Дисперсия альтернативного признака

Вариацию альтернативного признака количественно можно охарактеризовать следующим образом: отсутствие данного признака у той или иной единицы выражается через 0, наличие через 1.

Долю единиц, обладающих данным альтернативным признаком, принято обозначать через p, а долю единиц, не обладающих им – через q. Таким образом, р+q=1, а q=1–p.

Среднее значение признака рассчитывается: . Следовательно, среднее значение альтернативного признака равно доле единиц совокупности, являющихся носителями данного признака.

Дисперсия альтернативного признака рассчитывается как .

Тесты для самоподготовки

1. Расчет среднего стажа работы должен быть проведен в форме средней … при следующих данных (укажите вид средней):

Таблица 3.11

Стаж работы, лет	до 5	5 – 10	10 – 15	15 и более
Число рабочих	2	6	15	7

1. арифметической простой;

2. арифметической взвешенной;

3. гармонической простой;

4. гармонической взвешенной;

5. геомерической.

1. Для определения общей средней из групповых средних (удельный вес неодинаков) следует применить формулу средней …

1. арифметической простой;

2. гармонической простой;

3. арифметической взвешенной;

4. гармонической взвешенной.

1. Величина средней арифметической ... при увеличении всех значений признака в 2 раза ...

1. увеличится более чем в 2 раза;

2. уменьшится более чем в 2 раза;

3. не изменится;

4. увеличится в 2 раза;

5. уменьшится в 2 раза.

1. Если все варианты значений признака уменьшить в 3 раза, то средняя …

1. не изменится;

2. увеличится в 3 раза;

3. изменение средней предсказать нельзя;

4. уменьшится в 3 раза.

1. Значение средней арифметической взвешенной ... при уменьшении всех частот в 2 раза.

1. не изменится;

2. увеличится в 2 раза;

3. уменьшится в 2 раза;

4. увеличится более чем в 2 раза;

5. уменьшится более чем в 2 раза.

1. Показателями структуры вариационного ряда (структурными средними) являются (укажите верные варианты ответов):

1. простая средняя арифметическая;

2. средняя арифметическая взвешенная;

3. мода;

4. медиана;

5. среднее квадратическое отклонение;

6. дисперсия;

7. дециль;

8. квартиль.

1. Модой называется ...

1. наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

2. значение признака, делящее данную совокупность на две равные части;

3. наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;

4. серединное значение признака в данном ряду распределения;

5. среднее арифметическое значение признака в данном ряду распределения.

1. Медиана в ряду распределения рабочих по уровню заработной платы равна 12 тыс. руб., следовательно ...

1. среднее значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

2. наиболее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

3. наименее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

4. 50% рабочих имеют заработную плату 12 тыс. руб. и выше;

5. 50% рабочих имеют заработную плату не более 12 тыс. руб.

9. Значение моды для ряда распределения находится в интервале …

Таблица 3.12

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м2.	3 – 5	5 – 7	7 – 9	9 – 11	11 и более
Число семей	10	22	28	30	26

1. от 3 до 5;

2. от 5 до 7;

3. от 7 до 11;

4. от 9 до 11;

5. 11 и более.

10. Мода в ряду распределения = ...

Таблица 3.13

Тарифный разряд рабочих	2	3	4	5	6
Число рабочих	8	16	17	12	7

11. Значение медианы для ряда распределения находится в интервале …

Таблица 3.14

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м2	3 – 5	5 – 7	7 – 9	9 – 11	11 и более
Число семей	10	22	28	30	26

1. от 5 до 7;

2. от 3 до 5;

3. от 7 до 9;

4. от 9 до 11;

5. 11 и более.

1. К абсолютным показателям вариации относят …

1. размах вариации;

2. среднее линейное отклонение;

3. коэффициент вариации;

4. коэффициент корреляции;

5. среднее квадратическое отклонение;

6. коэффициент оссициляции;

7. дисперсию.

1. К относительным показателям вариации относят …

1. коэффициент вариации;

2. размах вариации;

3. среднее линейное отклонение;

4. относительное линейное отклонение.

1. К видам дисперсий относят …

1. интервальную;

2. межгрупповую;

3. параметрическую;

4. внутригрупповую;

5. общую.

1. Дисперсия альтернативного признака …

1. 0,5 <  1;

2. 0   ∞;

3. 0   0,25;

4. 0,25   1;

5. может принимать любое значение.

16. Дисперсия признака = … при условии:

Таблица 3.15

Показатель	Значение показателя
Средняя величина признака, руб.	20
Коэффициент вариации, %	25

17. Правило сложения дисперсий выражено формулой ...

1. ;

2. .

18. Средняя величина признака = … при условии:

Таблица 3.16

Показатель	Значение показателя
Средний квадрат индивидуальных значений признака	625
Дисперсия	400

19. Коэффициент детерминации представляет собой долю ...

1. дисперсии теоретических значений в общей дисперсии;

2. межгрупповой дисперсии в общей;

3. межгрупповой дисперсии в остаточной;

4. дисперсии теоретических значений в остаточной дисперсии.