |
8,0 |
6 |
5 |
|
9 |
0,2 |
7,5 |
7,5 |
5 |
|
10 |
0,2 |
10 |
10 |
5 |
|
11 |
0,2 |
12,0 |
12,5 |
5 |
|
12 |
0,2 |
6 |
6 |
3 |
|
13 |
0,2 |
8 |
8 |
4 |
|
14 |
0,2 |
9 |
9 |
4 |
|
15 |
0,2 |
4 |
10 |
5 |
|
16 |
0,3 |
8 |
6 |
4 |
|
17 |
0,3 |
6 |
8 |
4 |
|
18 |
0,3 |
8 |
8 |
5 |
|
19 |
0,3 |
6 |
8 |
5 |
|
20 |
0,3 |
6 |
8 |
4 |
|
21 |
0,4 |
6 |
6 |
5 |
|
22 |
0,4 |
8 |
6 |
5 |
|
23 |
0,5 |
10 |
6 |
5 |
|
24 |
0,5 |
6 |
10 |
4 |