Сопромат - задачи и их решения / задачи
.pdf
Е КУРСОВОЙ fАБО7Ы
Задача Лг 1.
Брус заданных размеров с защемленными концами находится под аействием о^^выъ сосредоточенной силы Р5 распределенной нагрузки с штенсивностъю q: часть длины бруса испытывает перепад температур \Т (рис. I). Материал бруса указан на расчетной схеме. Через F обозначена площг.ль поперечного сечения бруса Для заданной расчётной схе-
ыи варианта исходных данных, указанных в таблице 1. требуется:
1.Определить опорные реакции.
2.Построить эпюры:
2.1. Нормальных сил Nx;
2.2.Нормальных напряжений ох;
2.3.Относительных линейных деформаций ех;
2.4.Осевых перемещений поперечных сечений U.
3.На участке бруса, где напряжение ох по модулю максимально, определить:
3.1.Относительные поперечные деформации;
3.2.Относительное изменение объёма ev.
Величины модуля упругости при растяжении (сжатии) Е, коэффициента Пуассона и: коэффициента линейного температурного расширения материала бруса а приведены в таблице 2.
тказаиие: собственным весом бруса пренебречь.
Збразеи титульного листа:
Кафедра физики прочности Курсовая работа
по курсу «Основы сопротивления материалов и физики прочности»
Задача № схема ЛГ2 вариант №
Группа
Студент
Преподаватель
Год
|
|
|
Варианты исходных данных к задаче . |
|
1аолкаа 1. |
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
Л"9 варианте |
|
Р, кН |
Я- кН/м |
! |
AT. град |
F. 10 |
м" ! |
а, м |
|
| |
1 |
|
|
80 |
40 |
! |
-• 5 ' |
i ; |
|
од |
|
2 |
|
|
75 ! |
50 |
|
-5 |
|
|
0/2 |
|
3 |
|
|
70 |
60 |
|
20 |
25 |
. од |
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
4 |
|
|
65 |
70 |
|
-10 |
ЗС |
|
0,2 |
! |
s |
|
|
60 |
80 |
|
15 |
25 |
и_ °Д |
|
|
6 |
|
|
55 |
70 |
|
-15 |
2С |
|
0,2 |
|
7 |
|
|
50 |
60 |
! |
-Ю |
15 |
|
0.1 |
|
8 |
|
|
55 |
55 |
|
-5 |
2G |
|
0.1 |
\ |
9 |
|
|
60 |
40 |
|
5 |
25 |
1 |
0,2 |
|
10 |
|
|
65 |
50 |
|
10 |
ЗС |
|
0,2 |
|
11 |
|
|
70 |
60 |
|
15 |
25 |
|
од |
|
12 |
|
|
75 |
70 |
|
_5 |
2С |
|
од |
|
13 |
|
|
80 |
80 |
|
-10 |
15 |
|
од |
|
14 |
|
|
75 |
70 |
|
-15 |
20 |
|
0,2 |
|
15 |
|
|
70 |
60 |
|
|
25 |
! |
ОД |
; |
16 |
|
|
65 |
50 |
|
1С . |
30 |
|
од |
!I |
1 7 |
|
|
60 |
40 |
|
15 |
25 |
|
0,2 |
13 |
|
|
55 |
50 |
|
-5 |
20 |
|
0,2 |
|
1 |
19 |
|
: |
60 |
60 |
|
-10 |
15 |
|
0.1 |
| |
20 |
|
|
65 |
70 |
|
-15 |
20 |
|
0,2 |
|
21 |
|
|
70 |
80 |
|
|
25 |
|
0,2 |
|
22 |
|
: |
75 |
70 j |
|
10 |
30 |
|
од |
1 |
23 |
|
\ |
80 |
60 |
|
15 |
25 |
|
0,2 |
|
24 |
|
I |
75 |
50 |
|
_5 |
20 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2. |
|
|
|
|
Характеристики материалов к задаче № 1. |
|
|
|||||
|
Материал |
! |
|
Е,МПа |
i |
|
V- |
|
а, град"1 |
|
|
Сталь |
! |
|
2,0- 105 |
|
|
0.3 |
|
12.0- Ю-6 |
|
|
Медь |
: |
|
1,0- 105 |
|
|
0,35 |
|
16,0- 10"е |
|
Дуралюмин |
|
|
0,7- 10э |
|
|
0,25 |
|
25,0- 10"6 |
||
Стержневая система находится под действием силы Р. Температура одного из стержней в процессе эксплуатации повышается на AT (рис. 2). При наличии в системе горизонтального бруса АВ считать его абсолютно жёстким и невесомым. Стержни выполнены из стали. Площади поперечных сечений стержней F и 2F указаны на расчётных схемах.
Угол (3 = 30°.
Для заданной расчётной схемы, варианта исходных данных, приведенных в таблице 3, требуется определить: 1) усилия и напряжения в стержнях; 2) удлинение (укорочение) стержней.
Модуль упругости 1-го рода материала стержней Е = 2,0- 105 МПа.
коэффициент Пуассона р. = 03: |
коэффициент линейного температурного |
||||
расширения материала а = 12,0- 10 |
град'1. Собственным весом стерж- |
||||
ней пренебречь. |
|
|
|
|
|
Варианты исходных данных к задаче № 2 |
Таблица 3. |
||||
JV° варианта |
Р,кН |
AT, град |
а, м |
F, ioV |
|
1 |
40 |
|
20 |
0,4 |
30 |
2 |
|
|
15 |
0,5 |
30 |
з |
60 |
|
10 |
0,7 |
30 |
|
30 |
|
|
0,8 |
30 |
|
50 |
|
15 |
0.9 |
30 |
6 |
60 |
|
10 |
0..6 |
30 |
7 |
30 |
|
25 |
0.5 |
30 |
8 |
40 |
. |
20 |
0,8 |
30 |
9 |
35 |
|
25 |
0.7 |
30 |
10 |
45 |
|
20 |
0,6 |
30 |
11 |
60 |
|
10 |
0,5 |
30 |
12 |
50 |
|
15 |
0.7 |
30 |
13 |
35 . |
|
25 |
0.8 |
30 |
14 |
25 |
|
25 |
0.4 |
30 |
15 |
55 |
|
20 |
0,6 |
30 |
16 |
65 |
|
10 |
0,5 |
30 |
17 |
40 |
|
15 |
0.8 |
30 |
18 |
45 |
|
10 |
0,6 |
30 |
19 |
50 |
|
|
0.° |
30 |
20 |
35 |
|
25 |
0.6 |
30 |
21 |
|
|
|
0;7 |
|
79 |
|
|
|
09 |
|
Стержень длиной 1, оба конца которого жёстко защемлены, закручивается парами сил.
Требуется:
1.Построить эпюры крутящих моментов;
2.Из условия прочности определить диаметр поперечного сечения;
3.Построить эпюру углов закручивания:
от = 240 МПа, Кт = 1,6, тт = 0;6-от? G = 8-104 МПа.
Схемы стержня приведены на рис. 3. данные для расчёта в таблице 4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4. |
! Вариант |
|
М. кН-м |
|
|
1,м |
п |
m |
Примечание |
||
1 |
Mi |
! |
М2 |
|
Мз • |
|
|
|
|
|
X |
0,4 |
|
0,2 |
|
0,3 |
: |
1,2 |
0,3 |
0.2 |
|
2 • |
0,1 |
|
0,5 |
|
0,2 |
! |
1,8 |
0.2 |
0?3 |
|
3 |
0,6 |
|
0.3 |
|
0,1 |
|
1,4 |
0,3 |
0,3 |
|
4 |
0,3 |
|
0,5 |
|
0,1 |
! |
1,6 |
0.2 |
0,2 |
|
5 |
0,3 |
|
0,2 |
|
0.4 |
|
1,5 |
0,3 |
0.3 |
|
б |
0,4 |
|
0,2 |
|
0,3 |
|
1,7 |
0,3 |
0,2 |
|
|
0,1 |
|
0,5 |
|
0;2 |
|
1,8 |
0.3 |
0.2 |
|
S |
0.6 |
|
о:з |
|
0Л |
|
1.6 |
0.2 |
0,2 |
|
9 |
0.3 |
|
0,5 |
|
0,1 |
! |
1,5 |
02J |
о,з |
|
10 |
0,3 |
|
0,2 |
|
0;4 |
|
1,2 |
0,3 |
0.2 |
|
11 |
0,1 |
|
0,5 |
|
0.3 |
|
1.4 |
0,3 |
о,з |
|
12 |
0,5 |
|
0,6 |
|
0,1 |
|
1,5 |
0.2 |
0,3 |
|
13 |
0.1 |
|
0,3 |
|
0,-5 |
|
1,6 |
0,2 |
0.2 |
|
14 |
0,3 |
|
0,2 |
|
0,1 |
|
1,8 |
0,2 |
0,3 |
|
15 |
0.2 |
|
0,5 |
|
0,1 |
|
1,4 |
0.3 |
0.3 |
|
16 |
0.1 |
|
0.2 |
|
0,5 |
|
1,6 |
0,2 |
0.2 |
|
|
ОД |
|
0,2 |
|
0.6 |
|
1.3 |
0,1 |
0,4 |
1 |
18 |
0,4 |
j |
0.5 |
|
0.2 |
|
1.2 |
0,2 |
0,3 |
|
19 |
0.3 |
|
0,3 |
|
0,2 |
|
1,4 |
0,2 |
0.2 |
1 |
20 |
0,1 |
|
0,3 |
! |
0,5 |
|
1,0 |
0.3 |
0.3 |
|s |
|
|
|
||||||||
21 |
0,5 |
|
0.3 |
1 |
0.1 |
|
1.3 |
0.1 |
0,2 |
|
22 |
0.3 |
|
О5 |
|
С ] |
|
1.6 |
.0.3 |
0.1 |
|
23 |
0,3 |
|
0.1 |
|
0Л |
|
1,7 |
С. 4 |
0.1 |
1 |
24 |
0.4 |
|
0.2 |
|
Q ] |
|
[5 |
0.2 |
0.2 |
! |
0,6
Задача № 4.
Для заданной стальной сглки, расчётная схема которой приведена на рис. 4 и варианта исходных г.анных, содержащегося в таблице 5, требуется:
1.Определить опорные эеакции.
2.Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
3.Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра, приняв допускаемое напряжение для материала балки равным 160 МПа. Для сечения балки, находящегося на расстоянии ъ]2 от её левого конца, построить эпюры нормальных и касательных напряжений.
При наличии разрывов на эпюрах Qy n Mz рассматривать сечение, принадлежащее левой части балки.
Провести анализ напряжённого состояния (аналитически определить величины и направления главных напряжений) в точке перехода полки балки в стенку в зоне растяжения на уровне минимальной ширины поперечного сечения, указанного в п. 4. Резуль-
таты проведённого анализа представить графически. Указание: весом балки пренебречь.
<-*&/ Определить линейное (в т. А) и угловое (в сечении В) перемеше-
/ние. используя интеграл Мора.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5. |
|
|
Варианты исходных данных к задаче |
|
|
|
|
||||||
Jsfe варианта |
: |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
5 | |
6 |
|
7 |
8 |
q,кН/м |
|
60 |
65 |
70 |
1 |
55 |
50 |
45 |
1 |
40 |
35 |
а,м |
; |
о,9 |
0,4 |
0,5 |
! |
о,б |
0,7 |
0,8 |
: |
0,9 |
ЬО |
№. варианта |
|
9 |
10 |
11 |
1 |
12 |
13 |
14 |
! |
15 |
16 |
q.кН/'м |
: |
60 |
40 |
50 |
| |
30 |
60 |
65 |
I |
55 |
50 |
а,м |
: |
0,5 |
0,6 |
0.7 |
1 |
°:8 |
1,0 |
0,5 |
|
0.7 |
0,6 - |
№ варианта |
|
17 |
18 |
19 |
|
|
|
22 |
|
23 |
24 |
. кН/м |
|
60_ |
_40_ |
_70_ |
|
65 |
60 |
|
|
|
45 |
а. м |
|
0.5 |
гТУ |
0.8 |
|
|
1,0 |
0 8 |
|
|
|
i№ э.
Тонкостенная оболочка закреплена по опорном}* кольцу (отмеченном} на рис. 5 штриховкойХ .наполнена водой и в свободноуюбъёме содержит газ под давлением р0.
Для всех вариантов: о..= 45\ материал оболочки - сталь 15Х2НФА ([а] = 200 Н/мм2).
Для заданной расчётной сЭ^мы. варианта исходных данных, приведенных в таблице 6. требуется:
1. Определить меридиональныЬуИ>#!сружные напряжения и построить их в виде эпюр для всех частей оболочк^ацоль её меридиана (или высоты), горизонтальную часть оболочки (ecnji она еЦъ) не рассчитывать;
2.Установить опасное сечете У рассчитать в нём эквивалентное напряженке по заданной теории протностк (для чётнЦс вариантов - по третьей теории прочности, для нечётных -/по первой).
3.Из условия прочности опасного сечения найЪ^толщину стенки оболочки.
|
С |
|
|
Таблица 6, |
Размеры тонкостенной оболочки (D. НиН)и величина внутреннего |
||||
|
|
давления р0. |
|
|
№ варианта |
Ро, Н/мм2 |
D,M |
Н.м |
км |
1 |
0.1 |
7,5 |
7,5 |
5 |
2 |
0.1 |
• 1 . 0 |
10 |
5 |
3 |
0.1 |
12.5 |
12.5 |
|
4 |
|
6 |
6 |
Л |
5 |
0.1 |
8 |
8 |
4 |
6 |
0.4 |
Q |
8 |
4 |
7 |
0.1 |
17.5 |
12.5 |
щ |
8 |
од |
8,0 |
6 |
5 |
9 |
0.2 |
|
7.5 |
5 |
10 |
0,2 • |
10 |
10 |
5 |
11 |
0.2 |
12.0 |
12.5 |
5 |
12 |
0,2 |
6 |
6 |
|
13 |
0.2 |
8 |
8 |
4 |
14 |
0,2 |
9 |
о |
4. |
15 |
|
|
10 |
|
16 |
|
|
|
|
XL
18
19
0.3
21
v F
\
2a.
ЕШШПШ
tePs
Ъ
F
а
Л1ШШ
Эйра J?/O/HUH
2F
2 а
/и есть
г - •
/
P ' £
a CL ^ 2 a
*Г[ТТТЩТТТПТ
сталь
P
a ^
TTTTTTi
дура люмии
2a |
a a |
I l l l l l l l l l l l
сталь
|
|
|
|
Ьг |
Г |
2F |
/ |
|
||
|
|
|
|
/ |
|
|
||||
/ |
? ' |
/ |
|
|
/ |
P |
r / |
|
||
|
|
|
|
|
/ |
|
||||
|
-4- 4- * - |
|
|
|
|
у . |
/ |
|
||
|
|
|
|
|
/ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
a |
|
|
|
2a |
|
|
/ |
2а |
|
|
-* |
|
|
|
|
|
||||
^ |
k_ |
|
|
ШШШПГ |
|
|
|
дтш |
||
|
|
|
|
|
||||||
|
AT |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
сталь |
|
|
|
медь |
|
10
2F • |
2F |
|
г |
|
|
F |
У |
г |
|
|
9 |
|
|
|
|
•4-*-+ |
|
|
|
|
2а, |
a |
2a |
a |
ИНН |
I |
l l l l |
l |
|
|
|
|
|
|
|
дуралюмин |
оуралюкшн |
|
|
/ |
/ |
|
|
/ |
a. |
Я |
|
a. |
2а |
а |
|
AT |
111111111111111111 |
|
|
медь |
fталь |
s у
\\\\\\\\\N
ft i
f
ft
t> ft
\
%
—ft
„ ,
— ft N
ft
1
r
1•
•
1
1
s
t
J
ь |
ft |
s |
|
|
|
|
|
4 |
= |
|
1 S |
|
• |
V |
I r
r
\
! ^ 5
f H
C"
Щ1
r
_j^..
>1
EJ""
IN) ^
I E
•г N t > |
ч |
|
ч^ |
|
ч |
|
ч |
|
ч |
|
ч |
|
S |
•^о. |7сь |
4 |
1 |
2а |
|
j 2<x |
1: |
ч \\Л\ЧЧ\J\\4\\\\ |
|
|||
ч |
• |
\ it» |
J |
|
ч fi'£.(S |
|
|
||
ч |
|
|
|
4 |
\ |
|
|
|
s |
|
|
|
|
ч |
V |
|
|
|
s |
ч |
|
|
|
|
Ч, |
|
|
|
|
ч |
|
|
|
|
ч |
|
f |
Си• |
|
s |
|
|
||
\ |
|
|
|
|
ч |
|
|
|
|
ч.
Ч у
г\
Ач
ч
г |
ч |
|
|
|
\ |
X |
ч |
ч |
|
N |
|
|
ч |
f " |
s [V |
"О ^ |
> |
2а
Cb
о
W
>O
1 ^
1>
и Ггчэ
J$
N
К>
2
О
Cfc
\)t
M
D
1
V
,\\\\ I
^ S
• & |
NO |
|
О |
|
NO |
— |
lit |
^ ~ |
1С* |
£ |
|
\ \ \ \ \ |
Ч | - |
|
w
о
N
M
—^—
IP
NO
Cto
N j
•-"0
I)
ND
О
•0
N
^_£
NO
N5
«Ф
|
и |
OD |
l го |
Го
JO
чГ
\
CD
X ) •
NO
SO
О
As
гwww
\
NO
*
Sj
\
NO ' 0,м
&
4Co
\W\\\\\\\\
\w\\\\\\\\