3. Во множестве из 10 элементов зафиксированы четыре свойства, которыми могут обладать или не обладать элементы множества. Как с помощью метода включения-исключения описать те элементы, у которых нет ни одного из данных свойств?

4. Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:

Зав. кафедрой ПО Захарова И.Г.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тюменский государственный университет

Институт математики, естественных наук и информационных технологий

Кафедра программного обеспечения

Дисциплина Дискретная математика Курс 1

Специальность Информационная безопасность Семестр 1

БИЛЕТ № 36

1. У англичан принято давать детям несколько имён. Сколькими способами можно назвать ребёнка, если общее число имён равно 300, а ему дают не более 3 имён?

2. Найти (хотя бы один) максимальный поток

3. Объединением графов G₁=(V₁,E₁) и G₂=(V₂,E₂) называется граф G=(V₁V₂,E₁E₂). Можно ли граф К₇ разложить в объединение двух планарных графов?

4. Доказать не используя диаграммы Венна: .

Зав. кафедрой ПО Захарова И.Г.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тюменский государственный университет

Институт математики, естественных наук и информационных технологий

Кафедра программного обеспечения

Дисциплина Дискретная математика Курс 1

Специальность Информационная безопасность Семестр 1

БИЛЕТ № 37

1. Имеется n абонентов телефонной сети. Сколькими способами можно одновременно соединить 3 пары?

2. Найти (хотя бы один) максимальный поток

3. Какое наибольшее число граней может быть у плоского пятивершинного графа, не имеющего петель и кратных рёбер? Изобразите этот граф.

4. Упростить выражение .

Зав. кафедрой ПО Захарова И.Г.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тюменский государственный университет

Институт математики, естественных наук и информационных технологий

Кафедра программного обеспечения

Дисциплина Дискретная математика Курс 1

Специальность Информационная безопасность Семестр 1

БИЛЕТ № 38

1. Доказать не используя диаграммы Венна: .

2. На вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танца?

3. Найти (хотя бы один) максимальный поток

4. Сколько существует графов, имеющих эйлеров цикл, 7 вершин, 9 рёбер? Изобразите их.

Зав. кафедрой ПО Захарова И.Г.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тюменский государственный университет

Институт математики, естественных наук и информационных технологий

Кафедра программного обеспечения

Дисциплина Дискретная математика Курс 1

Специальность Информационная безопасность Семестр 1

БИЛЕТ № 39

1. Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:

2. Сколькими способами можно разбить m+n+p предметов на 3 группы, чтобы в одной было m, в другой n, а в третьей p предметов?

3. Найти (хотя бы один) максимальный поток

4. Сколько диагоналей у выпуклого n-угольника? Найдите число точек пересечения этих диагоналей (не считая вершин), если известно, что в каждой из этих точек пересекаются только две диагонали?

Зав. кафедрой ПО Захарова И.Г.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тюменский государственный университет

Институт математики, естественных наук и информационных технологий

Кафедра программного обеспечения

Дисциплина Дискретная математика Курс 1

Специальность Информационная безопасность Семестр 1

БИЛЕТ № 40